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临沂市十八中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共6页。满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则 = A B C D2.函数f(x)的图象关于 A.x轴对称 B.y轴对称 C.原点对称 D.直线xy0对称3.函数的定义域是 A B C.（2，3） D.2,3)4.函数的零点所在的大致范围是 A(0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4)5.函数的图像是 6.设，则= A B C D7函数的递减区间为 A B C D8下列函数为偶函数的是 A B C D 9下列各组中的两个函数是同一函数的为 ，；，；，；，；， A、 B、 C、 D、10.已知指数函数在0，上的最大值与最小值的差为，则实数的值为 A B C或 D11若函数满足，则 A BC D12.函数的图像关于原点对称，则等于A1 B0 C-1 D-2 第卷 非选择题 （共90分）注意事项：第卷共4页。考生答卷前将密封线内的内容填写清楚，须用黑色签字笔直接答在试卷上.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13计算： 14. 函数若f(x)12，则x_ _. 15. 已知函数在闭区间上有最大值2，最小值1，则的取值范围为 16.给出下列四个命题：函数与函数表示同一个函数；奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；若函数的定义域为，则函数的定义域为；设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号） 三、解答题：（本大题共6小题，74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）（1）计算：；（2）计算18.（本小题满分12分）已知全集R，集合， .（1）求、；（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范围.19.（本小题满分12分）设函数f(x)x24x+3，xR.（1）在区间0，4上画出函数f(x)的图像；（2）写出该函数在R上的单调区间. 20.（本小题满分12分）函数为定义在R上的奇函数. （1）求的值； (2)判断函数在的单调性并用定义给予证明.21.（本小题满分12分）已知二次函数在区间上有最小值-2，求实数的值22. （本小题满分10分）函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若，请判定的奇偶性；（3）是否存在实数，使函数在递增，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 高一数学试题参考答案 2016.11一选择题：DCDCB ADDBC AA 二填空题： 13. 14. -2或2 15. 16. 三解答题：17.解：（1）原式= = =2.5-1+8+0.5=10.（6分）（2）原式=.（12分）18.解：（1），. （2分）又，（4分） （6分） （2）集合是集合的子集或，（10分）或. 即实数k的取值范围为.（12分）19解：（1）函数f(x)x24x+3(x2)21，（1分）（列表，描点，作图）x01234y30103 （3分） （8分）（2）函数在(，1上单调递减；函数在1，2上单调递增；函数在2，3上单调递减；函数在3，)上单调递增. （12分）20.解：（1）函数为定义在R上的奇函数.，（2分）即，解得.（4分）(2)由（1）知，则，（5分）函数在上单调递减，给出如下证明：（6分）任取，且，（7分）则 =（9分）=，（10分），（11分）又，0,即，函数在上单调递减. （12分）21. 解：函数的对称轴为：，（2分） 当时，在上递增，即；（5分）当时，在上递减，即；（8分）当时，在递减，在上递增，即，解得：与矛盾；（11分）综上：或 （12分）22. （1）由题意：，即，（2分）所以函数的定义域为.（3分）（2）易知，且，关于原点对称，（4分）又=，=-=-，（5分）为奇函数. （6分）（3）令， ，在上单调递减，（7分）又函数在递增， ，（8分） 又函数在的最大值为1，（9分）即，.（10分）
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