高一数学上学期期中试题31

惠来一中2016-2017年度高一上学期期中考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。温馨提示：1、答卷前，考生务必用将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上。 2、选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案填写在答题卡对应题目空格上；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 5、考生要养成严谨思考细心应答的习惯。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合与都是集合的子集，那么右图中阴影部分表示的集合为（ ）A. B. C. D.2、 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再慢慢走余下的路程，图中纵坐标表示离学校的距离，横坐标表示出发后的时间，则下面四个图形中较符合该学生走法的是（ ） A B C D3、下列函数中，既是奇函数且在是的增函数（ ）A. B. C. D. 4已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A B C D5、若，则有（ ）.A. B.C. D.6、函数的零点位于 （ ）A B C D7、已知函数恒过定点，则的值为（ ）A 1 B -1 C 2 D-28、当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ） (A) (B) （C） (D) 9、已知函数.若，则的取值范围是A B C D 10、给出下列命题,其中正确命题的个数为：（ ）在区间上，函数，中有三个增函数； 若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；若函数，则方程有两个实数根.A.1 B.2 C.3 D.411、函数在上为减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12、设函数的集合平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是()A4 B6 C8 D10第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、当A、B是非空集合，定义运算，若，则 15、若函数是函数的反函数，其图像经过点，则 16、已知函数，且关于x的方程有且只有一个实根，则实数a的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分8分）已知全集，（1）求；（2）求18、（本题满分10分）求不等式的解集（1）（2） 19、（本题满分12分）已知函数 (1)求与,与;(2)由（1）中求得结果，你能发现与有什么关系？并证明你的结论;(3)求的值 20、(本小题满分13分)某市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，但不超过40小时设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为元(1)求f(x)和g(x)；(2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？21、（本题满分13分）已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.22、（本题满分14分）已知函数（1）求的最大值和最小值； （2）求证：对任意，总有；（3）若函数在区间上有2个零点，求实数C的取值范围.惠来一中2016-2017年度高一上学期期中考试数学试题答案一、选做题：CDADA BACCC BB二、填空题13、；14、；15、；16、三、解答题17解（1）有题可知，4分（2）8分18、解（），5分（2） 不等式化为即10分19、解：(1) ，1分，2分(2) 5分20、解析：(1)f(x)5x(15x40)，g(x).5分(2)由f(x)g(x)得或即x18或x10(舍)当15x18时，f(x)g(x)5x900，f(x)g(x)，即选甲家，当x18时，f(x)g(x)，即可以选甲家也可以选乙家当180，f(x)g(x)，即选乙家当300，f(x)g(x)，即选乙家综上所述：当15x18时，选甲家；.13分当x18时，可以选甲家也可以选乙家；当18x40时，选乙家21、（1）又，得 （2分） 经检验符合题意.（3分） (2)任取（4分） 则=（6分） （8分） (3) ,不等式恒成立, 为奇函数, （10分）为减函数, （11分）即恒成立,而（12分） （13分）22、 解：（1）图象的对称轴为.1分在上是减函数，在上是增函数2分4分.6分（2）对任意，总有，即.10分（3）法一：由图可知法二：函数有两个零点，即图像与x轴有两个交点，则.14分