八年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版52

2015-2016学年海南省红林学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1式子有意义的x的取值范围是（）Ax且x1Bx1CD2一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A3.5，3B3，4C3，3.5D4，33下列各式计算正确的是（）A（3）2=B=Ca0=1D =24某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定5如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A18B28C36D466在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（2，0），交y轴于点B若AOB的面积为8，则k的值为（）A1B2C2或4D4或47下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD8已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线y=3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y29函数y=（m+1）x（4m3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（）ABCm1Dm110一次函数y=mx+n与y=mnx（mn0），在同一平面直角坐标系的图象是（）ABCD11某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A6，6B7，6C7，8D6，8128名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（）A76B75C74D7313一次函数y=2x+4与x轴交点的坐标为（）A（0，4）B（4，0）C（2，0）D（0，2）14正方形的一条对角线长是8，那么它的面积是（）A32B8C64D16二、填空题（每题4分，共24分）15计算的结果是16某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时）43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时17直线y=2x1沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为18若在实数范围内有意义，则x的取值范围是三、解答题：（本大题2个小题，每个小题7分，共14分）19计算：（1）（1）2015+（3）0+（2）|3|（3）（32+）220如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长四、解答题：（本大题4个小题，每个小题10分，共40分）21如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F求证：OE=OF22如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形23已知一次函数图象经过点（1，3）和（1，7）（1）求出此函数表达式；（2）这条直线与坐标轴围成的三角形面积是多少？24已知y2与x成正比例，且当x=1时y=7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）计算当x=4时，y的值是多少；（3）当取x何值时，函数值y始终是正的？2015-2016学年海南省红林学校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1式子有意义的x的取值范围是（）Ax且x1Bx1CD【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x+10且x10，解得x且x1故选A2一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A3.5，3B3，4C3，3.5D4，3【考点】中位数；算术平均数【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可【解答】解：这组数据的众数是2，x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数=（2+2+2+4+4+7）6=3.5，中位数为：3故选：A3下列各式计算正确的是（）A（3）2=B=Ca0=1D =2【考点】负整数指数幂；零指数幂；二次根式的性质与化简；二次根式的加减法【分析】根据二次根式的性质、整数指数幂的定义对各选项依次进行判断即可解答【解答】解：A（3）2=，故本选项错误；B.，正确；Ca0=1，此时a0，故本选项错误；D.，故本选项错误故选：B4某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，S甲2S乙2，乙的成绩比甲的成绩稳定；故选B5如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A18B28C36D46【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线可作一个整体【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=5，OCD的周长为23，OD+OC=235=18，BD=2DO，AC=2OC，平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36，故选C6在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（2，0），交y轴于点B若AOB的面积为8，则k的值为（）A1B2C2或4D4或4【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】首先根据题意画出图形，注意要分情况讨论，当B在y的正半轴上时当B在y的负半轴上时，分别求出B点坐标，然后再利用待定系数法求出一次函数解析式，得到k的值【解答】解：（1）当B在y的正半轴上时，如图1，AOB的面积为8，OAOB=8，A（2，0），OA=2，OB=8，B（0，8）直线y=kx+b交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，8），解得：；（2）当B在y的负半轴上时，如图2，AOB的面积为8，OAOB=8，A（2，0），OA=2，OB=8，B（0，8）直线y=kx+b交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，8）解得：故选D7下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【解答】解：A、=3，故A错误；B、是最简二次根式，故B正确；C、=2，不是最简二次根式，故C错误；D、=，不是最简二次根式，故D错误；故选：B8已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线y=3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据直线y=3x+b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可【解答】解：直线y=3x+b，k=30，y随x的增大而减小，又211，y1y2y3故选A9函数y=（m+1）x（4m3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（）ABCm1Dm1【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】函数y=（m+1）x（4m3）的图象在第一、二、四象限，可得m+10，截距（4m3）0，解不等式组可得答案【解答】解：由已知得，函数y=（m+1）x（4m3）的图象在第一、二、四象限，有，解之得：m1故答案选C10一次函数y=mx+n与y=mnx（mn0），在同一平面直角坐标系的图象是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】由于m、n的符号不确定，故应先讨论m、n的符号，再根据一次函数的性质进行选择【解答】解：（1）当m0，n0时，mn0，一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；（2）当m0，n0时，mn0，一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，C选项符合；（3）当m0，n0时，mn0，一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；（4）当m0，n0时，mn0，一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，无符合项故选C11某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A6，6B7，6C7，8D6，8【考点】中位数；众数【分析】首先把所给数据按从小到大的顺序重新排序，然后利用中位数和众数的定义就可以求出结果【解答】解：把已知数据按从小到大的顺序排序后为5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，中位数为76这个数据出现次数最多，众数为6故选B128名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（）A76B75C74D73【考点】算术平均数【分析】根据平均数的性质，可将平均数乘以8再减去剩余7名学生的成绩，即可求出x的值【解答】解：依题意得：x=77880827969747881=73，故选D13一次函数y=2x+4与x轴交点的坐标为（）A（0，4）B（4，0）C（2，0）D（0，2）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】把y=0代入y=2x+4求出x的值，即可得出答案【解答】解：把y=0代入y=2x+4得：0=2x+4，x=2，即一次函数y=2x+4与x轴的交点坐标是（2，0）故选C14正方形的一条对角线长是8，那么它的面积是（）A32B8C64D16【考点】正方形的性质【分析】根据正方形的面积等于对角线平方的一半列式进行计算即可得解【解答】解：正方形的一条对角线的长8cm，这个正方形的面积=82=32（cm2），故选：A二、填空题（每题4分，共24分）15计算的结果是7【考点】零指数幂【分析】根据零指数幂和正整数指数幂的概念求解即可【解答】解：原式=（2）3+1=8+1=7故答案为：716某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时）43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是2.5小时【考点】加权平均数【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数本题利用加权平均数的公式即可求解【解答】解：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：（42+34+22+11+01）=2.5（小时）故答案为：2.517直线y=2x1沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为（0，2）或（0，4）【考点】一次函数图象与几何变换【分析】由直线y=2x1沿y轴平移3个单位可得y=2x1+3或y=2x13，然后再根据一次函数y=kx+b与y轴交点为（0，b）可得答案【解答】解：直线y=2x1沿y轴平移3个单位可得y=2x1+3或y=2x13，即y=2x+2或y=2x4，则平移后直线与y轴的交点坐标为：（0，2）或（0，4）故答案为：（0，2）或（0，4）18若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：13x0，解得：x故答案是：x三、解答题：（本大题2个小题，每个小题7分，共14分）19计算：（1）（1）2015+（3）0+（2）|3|（3）（32+）2【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义以及绝对值的意义得到原式=1+1+2（1），然后去括号后合并即可；（2）先进行二次根式的乘法运算，再把二次根式化为最简二次根式和去绝对值，然后合并即可；（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算【解答】解：（1）原式=1+1+2（1）=1+1+2+1=3；（2）原式=32+3=6；（3）原式=（6+4）2=2=20如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长【考点】菱形的性质；勾股定理【分析】根据菱形的性质得出ACBD，再利用勾股定理求出BO的长，即可得出答案【解答】解：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，ACBD，DO=BO，AB=5，AO=4，BO=3，BD=2BO=23=6四、解答题：（本大题4个小题，每个小题10分，共40分）21如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F求证：OE=OF【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC，ABCD，又由AOE=COF，易证得OAEOCF，则可得OE=OF【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ABCD，OAE=OCF，在OAE和OCF中，OAEOCF（ASA），OE=OF22如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形【考点】正方形的判定；全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据角平分线的性质和全等三角形的判定方法证明ABDCBD，由全等三角形的性质即可得到：ADB=CDB；（2）若ADC=90，由（1）中的条件可得四边形MPND是矩形，再根据两边相等的四边形是正方形即可证明四边形MPND是正方形【解答】证明：（1）对角线BD平分ABC，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS），ADB=CDB；（2）PMAD，PNCD，PMD=PND=90，ADC=90，四边形MPND是矩形，ADB=CDB，ADB=45PM=MD，四边形MPND是正方形23已知一次函数图象经过点（1，3）和（1，7）（1）求出此函数表达式；（2）这条直线与坐标轴围成的三角形面积是多少？【考点】一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）根据待定系数法计算一次函数表达式即可；（2）先根据一次函数表达式求得直线与坐标轴交点坐标，再计算直线与坐标轴围成的三角形面积【解答】解：（1）设一次函数表达式为y=kx+b，一次函数图象经过点（1，3）和（1，7），解得，一次函数表达式为y=2x+5；（2）在y=2x+5中，当x=0时，y=5；当y=0时，x=，直线与坐标轴交于（0，5），（，0），直线与坐标轴围成的三角形面积是5=24已知y2与x成正比例，且当x=1时y=7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）计算当x=4时，y的值是多少；（3）当取x何值时，函数值y始终是正的？【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）根据y2与x成正比例，可设y2=kx，将x=1、y=7代入求得k的值即可；（2）将x=4代入（1）中函数解析式即可；（3）根据“函数值y始终是正的”列出不等式，求解可得x的范围【解答】解：（1）根据题意，设y2=kx，将x=1、y=7代入，得：k=5，y2=5x，及y=5x+2；（2）当x=4时，y=54+2=22；（3）根据题意，5x+20，解得：x，当x时，函数值y始终是正的