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湖南省娄底市双峰一中，涟源一中等五校2016-2017学年高一数学上学期期中联考试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.设全集U1,2,3,4,5，集合M1,4，N1,3,5，则N(UM)等于()A1,3 B1,5C3,5 D4,5 2下列函数中哪个与函数y=x相等（）Ay=By=Cy=Dy= 3（4分）函数y=的定义域是（）A1，+）B（）CD（，1 4下列函数中，既是偶函数，又在（，0）上单调递减的是（）Ay= By=e-x Cy=1x2 Dy=lg|x| 5三个数的大小关系为（ ） A. B. C D. 6. 函数f（x）=（ ） A. B. C. （0，1） D. （1，2） 7.已知函数f(x)=2x,则f(1x)的图象为 （ ）xyOxyOxyOxyO A B C D 8.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 9已知在上是的减函数，则的取值范围是( )A. B. C. (1,2 D. (1, +) 10. 对实数，定义运算“”：设函数 ,.若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ） A B C D-2，-1二填空题（本大题共5小题，每题4分共20分）11若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则AB等于_。 12.设函数f（x）=，则f（3）=13f（x）=是定义在（，+）上是减函数，则a的取值范围是_。 14.若函数的值域为，则的范围为_。15.已知函数 若方程 +bf(x)+c=0恰有七个不相同的实根，则实数b的取值范围是_。三、解答题(本题共6小题，共80分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤)16(8分)集合若Ax|x25x60，Bx|ax60，且ABA，求由实数a组成的集合C. 17（8分）计算下列各式：（要求写出必要的运算步骤）（1）0.027（）2+2560.7531+（）0；（2）；18.（10分）（本小题满分10分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求f(9)的值 (2)解不等式 19（10分）已知f(x)为定义在1,1上的奇函数，当x1，0 时，函数解析式f(x) (aR)(1)求a的值；(2)求f(x)在0,1上的最大值20(12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1 000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本)21.（12分） 已知函数（1）a=-1时，求函数f(x)定义域；（2）当 时，函数 有意义，求实数的取值范围；（3当 时，函数 的图像与 无交点，求实数 b的取 值范围涟源一中.娄底三中.双峰一中.新化一中2016年下学期高一期中联考数学试题答案一选择题: C D C D D C C C B B2 填空题：（11）x|0x1 （12）16 , （13），） ， (14)0, 1 （15）(-2,-1)， 3 解答题：(本大题共6小题，共60分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16. (8分）解：x25x60，x2，x3，即A2,3 .2分 ABA，BA .3分 故B是单元素集合2，3或B，当B2，由2a60得a3；当B3，由3a60得a2；当B，由ax60得a0.所以由实数a形成的集合为C0,2,3 .8分17. (8分）解：（1）（4分）原式=62+1=36+64+1=32(2)（4分）原式1.18.解：(10分)解：（1）f(9)=f(3x3)=f(3)+f(3)=1+1=2 .4分 （2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为 .10分 19.(10分)解(1)f(x)为定义在1,1上的奇函数，且f(x)在x0处有意义， f(0)0， 即 f(0)1a0.a1 .4分(2)设x0,1，则x1,0f(x)4x2x.又f(x)f(x)，f(x)4x2x.f(x)2x4x. 设t2x(t0)，则f(t)tt2.x0,1，t1,2当t1时，取最大值，最大值为110. .10分 20.(12分)解：解(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个， 则x0 100550.因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元.3分(2)当0x100时，P60；当100x550时，P600.02(x100)62；当x550时，P51.所以Pf(x) (xN) .7分(3)设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则L(P40)x (xN)当x500时，L6 000；当x1 000时，L11 000.因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6 000元；如果订购1 000个，利润是11 000元 .12分21.（1）时，定义域为 .3分（2）由题对一切恒成立. ,在上单调递减，在 上单调递增.7分（3）时，记令，在上单调递减.，图像无交点，b-2或b0. .12分
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