高一数学上学期期中试题（连读班）

山东省滨州市邹平双语学校2015-2016学年高一数学上学期期中试题（连读班） （时间：120分钟，分值：150分）一、选择题（共10道小题，每道小题5分，共50分.请将正确答案填涂在答题卡上）1、数列1，2，4，8，16，32，的一个通项公式是（ ）A、 B、 C、 D、2、由确定的等差数列中，当是，序号等于（ ）A、99 C、96 C、100 D、101 3、已知的面积为，且，则等于 ( )A、B、C、 D、 4、若实数满足约束条件，则目标函数的取值范围为（ ）A、2,6 B、2,5 C、3,6 D、3,55、直线的倾斜角的范围是 ( )A、 B、C、 D、6、已知等比数列，前项和为，且，则公比为( )A2 BC2或 D2或3 7、若两直线互相平行,则常数m等于（ ）A.2 B.4 C.2或4 D.08、已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（ ）A、0 B、1 C、2 D、4第 1 页，共 3 页9、在等差数列中，为数列的前项和，则使的的最小值为 ( )A、10 B、11 C、20 D、2110、点P(2, 1)到直线l: (1+3)x+(1+2)y=2+5的距离为d, 则d的取值范围是 ( ) A. 0dB. d0C. d =D. d二、填空题（共5道小题，每道小题5分，共25分。请将正确答案填写在答题线上）11、已知关于的不等式的解集为，则实数取值范围： 12、在数列中，则= 13、过点且垂直于直线 的直线方程为 14、已知数列中，则该数列的通项公式= 。15第 页，共 页第 页，共 页、在中, 角A、B、C的对边分别为，已知,则下列结论正确的是 (1) 一定是钝角三角形； (2)被唯一确定；(3)sinA:sinB:sinC=7:5:3 ； (4)若b+c=8，则的面积为。三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）16、（本题10分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长17、（本题12分）。第 2 页，共 3 页设满足的约束条件为，若目标函数的最大值为12，求的取值范围。18、（本题满分13分）在中，角A、B、C的对边分别为，且满足（1）求角B的大小；（2）若，求的面积S.19、（本题满分13分)已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求通项公式（2）设，求数列的前项和第 4 页，共 4 页第 3 页，共 4 页20（本题满分13分）解关于 的不等式：21（本题满分14分）已知数列中, , , （1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）记，求数列的前项和.20152016第一学期期中考试高一 数学 （连读班）答题纸 （时间：120分钟，分值：150分）一选择题1. B 2 C. 3. D 4. A 5. B 6. A 7. A 8. D 9.C 10. A二、填空题（每道小题5分，共25分）11 、 12 、 13、 14 、 15 、（1），（3）三、解答题（共75分）16【解】（1）由两点式写方程得 ，即 6x-y+11=02分或 直线AB的斜率为 3分 直线AB的方程为 4分 即 6x-y+11=05分（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得 故M（1，1）8分10分yO22xA3x-y-6=0x-y+2=017【解】作出可行域如图所示： 2分由解得A点坐标为（4，6）， 4分作出直线（），经平移可知，直线经过点A（4,6）时，z取得最大值12， 即，得， 8分从而 = ，10分当且仅当时取“=”号。故 12分18【解】（1）在中，由正弦定理可得：， 2分展开整理得：， 4分又在中，所以有：，即得： ，5分又 ，故得：，得 。 7分（2）由余弦定理得： 9分， 所以得：， 11分从而 13分19【解】由题意知 2分 4分所以 6分当时，数列是首项为、公比为8的等比数列所以 9分当时，所以 12分综上，所以或 20【解】原不等式可等价转化为： 1分（1）原不等式化为 3分（2）原不等式化为，解得：5分（3），原不等式化为 7分，解得： 8分，解得： 9分，解得：； 10分综上可知：不等式的解集如下：，解集为； ，解集为： ； ，解集为 ，解集为： ，解集为 13分 21【解】（1）因为：，则 2分， 4分又 所以数列是以为首项，以为公差的等差数列。 6分（2）由（1）可知所以 8分（3）由（2）可知: 9分 所以 12分 14分