初中数学毕业学年调研测试试题（含解析）

黑龙江省哈尔滨市香坊区2016年初中毕业学年调研测试数学试题一、选择题13的相反数是（）A3B3C3D2下列各式运算正确的是（）A =2B（1）1=1C（1）0=1D3下列图形中，既有轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A4B5C6D95已知反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是（）Am0Bm0CmDm6如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（）A4米B6米C12米D24米7一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了2.5小时已知水流速度为3千米/时设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为（）A2x+3=2.5x3B2（x+3）=2.5（x3）C2x3=2.5x=3D2（x3）=2.5（x+3）8如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转40，得到平行四边形ABCD，若点B恰好落在BC边上，则DCB的度数为（）A60B65C70D759如图，在RtACB中，ACB=90，CDAB于D，DFAC于F，过C作CEAB交DF的延长线于点E，则下列结论中错误的是（）ADE2=BDABBSCEF：SADF=BD2：AD2C =D =10哈尔滨东站每天客流量都很大，某天开始售票时，有300名旅客排队等候购票，同时每分钟又会有固定数量的旅客进入售票厅排队等候购票，已知每个售票口的售票速度相同，开始售票后，新增购票人数m（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示，每个售票窗口购到票的人数n（人）与售票时间x（分）之间的函数关系如图所示在售票厅排队等候购票的旅客人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示，已知开始售票时开放了两个售票窗口，售票a分钟后，又增加了b个售票窗口下列说法（1）售票10分中，新增购票人数为40人（2）a=30（3）售票厅排队等候购票的旅客人数为90人时，从开始售票到此时刚好过去60分钟（4）b=2其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11氧原子的直径约为0.0000000016m，用科学记数法表示为12在函数y=中，自变量x的取值范围是 x13计算：=14因式分解：4xy24x2yy3=15不等式组的解集是16如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为cm2（结果保留）17若关于x的一元二次方程kx24x+3=0有实数根，则k的非负整数值是18在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外，形状、大小、质地等完全相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为个19已知AB、BC是O的两条弦，AB=AC，AOB=120，则CAB的度数是20如图，四边形ABCD中，AC=AD，2ABD+CBD=180，BC=4，tanACB=，ABD的面积为20，则AD长为三、解答题（其中21，22题各7分，23，24题各8分）21（7分）先化简，再求代数式的值，其中a=3tan30+1，b=cos4522（7分）如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，点A、B、C、D、E、M、N、G均在小正方形顶上（1）如果x、y都为锐角，当tanx=，tany=时，在网格中构造RtACB，使ABC=x，构造RtBED，使DBE=y，连接AD，得ABD如图1，可得x+y=度；（2）如果、都为锐角，当tan=4，tan时，利用上述方法，在图2中画出以（）为一个的三角形，由此可得sin（）=23（8分）八年级（2）班同学为了解2015年某小区家庭1月份用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：月均用水量x（t）频数（户）频率0x560.125x10a0.2410x15160.3215x20100.2020x254b25x3020.04（1）求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整（2）求月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？24（8分）如图，在RtABC中，ABC=90，DH垂直平分AB交AC于点E，连接BE、CD，且CD=CE（1）如图1，求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）如图2，点F在AB上，且BF=BC，连接BD，若BD平分ABC，试判断DF与AC的位置关系，并证明你的结论25（10分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？26（10分）在ABC中，O是BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆分别与AC、AB相切于点C、点D，连接DE（1）如图1，求证：A=2BDE；（2）如图2，若AC=EC，求证：BD=2BE；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DFAC，交O于点F，交BC于点H，M是是一点，过点C作CGFM交FM的延长线于点G，连接DM，若FM=FG，BE=，求DM的长27（10分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=a（xh）2+k的顶点A的坐标为（1，0），与y轴交点B的坐标为（0，）（1）求抛物线的解析式（顶点式即可）；（2）如图2，直线y=x+b与x轴交于点C，与y轴交于点D，若点A关于直线CD的对称点E恰好落在抛物线上，求E点坐标；（3）在（2）的条件下，P是对称轴右侧抛物线上一点，过点P作x轴的平行线交线段CD于点Q，连接PE、QE，设P点横坐标为t，当PEQ=60时，求t的值2016年香坊区初中毕业学年调研测试数学试题参考答案与试题解析一、选择题13的相反数是（）A3B3C3D【考点】相反数【分析】依据相反数的概念求解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0【解答】解：3的相反数就是3故选A【点评】此题主要考查相反数的概念，是基础题型，比较简单2下列各式运算正确的是（）A =2B（1）1=1C（1）0=1D【考点】算术平方根；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用算术平方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及二次根式性质计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2，错误；B、原式=1，正确；C、原式=1，错误；D、原式=2，错误，故选B【点评】此题考查了算术平方根，零指数幂、负整数指数幂法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键3下列图形中，既有轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A4B5C6D9【考点】由三视图判断几何体【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两层3列，故可得出该几何体的小正方体的个数【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个，故选A【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案5已知反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是（）Am0Bm0CmDm【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据当x10x2时，有y1y2，判断出12m的符号，求出m的取值范围即可【解答】解：反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x10x2时，有y1y2，反比例函数的图象在一三象限，12m0，解得m故选C【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出反比例函数y=的图象在一、三象限是解答此题的关键6如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（）A4米B6米C12米D24米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】先根据坡度的定义得出BC的长，进而利用勾股定理得出AB的长【解答】解：在RtABC中，i=，AC=12米，BC=6米，根据勾股定理得：AB=6米，故选：B【点评】此题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，勾股定理，难度适中根据坡度的定义求出BC的长是解题的关键7一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了2.5小时已知水流速度为3千米/时设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为（）A2x+3=2.5x3B2（x+3）=2.5（x3）C2x3=2.5x=3D2（x3）=2.5（x+3）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据：顺流航行的路程=逆流航行的路程，可列方程【解答】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为：2（x+3）=2.5（x3），故选：B【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，熟记顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度水流速度，由路程相等列出方程是解决问题的关键8如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转40，得到平行四边形ABCD，若点B恰好落在BC边上，则DCB的度数为（）A60B65C70D75【考点】旋转的性质；等腰三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】先根据旋转得出ABB是等腰三角形，再根据旋转的性质以及平行四边形的性质，判定三角形AOB和DOC都是等腰三角形，最后根据DOC的度数，求得DCB的度数【解答】解：由旋转得，BAB=40，AB=AB，B=ABC，B=ABB=ABC=70，ADBC，DAB=ABC=70，AO=BO，AOB=DOC=40，又AD=BC，OD=OC，ODC中，DCO=70，故选（C）【点评】本题主要考查了旋转的性质，解决问题的关键是掌握等腰三角形的性质与平行四边形的性质在旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角9如图，在RtACB中，ACB=90，CDAB于D，DFAC于F，过C作CEAB交DF的延长线于点E，则下列结论中错误的是（）ADE2=BDABBSCEF：SADF=BD2：AD2C =D =【考点】相似三角形的判定与性质【分析】A、正确利用勾股定理，等量代换即可解决问题B、正确只要证明EFCDFA即可C、正确由CEFACD得=，由EC=BD即可证明D、错误由DFBC，得=即可判断【解答】解：A、正确ACB=AFD=90，DEBC，CEAB，四边形CEDB是平行四边形，EC=BD，CDAB，CDEC，DE2=EC2+CD2=BD2+CD2，CD2=ADDB，DE2=BD2+ADBD=BD（BD+AD）=BDAB，故A正确B、正确ECAD，EFCDFA，=（）2=，故B正确C、正确CEFACD，=，EC=BD，=，故C正确D错误DFBC，=，故D错误故选D【点评】本题考查相似三角形的性质和判定、平行四边形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，综合性比较强，属于中考常考题型10哈尔滨东站每天客流量都很大，某天开始售票时，有300名旅客排队等候购票，同时每分钟又会有固定数量的旅客进入售票厅排队等候购票，已知每个售票口的售票速度相同，开始售票后，新增购票人数m（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示，每个售票窗口购到票的人数n（人）与售票时间x（分）之间的函数关系如图所示在售票厅排队等候购票的旅客人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示，已知开始售票时开放了两个售票窗口，售票a分钟后，又增加了b个售票窗口下列说法（1）售票10分中，新增购票人数为40人（2）a=30（3）售票厅排队等候购票的旅客人数为90人时，从开始售票到此时刚好过去60分钟（4）b=2其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】一次函数的应用【分析】根据题意和函数图象可以分别判断出题目中给出的四个说法是否正确，从而可以解答本题【解答】解：由图可知，售票10分中，新增购票人数为：410=40（人），故（1）正确；由图可知每个售票窗口1分钟售票为3张，故a=（300240）（234）=30，故（2）正确；设过点（30，240），（78，0）的函数解析式为：y=kx+m则，解得，即y=5x+390，当y=90时，90=5x+390，得x=60，故（3）正确；由题意可得，240=（2+b）34（7830）解得，b=1，故（4）错误；故选C【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题二、填空题11氧原子的直径约为0.0000000016m，用科学记数法表示为1.6109【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 000 001 6=1.6109故答案为：1.6109【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12在函数y=中，自变量x的取值范围是 x【考点】函数自变量的取值范围【分析】由分式的分母不为0，求出x的范围【解答】解：根据题意得，2x+30，x，故答案为x【点评】此题是函数自变量的取值范围题，主要考查了分式有意义的条件，分母不为0，解本题的关键是列出不等式13计算：=3【考点】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式乘法运算法则求出答案【解答】解：=3故答案为：3【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键14因式分解：4xy24x2yy3=y（y2x）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】利用提公因式法与公式法，即可解答【解答】解：4xy24x2yy3=y（y24xy+4x2）=y（y2x）2故答案为：y（y2x）2【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合应用，解决本题的关键是熟记提公因式法与公式法15不等式组的解集是x4【考点】解一元一次不等式组【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大大取大确定不等式组的解集【解答】解：，由得：x4，由得：x2，不等式组的解集为：x4故答案为：x4【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到16如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为cm2（结果保留）【考点】正多边形和圆【分析】根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可【解答】解：如图所示：连接BO，CO，正六边形ABCDEF内接于O，AB=BC=CO=1，ABC=120，OBC是等边三角形，COAB，在COW和ABW中，COWABW（AAS），图中阴影部分面积为：S扇形OBC=故答案为：【点评】此题主要考查了正多边形和圆以及扇形面积求法，得出阴影部分面积=S扇形OBC是解题关键17若关于x的一元二次方程kx24x+3=0有实数根，则k的非负整数值是1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据题意可知=1612k0且k0，然后求得k的取值范围后即可得出答案【解答】解：关于x的一元二次方程kx24x+3=0有实数根，=1612k0且k0，k且k0，k的非负整数值是1故答案为：1【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，解答此题要掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根18在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外，形状、大小、质地等完全相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为9个【考点】概率的意义【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：由题意可得：3=33=9，即口袋中球的总数为9个故答案为：9【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=19已知AB、BC是O的两条弦，AB=AC，AOB=120，则CAB的度数是15或75【考点】圆周角定理【分析】若点C在优弧AB上，根据AB=AC设AC=2x、AB=x，作ODAB、作OEAC，由AOB=120、OA=OB得OAD=30，在RtOAD中可得OA=x，在RtOAE中由cosOAE=可得OAE度数，继而根据CAB=OAB+OAE可得CAB度数；当点C在劣弧AB上时，与（1）同理可得OAB=30，OAE=45，根据CAB=OAEOAD可得此时CAB的度数，即可得答案【解答】解：如图1，若点C在优弧AB上，AB=AC，设AC=2x，则AB=x，过点O作ODAB于点D，作OEAC于点E，AD=AB=x，AE=AC=x，AOB=120，OA=OB，OAD=30，在RtOAD中，OA=x，在RtOAE中，cosOAE=，OAE=45，CAB=OAB+OAE=75；如图2，当点C在劣弧AB上时，由知，OAB=30，OAE=45，CAB=OAEOAD=15，故答案为：15或75【点评】本题主要考查垂径定理及三角函数的应用，熟练掌握垂径定理是解题的关键20如图，四边形ABCD中，AC=AD，2ABD+CBD=180，BC=4，tanACB=，ABD的面积为20，则AD长为【考点】全等三角形的判定与性质；解直角三角形【分析】如图作AECB于E，AFBD于F首先证明ACEADF，推出CE=DF，ACE=ADF，设AE=AF=4x，想办法列出方程即可解决问题【解答】解：如图作AECB于E，AFBD于F2ABD+CBD=180，CBD+ABD+ABF=180，ABE=ABF，AE=AF，在RtACE和RtADF中，ACEADF，CE=DF，ACE=ADF，设AE=AF=4x，tanACE=tanADF=，=，CE=DF=7x，BE=BF=7k4，SABD=20，（7x+7x4）4x=20，x=1或（舍弃），AD=，故答案为【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、锐角三角函数、一元二次方程等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型三、解答题（其中21，22题各7分，23，24题各8分）21先化简，再求代数式的值，其中a=3tan30+1，b=cos45【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值【分析】分别化简代数式和字母的值，代入计算【解答】解：原式=a=3+1=+1，b=1，ab=，=【点评】本题的关键是先化简，然后把给定的值代入求解22如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，点A、B、C、D、E、M、N、G均在小正方形顶上（1）如果x、y都为锐角，当tanx=，tany=时，在网格中构造RtACB，使ABC=x，构造RtBED，使DBE=y，连接AD，得ABD如图1，可得x+y=45度；（2）如果、都为锐角，当tan=4，tan时，利用上述方法，在图2中画出以（）为一个的三角形，由此可得sin（）=【考点】作图应用与设计作图；解直角三角形【分析】（1）作高AF，先求ABD的面积，再求出高线AF的长，根据三角函数求x+y的度数；（2）作辅助线，利用同样的方法求出sin（）的值【解答】解：（1）如图1，过A作AFBD于F，SABD=46242426=10，由勾股定理得：BD=2，AB=2，SABD=BDAF=10，2AF=10，AF=，在RtABF中，sin（x+y）=，sin45=，x+y=45，故答案为：45；（2）如图2，MNH=，连接MH，过M作MPNH于P，SMNH=49142928=17，由勾股定理得：NH=，MN=，SMNH=NHMP=17，MP=17，MP=，在RtMNP中，sin（）=，故答案为：【点评】本题考查了应用与设计作图，还考查了解直角三角形；首先要熟记特殊的三角函数值和三个三角函数的定义，利用面积法先求面积再求高，与勾股定理相结合，求边的长度；从而得出各个三角函数值23八年级（2）班同学为了解2015年某小区家庭1月份用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：月均用水量x（t）频数（户）频率0x560.125x10a0.2410x15160.3215x20100.2020x254b25x3020.04（1）求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整（2）求月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）根据第一组的频数是6，所占的百分比是0.12，据此即可求得总户数，然后根据百分比的意义求得a和b的值；（2）求月均用水量不超过15t的家庭数所占的频数的和即可求解；（3）利用总户数1000乘以对应的频率即可求解【解答】解：（1）调查的总户数是：60.12=50（户），则a=500.24=12；b=0.08；（2）月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比是：0.12+0.24+0.32=0.68=68%；（3）1000（0.08+0.04）=120（户）【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题24如图，在RtABC中，ABC=90，DH垂直平分AB交AC于点E，连接BE、CD，且CD=CE（1）如图1，求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）如图2，点F在AB上，且BF=BC，连接BD，若BD平分ABC，试判断DF与AC的位置关系，并证明你的结论【考点】平行四边形的判定与性质；线段垂直平分线的性质【分析】（1）根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，AHE=BHE=90，推出A=ABE，A+AEH=ABE+BEH=90，求出AEH=ACB=BEH，求出D=BEH，CED=ACB，根据平行线的判定得出BECD，BCED，根据平行四边形的判定得出即可；（2）求出HE=HF，根据SAS推出DHFAHE，根据全等得出A=FDH，求出EGD=90即可【解答】（1）证明：DH垂直平分AB交AC于点E，AE=BE，AHE=BHE=90，A=ABE，A+AEH=ABE+BEH=90，ABC=90，A+ACB=90，AEH=ACB=BEH，CE=CD，D=CED，AEH=CED，D=BEH，CED=ACB，BECD，BCED，四边形BCDE是平行四边形；（2）DFAC，证明：四边形BCDE是平行四边形，DE=BC，BC=BF，BF=DE，BD平分ABC，ABC=90，HBD=45，BHD=90，HBD=HDB=45，DH=BH=AH，DHDE=BHBF，HE=HF，在DHF和AHE中DHFAHE，A=FDH，A+AEH=90，DEC=AEH，FDH+DEC=90，EGD=18090=90，DFAC【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键25（10分）（2014汕尾）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：=4，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是502=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+0.258，解得：y10，答：至少应安排甲队工作10天【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验26（10分）（2016香坊区模拟）在ABC中，O是BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆分别与AC、AB相切于点C、点D，连接DE（1）如图1，求证：A=2BDE；（2）如图2，若AC=EC，求证：BD=2BE；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DFAC，交O于点F，交BC于点H，M是是一点，过点C作CGFM交FM的延长线于点G，连接DM，若FM=FG，BE=，求DM的长【考点】圆的综合题【分析】（1）连接OD，所以EOD=A，因为OD=OE，所以EDO=90A，因为AB与O相切，所以：A=2BDE；（2）连接OD、CD，易证BDEBCD，所以BD2=BEBC，又易证BDOBCA，可知BC=2BD，所以BD=2BE；（3）连接CF、CM、OD，设FM=a则MG=2a，DBECBE，求出EC，由CMG=FDC=CED=AOC，推出tanCMG=tanAOC=2，推出=tanCMG=2，推出CG=2MG=4a，CD=CF=5a，想办法用a表示CE，求出a，再证明DM=CF=5a即可解决问题【解答】解：（1）连接OD，如图1，O分别与AC、AB相切于点C、点D，ODA=OCA=90，DOE=A，OD=OE，EDO=90A，BDE+EDO=90，A=2BDE；（2）连接OD、CD，如图2，由（1）可知：A=2BDE，A=DOEDOE=2DCE，A=2DCE，BDE=DCE，B=B，BDEBCD，BD2=BEBC，ODB=ACB=90，BDOBCA，AC=EC，2OD=AC，BC=2BD，BD2=BE2BD，BD=2BE；（3）连接CF、CM、OD，设FM=a则MG=2a，BD=2BE，BD=，B=B，BDE=BCD，DBECBE，=，BD2=BEBC，BC=，CE=，CMG=FDC=CED=AOC，tanCMG=tanAOC=2，=tanCMG=2，CG=2MG=4a，CD=CF=5a，CH=2DH=4EH，CD=5a，DH=a，CH=2a，EH=a，DF=2DH=2a，CM=2a=DF，=，DM=CF=CD=5a，CE=CH+EH=a=，a=1，DM=5a=5【点评】本题考查圆综合题、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加辅助线构造相似三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题27（10分）（2016香坊区模拟）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=a（xh）2+k的顶点A的坐标为（1，0），与y轴交点B的坐标为（0，）（1）求抛物线的解析式（顶点式即可）；（2）如图2，直线y=x+b与x轴交于点C，与y轴交于点D，若点A关于直线CD的对称点E恰好落在抛物线上，求E点坐标；（3）在（2）的条件下，P是对称轴右侧抛物线上一点，过点P作x轴的平行线交线段CD于点Q，连接PE、QE，设P点横坐标为t，当PEQ=60时，求t的值【考点】二次函数综合题【分析】（1）先根据顶点坐标求出h、k，再把点（0，）代入即可求出a（2）根据两直线垂直k的乘积为1，先求出直线AE，利用方程组即可求出点E坐标（3）先证明E、Q、A、P四点共圆，得到QAP=120，再证明ADQAMP，得=，列出方程即可解决问题【解答】解：（1）抛物线y=a（xh）2+k的顶点A的坐标为（1，0），h=1，k=0，抛物线解析式为y=a（x1）2，把点（0，）代入得到a=，抛物线的解析式为y=（x1）2（2）如图，点A关于直线CD的对称点E恰好落在抛物线上，AECD，直线CD解析式为y=x+b，可以假设直线AE的解析式为y=x+b，把点（1，0）代入得b=，直线AE解析式为y=x+，由解得（舍）或，点E坐标为（1.2）（3）如图设PE与CD的延长线交于点N，作PMOA于M设点P坐标t，（t1）2由（2）可知点E（1，2），A（1，0），AE的中点坐标（0，），把（0，）代入y=x+b得到b=，点D坐标（0，），点D是AE中点DE=DA，CD垂直平分AE，NE=NA，QE=QA，1=2，QEA=QAE，PEQ=QAN=60，tanDCO=，DCO=30，CAD=60，CAD=QAN，4=2，PQCA，3=4，1=3，E、Q、A、P四点共圆，QAP+PEQ=180，QAP=120，4+PAM=60，4+QAD=60，PAM=QAD，ADQ=PMA=90，ADQAMP，=，=，解得t=2或1（舍弃），t=2【点评】本题考查二次函数综合题、轴对称的性质、一次函数、四点共圆、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，第三个问题中，证明四点共圆是解题的突破口，再利用相似三角形的性质列出方程解决问题，属于中考压轴题