高一数学上学期期中试题101

2016-2017学年度第一学期南郑中学2019届高一期中考试试题数 学考试范围：必修一；考试时间：120分钟 题号一二三总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上1、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=1,3,5,7,B=2,4,5,则=（）A.6,8 B. 5,7 C. 4,6,7 D. 1,3,5,6,82 给定映射f：(x，y)(x2y,2xy)，在映射f下，(3,1)的像为()A(1,3) B(5,5) C(3,1) D(1,1)3、已知集合,，且，则等于（）A B. C. D. 4 函数f(x)，x2,4的最小值是()A3 B4 C5 D6 5 含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，则的值是（）A0 B1 C D6. 幂函数f(x)过点，则f(x)的单调递减区间是()A(0，) B(，0)C(，0)，(0，) D(，0)(0，)7函数y(a21)x在(，)上是减函数，则a的取值范围是()A|a|1 B|a|2 Ca D1|a|8下列各组函数表示相同函数的是（）ABCD9下列函数中，满足“”的单调递增函数是（ ）A. B. C.D.10函数f(x)x2ln x4的零点所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)11定义在R上的函数f(x)满足：对任意的x1，x2R(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3) Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)0且a1)则 14已知函数f(x)，若f(x)为奇函数，则a_.15将二次函数yx21的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得二次函数的解析式是_ 16. 已知函数f(x)若f(a)，则a_.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知全集U，若A，求实数18.（本小题满分12分）计算下列各式的值：(1) (2).19（本小题满分12分）已知集合S=x|,P=x|a+1x2a+15.(1)求集合S；(2)若SP，求实数a的取值范围20（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.21. （本小题满分12分）已知函数f(x)2x的定义域是0,3，设g(x)f(2x)f(x2)(1)求g(x)的解析式及定义域；(2)求函数g(x)的最大值和最小值22.（本小题满分12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知ABa(a2)，BC2，且AEAHCFCG，设AEx，绿地面积为y.(1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；(2)当AE为何值时，绿地面积y最大？南郑中学2018届高一第一次月考高一数学参考答案一、 选择题1A 2B 3C 4A 5 B 6C 7D 8C 9D 10B 11D 12B 2、 填空题13.12 14、 15、yx24x2 16、或1解答题17、a=2或-4,b=3 18. 解： (1)原式.(2)原式log2.52.52lg 102.19.解：由得解得2x5，所以集合Sx|2x5(2)因为SP，所以解得,所以a5，320.解：（1）当a=-1时，f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1，图象是抛物线，且开口向上，对称轴是x=1，所以，当x-5，5时，f（x）的单调递减区间是-5，1，单调递增区间是1，5；（2）f（x）=x2+2ax+2，图象是抛物线，且开口向上，对称轴是x=-a；当x-5，5时，若-a-5，即a5时， f（x）单调递增；若-a5，即a-5时，f（x）单调递减；所以，f（x）在-5，5上是单调函数时，a的取值范围是（-，-55，+）21.解：解：(1)f(x)2x，g(x)f(2x)f(x2)22x2x2.f(x)的定义域是0,3，解得0x1.g(x)的定义域是0,1(2)g(x)(2x)242x(2x2)24.x0,1，2x1,2当2x1，即x0时，g(x)取得最大值3；当2x2，即x1时，g(x)取得最小值4.22. 解：(1)由题意可知，SAEHSCGF，SDHGSBEF(ax)(2x)，所以y2SAEH2SBEF2ax2(ax)(2x)2x2(a2)x.故函数解析式为y2x2(a2)x(0x2)(2)因为y2x2(a2)x(0x2)，当，即a6时，则时，y取最大值，当，即a6时，y2x2(a2)x在x(0,2上是增函数，则x2时，y取最大值2a4.综上所述：当a6时，AE时，绿地面积取最大值；当a6时，AE2时，绿地面积取最大值2a4.