八年级数学下学期期中试题 新人教版 (2)

通化市外国语学校20152016学年第二学期八年级期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列二次根式中属于最简二次根式的是 ( )A B C D2下列计算错误的是 ( )A BC D3.如果最简二次根式与是同类根式，那么 （ ) A、1 B、2 C、3 D、44.顺次连接对角线垂直的ABCD各边中点所得四边形必定是 ( ) A平行四边形 B菱形 C正方形 D矩形5若成立，则a，b满足的条件是 （）Aa0且b0 Ba0且b0 Ca0且b0 Da，b异号6矩形的两条对角线的夹角为60，对角线长为15cm，较短边的长为 ( )A12cm B10cm C7.5cm D5cm7如图1在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cm B2cm C3cm D4cm8如图2，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是 ( )A80cm B70cm C60cm D50cm 图1图3图2图49如图3，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为 ( ) A6 B8 C10 D1210如图4，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则BEF= （）A45 B30 C60 D55二、填空题（本题有9个小题，17题4分，其它每小题3分，共28分）11函数中x的取值范围是12在实数范围内分解因式：2x26=13已知x，y为实数，且+3（y2）2=0，则的值为 14、已知，则x+y的值为 。15如果直角三角形两条边长分别为3和4，那么第三条边长为16小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为米17已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是cm，面积是cm218在平面直角坐标系中，点A（1，0）与点B（0，2）的距离是19如图，每个小正方形的边长为1，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 三、解答题（共42分）20.计算（各4分，共8分）（1）（2）21（8分）如图，在ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=（1）求CD，AD的值；（4分）（2）判断ABC的形状，并说明理由（4分）22（8分）已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形 23（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形.（4分）（2）若AED=2EAD，求证：四边形ABCD是正方形（4分）24（10分）22.如图，在RtABC中，B=90，AB=3，C=30，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动。设点D、E运动的时间是t秒（t0），过点D作DFBC于点F，连接DE、EF。（1）求证：AE=DF.（2分）（2）填空：当t=秒时，四边形BEDF是矩形.（2分）（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，并求出此时四边形AEFD的面积; 如果不能，说明理由.(6分)八年下数学期中考试 答案（仅供参考）一、选择题1A2D 3B4D . 5B .6 C7B8. D9 C10A二、填空题11x2 12 13 14-1 15. 5或 1612 1720,24 18 19 三、解答题20（1）原式=-2 （2）原式=21.解（1）CDAB且CB=3，BD=，故CDB为直角三角形，在RtCDB中，CD=，在RtCAD中，AD=（2）ABC为直角三角形理由：AD=，BD=，AB=AD+BD=+=5，AC2+BC2=42+32=25=52=AB2，根据勾股定理的逆定理，ABC为直角三角形22证明：连接BD，交AC于O，四边形ABCD是平行四边形，OB=OD，OA=OC，AE=CF，OAAE=OCCF，OE=OF，四边形BFDE是平行四边形23.证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AO=CO又ACE是等边三角形，EOAC（三线合一），即ACBD，四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）（2）四边形ABCD是平行四边形，AO=CO又ACE是等边三角形，EO平分AEC（三线合一），AED= AEC= 60=30，又AED=2EADEAD=15，ADO=DAE+DEA=15+30=45四边形ABCD是菱形，ADC=2ADO=90，平行四边形ABCD是正方形24.（1）略，（2）t=1.5， （3） t=2 ，