高一数学上学期期中试题47

南城一中20162017学年度上学期期中考试高一数学试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合Ax|x24x30，则AB()A(，3) B(3，) C(1，) D (3，)2若函数f(x)与g(x)的定义域均为R，则()Af(x)与g(x)均为偶函数 Bf(x)为偶函数，g(x)为奇函数Cf(x)与g(x)均为奇函数 Df(x)为奇函数，g(x)为偶函数3已知f(x)是定义域在(0，)上的单调增函数，若f(x)f(2x)，则x的取值范围是() Ax1 Bx1 C1x2 D 0x B C D 10函数f(x)ax22axb(a0)在闭区间1,2上有最大值0，最小值-1，则a，b的值为()Aa1，b0 Ba-1，b-1Ca1，b0或a-1，b-1 D以上答案均不正确11.设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数, g(x)=是奇函数,那么a+b的值为()A. B. -1C. D.112如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“好点”，在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，“好点”的个数为()A3 B2 C1 D0第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13若已知A1,0,10,1，且A2,0,22,0,1,2，则满足上述条件的集合A共有_个 14用二分法求方程x346x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0,1)内，则下一步可断定该根所在的区间为_15函数y的单调递减区间是_16设函数f(x)若f ( f ( a ) )2，则a_.三、解答题(本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 不用计算器计算：lg25lg4(9.8)0、18(本小题满分12分) 设全集U为R，Ax|x2px120，Bx|x25xq0，若(UA)B2，A(UB)4，求AB.19(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当x(0，)时，f(x)2x.(1)求f()的值；(2)求f(x)的解析式20. (本小题满分12分)已知二次函数f(x)的二次项系数为a(a0)，且1和3是函数y=f(x)+2x的两个零点.若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式.21. (本小题满分12分) 若函数=的值域是R，且在（-,1-）上是减函数，求实数的取值范围.22. (本小题满分12分)已知函数f(x)=3x,f(a+2)=27,函数g(x)=2ax-4x的定义域为0,2.(1)求a的值;(2)若=2，试判断函数g(x)在0,2上的单调性,并加以证明;(3)若函数g(x)的最大值是,求的值.南城一中20162017学年第一学期期中考试高一数学试题参考答案一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）题号123456789101112答案ABCDADBCDCAB二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13、4 14、(，1)15、(3，) 16、三、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17、解析原式lg(254)2123. -10分18、解析(UA)B2，A(UB)4，2B,2A,4A,4B，根据元素与集合的关系，可得，解得-6分Ax|x27x1203,4，Bx|x25x602,3，经检验符合题意AB2,3,4 -12分19、解析(1)因为f(x)为奇函数，且当x(0，)时，f(x)2x，所以f()f()f()3. -4分(2)设任意的x(，0)，则x(0，)，因为当x(0，)时，f(x)2x，所以f(x)2x，又因为f(x)是定义在R上的奇函数，则f(x)f(x)，所以f(x)f(x)2x，即当x(，0)时，f(x)2x；-8分又因为f(0)f(0)，所以f(0)0，-10分综上可知，f(x).-12分20、解析 因为1,3是y=f(x)+2x的两个零点,且a0,所以f(x)+2x=a(x-1)(x-3),得f(x)=a(x-1)(x-3)-2x=ax2-(2+4a)x+3a.所以f(x)+6a=ax2-(2+4a)x+9a=0. -5分又方程有两个相等的实根,所以=-(2+4a)2-4a9a=0,即5a2-4a-1=0,-8分解得a=1(舍去)或a=. -10分将a=代入,得f(x)= . -12分21、解析 由函数=的值域是R，能取遍一切正数， .-5分而函数=是由和复合而成，是增函数，要使函数=在（-,1-）上是减函数，则在（-,1-）上是减函数且恒大于0. -10分综上:. -12分22、解析 (1)27=3a+2=33, a=1. -2分(2)由(1)及=2得,g(x)=22x-4x.任取0x10,g(x2)-g(x1)= = = 0,2- 0 0即g(x2)-g(x1) g(x2)g(x)在0,2上是减函数, -7分 (3)设t=2x,0x2,12x4.1t4.y=- t2+t=，1t4. 当1,即4,即8时,ymax=-16+4=,=8(舍).综上=. -12分