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甘肃省兰州市第九中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题本卷满分：150分; 考试时间：120分钟 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设集合，则 （ ）A B C D2函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 3 与函数相同的函数是 （ ）A. B.C. D.4设，则 （ ）A B0 C D-15 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是 （ ）Ay= By=ex Cy=x2+1 Dy=lg|x|6已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+)上为减函数，且函数为偶函数，则 （ ）A. B. C. D. 7函数是指数函数，则的值是 （ ）A4 B1或3 C3 D18若，则 （ ）A. B. C. D. 9设，则 （ ）A B C D10下图中的曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知取，四个值，则相应于曲线的依次为 （ ）A B C D11函数的一个零点落在下列哪个区间 （ ）A B C D12已知函数，在区间（,4）上是减函数，则的取值范围是 （ ）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数满足, 则 .14函数，则该函数值域为 15设偶函数在区间0，+）上单调递增，则使得成立的的取值范围是 .16已知定义在R上的奇函数，当时，那么时， 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本题10分）利用函数单调性定义证明函数在（0，+）上为增函数18（本题12分）已知集合，全集，求：（1）；（2）19（本题12分）计算以下式子的值：（1）； （2）20（本题12分）已知函数的定义域是（0，），且满足，1，如果对于，都有（1）求的值；（2）解不等式21（本题12分）已知函数。（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）求使的的取值范围22（本题12分）已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最小值的表达式2016-2017学年第一学期联片办学期中考试试卷高一 数学（答案解析）一、单项选择题1-6：DDDACD 7-12: CDABBD二、填空题13 141，10 15（） 16三、解答题17试题解析：设 x，x（1，+），且x0 （2分） xx 0 （2分） 0 0 （1分）即f（x） f（x） 函数f（x）在（1，+）上为增函数 （2分） 18试题解析：（1）集合，（6分）（2）全集，（6分）19试题解析：（1）原式=3；（6分）（2）原式=（6分）20试题解析：（1）令xy1，则f（1）f（1）f（1），f（1）0 （3分）（2）由题意知f（x）为（0，）上的减函数，且x0， （2分）f（xy）f（x）f（y），x、y（0，）且1f（x）f（3x）2可化为f（x）f（3x）2， 即f（x）f（3x）0f（1）f（1） f（1）， （3分）则 （2分）解得1x0 不等式的解集为x|1x0（2分）21试题分析：（1）由题意可知，解得，所以函数的定义域为；（3分）（2） 函数的定义域为，关于原点对称（1分）因为，（2分）所以为奇函数； （1分）（3）当时，解得， 当时，解得 （5分） 22试题解析：解：（1）由，得：对称轴，(1分)由方程有两个相等的实根可得：，(2分)解得(1分) (1分)（2）当，即时，； (2分)当，即时，； (2分)当时，； (2分)综上： (1分).
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