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2016-2017学年度上学期（5-15班）期中考试高一年级数学试卷考试时间：120分钟一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.已知集合，则下列式子表示不正确的是（ ）A B C D2.若，则（ ）A B C D3已知映射，在映射下的原象是（ ） A. B. C. D. 4.下列函数是同一函数的是（ ）A BC D5.设函数是定义在上的奇函数，且，当时，则（ ）A. B. C. D.6.已知，则的大小关系为（ ）A B C D7若函数的定义域是-2,4,则函数的定义域是（ ）A -4,4 B-2,2 C-3,2 D2,48.下列图中，画在同一坐标系中，函数与（，）函数的图象只可能是（ ）9.函数的零点个数为（ ）A0 B1 C2 D310.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（ ）A BC D11已知定义在R上的函数满足：，且，则方程在区间上的所有实根之和为（ ）A-6 B.-7 C-8 D-912.给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即在此基础上给出下列关于函数的四个命题：；的定义域是，值域是，则其中真命题的序号是（ ）A B C D二、填空题：（本题包括4小题，共20分）13.设是上的奇函数，当时，（为常数），则_.14若为一次函数，且，则 15.已知函数的反函数为，则 .16.已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）计算：（1）；（2）.18. （本小题满分12分）已知集合（1）当时，求集合,；（2）若，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）设函数，若且对任意实数不等式恒成立（1）求实数的值；（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围20.（本小题满分12分）已知幂函数在上单调递增. （1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式； （2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数，使函数，在区间上的最大值为5,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. 21.（本小题满分12分）已知定义在区间（0，）上的函数f（x）满足，且当x1时，.（1）求的值；（2）试判断的单调性，并用定义证明；（3）若，求在上的最小值 22（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值；（2）关于的不等式 ，对任意恒成立，求取值范围.5-15班期中考试高一年级数学答案一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）BDBBA BCBCA BB2、 填空题：（本题包括4小题，共20分)13. -9 14. 15. 2 16. 3、 解答题：（本题包括6小题，共70分)17.（1）1 （2）6 （10分）18. （1） (6分)（2） （6分）19.（1）由题意易得. (5分)（2） 由(1）得的图像对称轴方程， 再由为单调函数，可得 （7分）20. （1）由幂函数的形式及的单调性得 （6分）（2）将得，根据一元二次函数的图像和性质得，解得. (6分)21.(1)设 （3分）(2) 函数在区间上单调递减，证明略： （5分）(3) 由于函数在区间上单调递减，所以在时，函数也单调递减，所以当取得最小值，. （4分）22.（1）因为是奇函数，所以，解得，所以又由. （5分）（2）得从而得解得的取值范围为. （7分）
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