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江苏省如皋市白蒲镇初级中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 ( 考试时间:100分钟 总分:100分 )一选择题(每题2分,共20分)1. 点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则点A的坐标是( )A(1,0) B(1,2) C(1,1) D(2,1)2. .下列性质中正方形具有而矩形没有的是()A对角线互相垂直 B 对角线互相平分C对角线相等 D四个角都是直角3. 期末考试后,办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩,林老师:“我班的学生考得还不错,有一半的学生考79分以上,一半的学生考不到79分”王老师:“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对( )A平均数、众数 B平均数、极差 C中位数、方差 D中位数、众数4. 一次函数y=ax+b,若a+b=1,则它的图象必经过点()A(-1,-1) B(-1,1) C(1,-1) D(1,1)5. 如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+bkx+4的解集是()A x2 B x0 C x1 D x16.如图所示,在四边形ABCD 中,BDC=90,ABBC于B,E是BC的中点,连结AE,DE,则AE与DE的大小关系是( )A.AEDE B.AE=DE C.AEDE D.不能确定7若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形则四边形ABCD一定是( )A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形8.如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是()A18 B28 C36 D46第10题ACEBD第5题 第6题 第8题 9.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下:10,10,12,x, 8.已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是( ).A.8 B.9 C.10 D.12 10. 如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B;依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为() 二填空题(每题3分,共18分)11. 函数y=中,自变量x的取值范围是_12. 将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后,得到的图象对应的函数关系式为_13. 在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+b的图象经过P1(1,y1)、P2(2,y2)两点,则y1 y2(填“”“”或“=”)14. 如果一组数据x1,x2,xn的方差是4,则另一组数据x15,x25,xn5的方差是 .15. 若函数y=(a+3)x+a2-9是正比例函数,则a=_16. 某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了10名学生,其统计数据如表:时间(单位:小时)43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是_小时第19题17. 如图,O为矩形ABCD的对角线交点,DF平分ADC交AC于点E,交BC于点F,BDF=15,则COF=_ AMFCEBP第18题第13题 18.如图,在RtABC中,BAC=90,AB=3,AC=4,P为边BC上一动点,PEAB于E,PFAC于F,M为EF中点,则AM的最小值为_三.解答题(共62分)19.如图,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到点P2,点P2恰好在直线l上(1)写出点P2的坐标;(2)求直线l所表示的一次函数的表达式;(3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到点P3请判断点P3是否在直线l上,并说明理由20. 如图,在ABC中,AB=BC,BD平分ABC四边形ABED是平行四边形,DE交BC于点,连接CE求证:四边形BECD是矩形21张老师为了从平时在班级里数学成绩比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一个参加“全国初中数学联赛”,对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了10次测验,两位同学测验成绩记录如下表:次数成绩姓名第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075利用上表中提供的数据,解答下列问题:(1)填写完成下表平均成绩中位数众数王 军8079.5张 成8080(2)张老师从测验成绩记录表中,求得王军10次测验成绩的方差S2王=33.2,请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S2张;(3)请你根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由第20题图 第22题图 22. 如图,已知ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于E,连接CE,过点C作CF平行于BA交PQ于点F,连接AF(1)求证:AEDCFD;(2)求证:四边形AECF是菱形(3)若AD=3,AE=5,则菱形AECF的面积是多少?23. A市和B市分别有某种机器库存12台和6台,现决定支援C市10台,D市8台,已知A市调动一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元;从B市调动一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元。(1)设B市运往C市机器x台,求总运费W关于x 的函数关系式;(2)若要求总运费不超过9000元,问共有几种调动万案?(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元? 第24题图 第25题图24.如皋某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造,并有甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成,直到公路修通下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)乙工程队每天修公路 米.(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式(3)若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?25.如图,已知函数y=x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2,在x轴上有一点P(a,0)(其中a2),过点P作x轴的垂线,分别交函数y=x+b和y=x的图象于点C、D(1)求点M的坐标;(2)求点A的坐标;(3)若OB=CD,求a的值26. 如图1,等腰直角三角形ABC中,ACB=90,CB=CA,直线ED经过点C,过A作ADED于D,过B作BEED于E(1)求证:BECCDA(2)模型应用:已知直线l1:y=x+4与y轴交与A点,将直线l1绕着A点顺时针旋转45至l2,如图2,求l2的函数解析式如图3,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,已知点D在第一象限,且是直线y=2x6上的一点,若APD是不以A为直角顶点的等腰Rt,请直接写出点D的坐标学校 班级 考号 姓名 装订线内不要答题装订线20152016学年度第二学期七年级期中教学质量检测数 学 答 题 纸(总分100分 时间 100分钟 )特别提醒:请同学们把答案按要求填写在答题纸上规定黑色矩形区域内,超出答题纸区域的答案无效!考试结束后只收答题纸,不收试卷一选择题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分)题号12345678910答案BADDCADCCB二填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)11 X 12 Y=3X+2 13 14 4 15 3 16 2.5 17 75 18 第19题三解答题(本大题共有8小题,共56分) 19(1)P2(3,3)(2分)(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b(k0),点P1(2,1),P2(3,3)在直线l上,解得直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x3(3分)(3)点P3在,由题意知点P3的坐标为(6,9),26-3=9,点P3在直线l上(2分)20 (6分)证明:AB=BC,BD平分ABC,BDAC,AD=CD四边形ABED是平行四边形,BEAD,BE=AD,四边形BECD是平行四边形BDAC,BDC=90,BECD是矩形21(1)填写完成下表(2分)平均成绩中位数众数王 军8079.578张 成808080(2)(2分)张成的平均数=(86+80+75+83+85+77+79+80+80+75)=80,张成的方差S2张= (86-80)2+(80-80)2+(75-80)2+(83-80)2+(85-80)2+(77-80)2+(79-80)2+(80-80)2+(80-80)2+(75-80)2=13;(3)(2分)选择张成参加“全国初中数学联赛”,因为他的成绩较稳定,中位数和众数都较高22(1)(1)由作图知:PQ为线段AC的垂直平分线,AD=CD,CFAB,CFDAED, EAC=FCAAEDCFD;(3分)(2)AEDCFD,AE=CF,EF为线段AC的垂直平分线,EC=EA,FC=FA,EC=EA=FC=FA,四边形AECF为菱形(3分)(3)在RtAED中,AD=3,AE=5,DE=4,AC=6,EF=8,菱形面积为682=24.(2分)23. 解:(1)设从A市支援C市x台,则支援D市(12-x)台,B市支援C市(10-x)台,支援D市(x-4)台,总运费M元从A市调运一台机器到C市的运费为400元,到D市的运费为800元;从B市调运一台机器到C市的运费为300元,到D市的运费为500元M=400x+800(12-x)+300(10-x)+5008-(12-x)=10600-200xM900010600-200x9000x88x10共有3种调配方案(2)由M=10600-200x可知,当x=10时,总运费最低,最低费用是8600元24.(1)乙工程队每天修公路 120 米.(1分)(2)(4分)设y乙=kx+b,则3k+b=09k+b=720,解得:k=120,b=-360所以y乙=120x-360,当x=6时,y乙=360,设y甲=k1x,y乙与y甲的交点是(6,360)把(6,360)代入上式得:360=6k1,k1=60,所以y甲=60x;(3)(3分)当x=15时,y甲=900,所以该公路总长为:720+900=1620(米),设需x天完成,由题意得:(120+60)x=1620,解得:x=9,答:该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需9天完成.25. (1)(1分)点M在直线y=x的图象上,且点M的横坐标为2,点M的坐标为(2,2).(2)(3分)把M(2,2)代入y=x+b得1+b=2,解得b=3,一次函数的解析式为y=x+3,把y=0代入y=x+3得x+3=0,解得x=6,A点坐标为(6,0)(3)(3分)把x=0代入y=x+3得y=3,B点坐标为(0,3),CD=OB,CD=3,PCx轴,C点坐标为(a,a+3),D点坐标为(a,a)a(a+3)=3,a=426(1) (3分)证明:ABC为等腰直角三角形,CB=CA,又ADCD,BEEC,D=E=90,ACD+BCE=18090=90,又EBC+BCE=90,ACD=EBC,ACDEBC(AAS);(2)(3分)解:过点B作BCAB于点B,交l2于点C,过C作CDx轴于D,如图1,BAC=45,ABC为等腰Rt,由(1)可知:CBDBAO,BD=AO,CD=OB,直线l1:y=x+4,A(0,4),B(3,0),BD=AO=4CD=OB=3,OD=4+3=7,C(7,3),设l2的解析式为y=kx+b(k0), l2的解析式:y=x+4;(3)(3分)D点的坐标为:(4,2),(,),(,)
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