八年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版25

2015-2016学年山东省菏泽市定陶县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A矩形B平行四边形C正五边形D正三角形2式子有意义的x的取值范围是（）Ax且x1Bx1CD3若a是（4）2的平方根，b的一个平方根是2，则a+b的值为（）A0B8C0或8D0或84一次函数y=kxk（k0）的图象大致是（）ABCD5若x2，化简+|4x|的正确结果是（）A2B2C6D62x6在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（3，2）重合，则点A的坐标是（）A（2，5）B（8，5）C（8，1）D（2，1）7已知直线y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么该直线不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A2BCD6二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9如图，ABCD中，AC与BD相交于O点，若点D（5，2），则B点坐标为_10一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=_11已知p1（1，y1），p2（2，y2）是一次函数y=x+2的图象上的两点，则y1_y2（填“”“”或“=”）12若二次根式和可以合并，则ab=_13若直线y=ax+7经过一次函数y=43x和y=2x1的交点，则a的值是_14如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是_三、解答题（共8小题，满分78分）15计算：（1）+（2）（）（3）（）+（3）16（1）求值：已知y=+8，求3x+2y的算术平方根；（2）化简求值（x+）（y），其中x=8，y=17如图，直线y=kx+b过点A（1，2），B（2，0）两点，求：（1）这个一次函数表达式？（2）试判断C（0，4），D（2，1）是否在这个一次函数图象上？（3）求关于x的不等式0kx+b2x的解集？18如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积19如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由20在直角坐标系中，一条直线经过A（1，5），P（2，a），B（3，3）（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求AOB的面积21为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元（1）y与x的函数关系式为：_；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用22如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DE、FG相交于点H（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形2015-2016学年山东省菏泽市定陶县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A矩形B平行四边形C正五边形D正三角形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误故选：A2式子有意义的x的取值范围是（）Ax且x1Bx1CD【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x+10且x10，解得x且x1故选A3若a是（4）2的平方根，b的一个平方根是2，则a+b的值为（）A0B8C0或8D0或8【考点】平方根【分析】先依据平方根的定义和性质求得a、b的值，然后依据有理数的加法法则求解即可【解答】解：a是（4）2的平方根，a=4b的一个平方根是2，b=4当a=4，b=4时，a+b=8，当a=4，b=4时，a+b=0故选：C4一次函数y=kxk（k0）的图象大致是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】首先根据k的取值范围，进而确定k0，然后再确定图象所在象限即可【解答】解：k0，k0，一次函数y=kxk的图象经过第一、二、四象限，故选：A5若x2，化简+|4x|的正确结果是（）A2B2C6D62x【考点】二次根式的性质与化简【分析】由x2，判断x2，4x的符号，根据二次根式的性质解答【解答】解：x2，x20，4x2x0原式=+|4x|=|x2|+|4x|=2x+4x=62x故选D6在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（3，2）重合，则点A的坐标是（）A（2，5）B（8，5）C（8，1）D（2，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】逆向思考，把点（3，2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位后可得到A点坐标【解答】解：在坐标系中，点（3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，1），则A点的坐标为（2，1）故选：D7已知直线y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么该直线不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】首先根据k+b=5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可【解答】解：k+b=5，kb=6，k0，b0，直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限故选：A8如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A2BCD6【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】先根据图形翻折变换的性质求出AC的长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论【解答】解：CEO是CEB翻折而成，BC=OC，BE=OE，O是矩形ABCD的中心，OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=23=6，AE=CE，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=3，在RtAOE中，设OE=x，则AE=3x，AE2=AO2+OE2，即（3x）2=32+x2，解得x=，AE=EC=3=2故选：A二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9如图，ABCD中，AC与BD相交于O点，若点D（5，2），则B点坐标为（5，2）【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】根据四边形ABCD为平行四边形，则知B点和D点关于坐标原点对称，已知D点坐标，B点坐标即可求出【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，OB=OD，O是坐标原点，B点和D点关于坐标原点对称，D点坐标为（5，2），B点坐标为（5，2），故答案为（5，2）10一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=3【考点】一次函数的性质【分析】先把（0，2）代入解析式求出m，然后根据一次函数的性质确定m的值【解答】解：把（0，2）代入解析式得|m1|=2，解得m=3或1，y随x的增大而增大，m0，m=3故答案为311已知p1（1，y1），p2（2，y2）是一次函数y=x+2的图象上的两点，则y1y2（填“”“”或“=”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数的增减性进行判断即可【解答】解：一次函数y=x+2中，k=0，一次函数y=x+2中y随x的增大而增大，12，y1y2，故答案为：12若二次根式和可以合并，则ab=0【考点】同类二次根式【分析】依据二次根式的定义可知a+b=2，然后依据同类二次根式的定义可得到a+8b=9a，于是可求得a、b的值，然后可求得ab的值【解答】解：是二次根式，a+b=2， =二次根式和可以合并，a+8b=a解得：a=2，b=0ab=0故答案为：013若直线y=ax+7经过一次函数y=43x和y=2x1的交点，则a的值是6【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式【分析】首先联立解方程组，求得直线y=43x和y=2x1的交点，再进一步代入y=ax+7中求解【解答】解：根据题意，得43x=2x1，解得x=1，y=1把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=6故答案为：614如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是（7，3）【考点】坐标与图形变化-旋转；一次函数的性质【分析】根据旋转的性质旋转不改变图形的形状和大小解答【解答】解：直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A（3，0）、B（0，4）两点，由图易知点B的纵坐标为OA=OA=3，横坐标为OA+OB=OA+OB=7则点B的坐标是（7，3）故答案为：（7，3）三、解答题（共8小题，满分78分）15计算：（1）+（2）（）（3）（）+（3）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先化简，再计算即可；（2）先化简，再算乘法即可；（3）先化简，再合并同类二次根式即可【解答】解：（1）原式=32+=；（2）原式=（45）=2；（3）原式=（）+=x2y16（1）求值：已知y=+8，求3x+2y的算术平方根；（2）化简求值（x+）（y），其中x=8，y=【考点】二次根式的化简求值；二次根式有意义的条件【分析】（1）根据二次根式的被开方数为非负数可得出x的值，进而得出y的值，代入代数式后求算术平方根即可；（2）根据二次根式的性质及运算法则化简原式后将x、y的值代入计算可得【解答】解：（1）根据题意得，解得：x=3，当x=3时，y=8，=5；（2）原式=+2+=+3，当x=8，y=时，原式=+3=+3=+17如图，直线y=kx+b过点A（1，2），B（2，0）两点，求：（1）这个一次函数表达式？（2）试判断C（0，4），D（2，1）是否在这个一次函数图象上？（3）求关于x的不等式0kx+b2x的解集？【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】（1）直接把点A（1，2），B（2，0）代入一次函数y=kx+b，求出k，b的值，故可得出一次函数的解析式；（2）直接把点C（0，4），D（2，1）代入（1）中的函数解析式进行检验即可；（3）解不等式组02x+42x即可【解答】解：（1）直线y=kx+b过点A（1，2），B（2，0）两点，解得，一次函数的解析式为：y=2x+4；（2）当x=0时，y=20+4=4，点C（0，4）在此函数的图象上；当x=2时，y=22+4=81，点D（2，1）不在此函数的图象上；（3）解不等式组02x+42x，解得2x118如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积【考点】平移的性质【分析】先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE=AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE=6，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：两个三角形大小一样，阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE=AB，BE=6，AB=10，DH=4，HE=DEDH=104=6，阴影部分的面积=（6+10）6=4819如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由【考点】旋转的性质；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定【分析】（1）利用旋转的性质得出AC=CD，进而得出ADC是等边三角形，即可得出ACD的度数；（2）利用直角三角形的性质得出FC=DF，进而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案【解答】解：（1）在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，AC=DC，A=60，ADC是等边三角形，ACD=60，n的值是60；（2）四边形ACFD是菱形；理由：DCE=ACB=90，F是DE的中点，FC=DF=FE，CDF=A=60，DFC是等边三角形，DF=DC=FC，ADC是等边三角形，AD=AC=DC，AD=AC=FC=DF，四边形ACFD是菱形20在直角坐标系中，一条直线经过A（1，5），P（2，a），B（3，3）（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求AOB的面积【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标即可求出a值；（2）将x=0代入直线AB的解析式中求出点D的坐标，再根据SAOB=SAOD+SBOD利用三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，5）、B（3，3）代入y=kx+b中，得：，解得：，直线AB的解析式为y=2x+3当x=2时，y=2（2）+3=7，a=7（2）当x=0时，y=20+3=3，SAOB=SAOD+SBOD=OD（xBxA）=33（1）=621为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元（1）y与x的函数关系式为：y=20x+1890；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据购买两种树苗所需费用=A种树苗费用+B种树苗费用，即可解答；（2）根据购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，列出不等式，确定x的取值范围，再根据（1）得出的y与x之间的函数关系式，利用一次函数的增减性结合自变量的取值即可得出更合算的方案【解答】解：（1）y=90（21x）+70x=20x+1890，故答案为：y=20x+1890（2）购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，x21x，解得：x10.5，又x1，x的取值范围为：1x10，且x为整数，y=20x+1890，k=200，y随x的增大而减小，当x=10时，y有最小值，最小值为：2010+1890=1690，使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元22如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DE、FG相交于点H（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形【考点】旋转的性质；正方形的判定；平移的性质【分析】（1）由旋转及平移的性质可得到DEB+GFE=90，可得出结论；（2）由旋转和平移的性质可得BE=CB，CGBE，从而可证明四边形CBEG是矩形，再结合CB=BE可证明四边形CBEG是正方形【解答】（1）解：FGED理由如下：ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，DEB=ACB，把ABC沿射线平移至FEG，GFE=A，ABC=90，A+ACB=90，DEB+GFE=90，FHE=90，FGED；（2）证明：根据旋转和平移可得GEF=90，CBE=90，CGEB，CB=BE，CGEB，BCG=CBE=90，BCG=90，四边形BCGE是矩形，CB=BE，四边形CBEG是正方形