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青海省西宁市第五中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题一、选择题 （本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的） 1.若集合，则（ ） A B C D2. ( ) （A）0 （B）1 （C） 2 （D）43已知幂函数的图像经过（9，3），则=（ ） A.3 B. C. D.14.已知函数 若 =( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)35.若，则等于( ) (A) 5 (B)6 (C)7 (D) 12 6.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( )A.(-,+) B.(-,1) C.(-,) D.(-,-)7.设，则 ( ) (A) (B) （C） (D)188.函数yf(x)的图象与直线x1的交点个数为（ ）(A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) 29.若，则 ( ) (A) (B) （C） (D) 10.小刚离开家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，跑累了再走余下的路程.在下图所示图形中，纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象中较符合小刚走法的是( )11函数f(x)(a0，且a1)是R上的减函数，则a的取值范围是( ) A(0,1) B，1) C(0， D(0，12.已知定义在 上的函数 （为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为( )（A） （B） （C） （D） 二、填空题 (本大题有4小题, 每小题5分, 共20分. 请将答案填写在题中的横线上)13的值为 . 14已知a0且a1，则函数f (x)ax23的图象必过定点_15.设，且，则 16对于任意实数x，x表示x的整数部分，即x是不超过x的最大整数如0.9=0, lg99=1，则lg1lg2lg3lg4lg 999lg 1000_.三、解答题 (本大题有6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤)17. （本小题满分10分）设全集=不大于8的正整数，且A，求和.18. （本小题满分12分）已知函数f(x). (1)求证：f(x)f()1；（2）求f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f()的值.19（本小题满分12分）已知函数f(x)=loga(x+1) g(x)=loga(1-x) ，（a0,且a1）.（1）求函数f(x)+g(x)的定义域 (2) 判断函数f(x)+g(x)的奇偶性，并说明理由.20. （本小题满分12分）如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽2 m，渠深1.8 m，边坡的倾角是45.（1）试将横断面中水的面积A（m2）表示成水深h（m）的函数；（2）确定函数的定义域和值域.21（本小题满分12分）已知函数f(x).(1)求ff(0)4的值；(2)求证：f(x)在R上是增函数.22. （本小题满分12分）已知二次函数f(x)=ax2+bx（a、b为常数且a0），f(2)=0，且方程f(x)=x有等根.（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在常数m、n(mn)使f(x)的定义域和值域分别为m、n和2m、2n，若存在，求m、n的值；若不存在，说明理由.高一数学期参考答案 2016年11月 一、选择题 ACCB DBAC ADBC二、填空题 13. 7/2 ； 14. (2，2)； 15； 16. 1893.三、解答题 17解：（略）18【解证】（1）f(x)f()1. （2）原式111.19解：（略）20解析：（1）由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为（2+2h） m，高为h（m），水的面积A=h2+2h.（2）定义域为h|0h1.8.值域由二次函数A=h2+2h（0h1.8)求得.由函数A=h2+2h=（h+1）2-1的图象可知，在区间（0，1.8）上函数为增函数，0A6.84.故值域为A|0A6.84.21解：（1）f(0)0，ff(0)4f(04)f(4).(2)证明设x1，x2R且x10,0，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在R上是增函数22解：由题设ax2+（b-1）x=0有等根，=0可得b=1，又f(2)=0，易知a=-，故f(x)=-x2+x.f(x)=-（x-1）2+，2n，n，而当n时，f(x)在m、n上为增函数，设满足条件的m、n存在，,即，又mnm=-2，n=0
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