高一数学上学期期中试题22

2016-2017学年度第一学期期中模块考试高一期中数学试题（2016.11） 考试时间 120 分钟 满分 120 分 第卷（选择题，共 48 分）一、选择题（每小题4分，共48分）1. 已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,BA=9,则A= ()（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,92下列四个函数中，与yx表示同一函数的是 ()Ay()2By CyDy3. 函数y(a23a3)ax是指数函数，则有 ()Aa1或a2Ba1Ca2Da0且a14.函数yf(x)的图象与直线x1的公共点数目是 ()A1B0 C0或1D1或25.设f(x)是(，)上的增函数，a为实数，则有 ()Af(a)f(2a)Bf(a2)f(a) Cf(a2a)f(a)6.已知f(x)若f(x)3，则x的值是 ()A1B C1，或D. 1或7.如果奇函数f(x)在区间3,7上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间7，3上是 ()A增函数且最小值是5 B增函数且最大值是5C减函数且最大值是5 D减函数且最小值是58已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则,f(2016)的值为 ()(A)1 (B) 0 (C) 1 (D)29. 函数y的图象大致为 ()10. 函数f（x）= () (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）11. 设函数f(x)满足：yf(x1)是偶函数；在1，)上为增函数，则f(1)与f(2)大小关系是 () Af(1)f(2)Bf(1)0，a1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A(0,1)(1，)B(0,1)C(1，)D(0，)第卷（非选择题，共 72分）二、填空题（每小题4分，共16分）13. 函数的定义域为_14. 设U=，A=，若，则实数m=_.15. 若函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_16. 已知函数f(x)x3x，对任意的m2,2，f(mx2)f(x)0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x1,1时f(x)b恒成立，求b的取值范围2016-2017学年度第一学期期中模块考试高一期中数学答题纸（2016.11）二、填空题13._ 14. _15. _ 16. _三、解答题17. 解：18. 解：19. 解：20. 解： 21. 解：22. 解：2016-2017学年度第一学期期中模块考试高一期中数学试题（2016.11） 考试时间 120 分钟 满分 120 分 第卷（选择题，共 48 分）一、选择题（每小题4分，共48分）1. 已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,BA=9,则A= ()（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9答案 D2下列四个函数中，与yx表示同一函数的是 ()Ay()2ByCyDy答案 B3. 函数y(a23a3)ax是指数函数，则有 ()Aa1或a2Ba1Ca2Da0且a1答案C4.函数yf(x)的图象与直线x1的公共点数目是 ()A1B0C0或1D1或2答案C5.设f(x)是(，)上的增函数，a为实数，则有 ()Af(a)f(2a)Bf(a2)f(a) Cf(a2a)f(a)答案 D6.已知f(x)若f(x)3，则x的值是 ()A1B C1，或D. 1或答案 B7.如果奇函数f(x)在区间3,7上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间7，3上是 ()A增函数且最小值是5 B增函数且最大值是5C减函数且最大值是5 D减函数且最小值是5答案 A8已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则,f(2016)的值为 ()(A)1 (B) 0 (C) 1 (D)2答案 B9. 函数y的图象大致为 ()答案 A10. 函数f（x）= () (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）答案 C11. 设函数f(x)满足：yf(x1)是偶函数；在1，)上为增函数，则f(1)与f(2)大小关系是 () Af(1)f(2)Bf(1)0，a1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A(0,1)(1，)B(0,1)C(1，)D(0，)答案 D第卷（非选择题，共 72分）二、填空题（每小题4分，共16分）13. 函数的定义域为_答案 14. 设U=，A=，若，则实数m=_.答案 -315. 若函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_答案a116. 已知函数f(x)x3x，对任意的m2,2，f(mx2)f(x)0恒成立，则x的取值范围为_答案(2，)三、解答题（17,18,19各8分， 20,21各10分，22题12分，共56分）17. 计算：(1)log2log212log2421；(2)(lg 2)2lg 2lg 50lg 25解(1)原式log2log212log2log22log2log2log22.(2)原式lg 2(lg 2lg 50)lg 2521g 2lg 25lg 1002.18. (1)若f(x1)2x21，求f(x)的表达式；(2)若函数f(x)，f(2)1，又方程f(x)x有唯一解，求f(x)的表达式解(1)令tx1，则xt1，f(t)2(t1)212t24t3，f(x)2x24x3. (2)由f(2)1得1，即2ab2；由f(x)x得x，变形得x(1)0，解此方程得x0或x，又方程有唯一解，0，解得b1，代入2ab2得a，f(x). 19. 判断下列函数的奇偶性(1)f(x)(x1) ；(2)f(x)x()；解(1)定义域要求0且x1，1x1，f(x)定义域不关于原点对称，f(x)是非奇非偶函数(2)函数定义域为(，0)(0，)f(x)xxf(x)f(x)是偶函数20. 已知f(x)x2ax3a，若x2,2时，f(x)0恒成立，求a的取值范围解设f(x)的最小值为g(a)，则只需g(a)0，由题意知，f(x)的对称轴为.(1)当4时，g(a)f(2)73a0，得a.又a4，故此时的a不存在 (2)当2,2，即4a4时，g(a)f()3a0得6a2.又4a4，故4a2. (3)当2，即a4时，g(a)f(2)7a0得a7.又a4，故7a0)，则f(t)tt2.x0,1，t1,2当t1时，取最大值，最大值为110.22. 已知f(x)(axax)(a0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x1,1时f(x)b恒成立，求b的取值范围解(1)函数定义域为R，关于原点对称又因为f(x)(axax)f(x)，所以f(x)为奇函数 (2)当a1时，a210，yax为增函数，yax为减函数，从而yaxax为增函数，所以f(x)为增函数当0a1时，a210，且a1时，f(x)在定义域内单调递增 (3)由(2)知f(x)在R上是增函数，在区间1,1上为增函数，f(1)f(x)f(1)，f(x)minf(1)(a1a)1.要使f(x)b在1,1上恒成立，则只需b1，故b的取值范围是(，1