高一数学9月月考试题 (2)

浙江省东阳中学2016-2017学年高一数学9月月考试题一、选择题：1已知集合 （ ）A B C D2下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是 （ ）Ay=（）2 By= Cy= Dy=3函数的值域是 （ ）A B C D4已知f(x)，g(x)对应值如表. 则fg(1)的值为 ( )x011 f(x)101011g(x)101A 1 B0 C1 D不存在5函数g（x）=4x+m图象不过第二象限，则m的取值范围是 （ ）Am1 Bm1 Cm4 Dm46下列判断正确的是 （ ）A函数f（x）=是奇函数 B函数f（x）=（1x）是偶函数C函数f（x）=是偶函数 D函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数7已知实数a0，函数，若f（1a）=f（1+a），则a的值为（）A B C D8函数的图象不可能是 （ ）ABCD二、填空题9函数y=x24x+3，x0，3的值域为，单调递减区间是RNM10如图， M=x|x24，N=x|x3或x1都是实数集R的子集，则 则图中阴影部分所表示的集合是 11.已知函数的图象恒过定点 ；若在R上是减函数，则的取值范围是 .12若10x3,10y4，则_，比较大小： 4x_3y .(填，=)13函数的单调递增区间为_.14若函数f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为_15. 已知函数，若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围是 .三 解答题16已知集合M=x|x23x10，N=x|a+1x2a+1（1）若a=2，求； （2）若，求实数a的取值范围17计算：（1） （2）若，试求的值18.已知函数.(1)写出函数单调区间，并指出其增减性;(2)若关于的方程有两个不同的实根,求的取值范围.19已知函数是定义在R上的奇函数，且当时， 现已画出函数在y轴左侧的图象如图所示， （）请画出函数在y轴右侧的图象，并写出函数，的单调减区间；（）写出函数的解析式；（）若函数求函数的最小值的解析式（1）（2）（3）20已知函数 （提示：）（1）若；（2）若函数在R上单调递增，求实数a的取值范围；（3）若且不等式对一切实数恒成立，求的取值范围高一数学月考答案一、选择题： 1A2.B. 3.D. 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D二、填空题91，3； 0，2开闭区间都可以 10. 1，3）； （-2，111（0.5，-1） ；0a13. 14. 15.三、解答题：16已知集合M=x|x23x10，N=x|a+1x2a+1（1）若a=2，求M（RN）；（2）若MN=M，求实数a的取值范围解：（）a=2时，M=x|2x5，N=3x5，CRN=x|x3或x5，所以M（CRN）=x|2x3（）MN=M，NM，a+12a+1，解得a0；，解得0a2 所以a217计算：（1） （2）若，试求的值19已知函数是定义在R上的奇函数，且当时， 现已画出函数在y轴左侧的图象如图所示， （）请画出函数在y轴右侧的图象，并写出函数，的单调减区间；（）写出函数的解析式；（）若函数求函数的最小值的解析式（1）解：（）图象如图所示，单调减区间是（，1），（1，+）；（2）函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x）当x0时，f（x）=x2+2x，当x0时，x0，f（x）=f（x）=（x）2+（x）=x2+2x，f（x）=（3）对a进行分类讨论20已知函数f（x）=x2+（x1）|xa|（1）若a=1，解方程f（x）=1；（2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；（3）若a1且不等式f（x）2x3对一切实数xR恒成立，求a的取值范围解：（1）当a=1时，f（x）=x2+（x1）|x+1|，故有，当x1时，由f（x）=1，有2x21=1，解得x=1或x=1当x1时，f（x）=1恒成立方程的解集为x|x1或x=1；（2），若f（x）在R上单调递增，则有，解得当时，f（x）在R上单调递增；（3）设g（x）=f（x）（2x3），则，不等式f（x）2x3对一切实数xR恒成立，等价于不等式g（x）0对一切实数xR恒成立a1，当x（，a）时，g（x）单调递减，其值域为（a22a+3，+），由于a22a+3=（a1）2+22，g（x）0成立当xa，+）时，由a1，知，g（x）在x=处取得最小值，令，解得3a5，又a1，3a1综上，a3，1）