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大石桥二高2016-2017学年度10月月考高一数学试题时间：120分钟 满分：150分第I卷一、选择题（共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1. 设集合,则（ ）A B C D2在映射中，且，则与A中的元素在B中的象为（ ）A B C D 3.下列各组函数中，表示同一函数的是A B. C D4函数的定义域为（ ）.A. B. C. D. 5在区间（0，+）上不是增函数的是（ ）A. B. C. D.6. 已知，则A3 B4 C5D67. 函数yx22x3(1x2)的值域是()AR B3,6 C2,6 D2，)8. 50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，两项测验成绩均不及格的有4人，两项测验成绩都及格的人数是( )A35 B25 C28 D15229定义在R上的奇函数f(x)在0.+)上的图像如下图，则f(x)0的解集为A(2，+) B（-，-2） (2，+) C(-2,0) (2，+) D（-，0） (2，+)10. 函数是定义在的增函数，则满足的取值范围是:A（，） B，） C（，） D，）11若函数为奇函数,则 （ ）A B C D112. 已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是AB CD第卷二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上）13. 函数的单调减区间是_14如图，已知U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，集合A2,3,4,5,6,8，B1,3,4,5,7，C2,4,5,7,8,9，用列举法写出图中阴影部分表示的集合_ 15 .一次函数恒过定点_16.下列有关函数奇偶性的叙述正确的有：_定义域关于原点对称的函数必为奇函数；偶函数的图象一定关于y轴对称；既奇又偶的函数只有f(x)=0 (xR)；定义域为R的奇函数一定过(0，0)；偶函数在关于原点对称的两区间内单调性相同。三、解答题（共6道题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题满分10分）已知全集UR，集合Ax| ，Bx| ，（1）求； （2） 18(本题满分12分)(1)已知f(x1)x24x1，求f(x)的解析式(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)f(x)2x9.求f(x)(3)已知f(x)满足2f(x)f3x，求f(x)19（本题满分12分） 已知函数 且的最小值为0，（1）求实数a、b的值；（2） 当时， 是单调函数， 求实数k的取值范围;20. (本题满分12分)函数f（x）=|2x+1|+|x-2|（1）将f(x)用分段函数表示，并指出单调区间；（2）若f(x)3a+1恒成立，求a的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数是定义在（1，1）上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在（-1，1）上是增函数；（3）解不等式22（本题满分12分）设函数对于任意都有且时 。（1）求； （2）证明：是奇函数； （3）试问在时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由. 大石桥二高2016-2017学年度10月月考高一数学试题答案(仅供参考)一 选择题：BADCD ACBCD AC二 填空题：13（-，1） 14.2，8 15.(1,0) 16.三 解答题：17 (1)A(-2，4) B（-，-3(0, +) （-，-3(2, +) (2) （-3，0（-2，018.解析：(1)方法一：(换元法)设x1t，则xt1， f(t)(t1)24(t1)1，即f(t)t22t2.所求函数为f(x)x22x2.方法二：(配凑法)f(x1)x24x1(x1)22(x1)2所求函数为f(x)x22x2.(2)(待定系数法)由题意，设函数为f(x)axb(a0)3f(x1)f(x)2x9，3a(x1)3baxb2x9，即2ax3a2b2x9，由恒等式性质，得a1，b3.所求函数解析式为f(x)x3.(3) 2f(x)f3x将中x换成，得2ff(x)2得3f(x)6x.19.解：（1）由题意可得f（1）=ab+1=0，即b=a+1再根据=b24a=（a1）20，且 a0，求得a=1，b=2（2）由（1）可得f（x）=x2+2x+1，故g（x）=f（x）kx=x2+（2k）x+1，其对称轴为x=当x2，2时，g（x）=f（x）kx是单调函数，可得 2，或 2，求得k2，或 k620.解：（1）分类讨论：当x2时，f（x）=（1+2x）（2x）=3x1单调递增；当0.5x2时，f（x）=（1+2x）+（2x）=x+3单调递增；当x0.5时，f（x）=（1+2x）+（2x）=13x单调递减；综上，单调递增区间为0.5，+），单调减区间（，0.5），（2）由（1）可知x=0.5时，函数最小值为2.5；f（x）3a+1恒成立， 2.53a+1即可a0.521.解析：(1) f(x) 是定义在(-1,1) 上的奇函数所以 f(0)=0,解得 n=0 则 ,由得 a=1 ,故所求函数的解析式为 (-1x1) (3)因为f(x)是奇函数，则有f(t-1)-f(t)=f(-t)，又f(x) 在(-1,1)单调递增，则不等式组 成立，解得 22.解析： (1) 令x=y=0,则有f(0)=0 (2) 令y=-x, 则有f(0)=f(x)+f(-x)=0, 所以f(x)是奇函数 (3) 任取x10,所以 f(x2-x1)0,即f(x2)f(x1) 所以f(x)是减函数，则f(x)在-3,3上取到最大值f(-3)和最小值f(3) f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+ f(1)+ f(1)=-6, f(-3)=-f(3)=6 所以f(x)在-3,3上取到最大值6和最小值-6
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