高一数学上学期期中试题（普通班） (2)

邹平双语学校20152016第一学期期中考试 高一年级数学（普通班）试题 （时间：120分钟，分值：150分）一、选择题（请从四个选项中选择一个正确答案填写在答题纸上的答题栏中，每题5分，共50分）1. 已知集合M=x|2x3，N=x|2x+11，则MN等于（）A（2，1B（2，1C1，3）D1，3）2. 下列说法中，正确的是（）A第二象限的角是钝角 B第三象限的角必大于第二象限的角C831是第二象限角 D9520，98440，26440是终边相同的角3. 若函数y=f（x）的定义域为M=x|2x2，值域为N=y|0y2，则函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD4. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=x+ex5. 函数f（x）=lnx+2x6的零点位于（）A1，2B2，3C3，4D4，56. 已知sin=，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）ABCD7. 若函数f（x）=x3+x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f （1）=2f （1.5）=0.625f （1.25）=0.984f （1.375）=0.260f （1.4375）=0.162f （1.40625）=0.054那么方程x3+x22x2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A1.2B1.3C1.4D1.58.已知，则的大小关系是（ ）A B C D9. 设函数f（x）=，若=4，则b=（）A1BCD10. 扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A1B4C1或4D2或4二、填空题（请将正确答案填写在答题纸上的横线上，每题5分，共25分）.11. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则log2f（2）=12. 定义运算=ad-bc，若函数在（，m）上单调递减，则实数m的取值范围是 13. 已知是定义在R上的奇函数，当时，则在R上的表达式为 14. 已知tan=，则=15. 已知偶函数f（x）在（，0）上为减函数，则满足f（logx2）f（1）的实数x的取值范是 三、解答题（共75分）16.（12分）计算：（1）（2）17.（12分）已知全集U=R，函数f（x）=+lg（3x）的定义域为集合A，集合B=x|ax2a1（1）求UA；（2）若AB=A，求实数a的取值范围18.（12分）某公司生产某种消防安全产品，年产量x台（0x100，xN）时，销售收入函数R（x）=3000x20x2（单位：百元），其成本函数满足C（x）=500x+b（单位：百元）已知该公司不生产任何产品时，其成本为4000（百元）（1）求利润函数P（x）；（2）问该公司生产多少台产品时，利润最大，最大利润是多少？19.（12分）已知、是=0的两根，且（0，）（1）求m；（2）求20.（13分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为常数）满足条件；图象经过原点；=；方程=x有等根（1）求的解析式（2）若函数g（x）=m有四个零点，求m的取值范围21.（14分）已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且（1）确定函数f（x）的解析式；（2）当x（1，1）时判断函数f（x）的单调性，并证明；（3）解不等式+0高一普通班数学试题答案一、选择题15 DDBDB 610 ACADC二、填空题11. 12. （， 13. 14. 15.（0，）（2，+）解答题16.（12分）解：（1）=+25=+2=（2）17.（12分）已知全集U=R，函数f（x）=+lg（3x）的定义域为集合A，集合B=x|ax2a1（1）求UA；（2）若AB=A，求实数a的取值范围解：（）函数f（x）=+lg（3x），解得2x3，故函数的定义域为（2，3），即A=（2，3），UA=（，23，+）（）若AB=A，则BA，再根据集合B=x|ax2a1，故当B时，应有2a2a13，解得1a2当B=时，应有a2a1，解得a1综上可得，实数a的取值范围为（，218. （12分）解：（1）由题意，x=0，b=4000，所以C（x）=500x+4000，P（x）=R（x）C（x）=3000x20x2500x4000=20x2+2500x4000，0x100（2）P（x）=，（0x100，xN）所以x=62或x=63P（x）max=P（62）=P（63）=74120（百元）19.（12分）（1）、为方程 =0的两根，+=，=，（+）2=1+2，=1+m，解得：m=；（2）+=，=，且（0，），=，=或=，=，则=或20. （13分）解：（1）由函数f（x）的图象过原点知f（0）=0，c=0.又=，a（1+x）2+b（1+x）=a（1x）2+b（1x），整理得（2a+b）x（2a+b）=0，2a+b=0，即a=，又方程f（x）=x有等根，即ax2+（b1）x=0，故=0，故b=1，a=，故f（x）=；（2）函数g（x）=m有四个零点可化为与y=m有四个不同的交点，作y=与y=m的图象如下，故0m21. （14分）解：（1）由题意可知=，=，ax+b=axb，b=0，a=1，=；（2）当x（1，1）时，函数f（x）单调增，证明如下：对于任意-1x1x21，=-=，-1x1x21，x1-x20,x1x2-10， 0，当x（1，1）时，函数f（x）单调增；（3）+0，且为奇函数，当x（1，1）时，函数f（x）单调增，不等式的解集为（0，）