八年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版2 (5)

2015-2016学年山东省威海市文登市八校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题：1已知是方程组的解，则（a+b）（ab）的值是（）A7B7C49D492某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为110号，共10道综合素质测试题，供选手随机抽取作答，在某场比赛中，前三位选手分别抽走了5号题、2号题和第7号题，第四位选手抽中6号题的概率是（）ABCD3下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y=2的解是（）ABCD4已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）ABCD5三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A直角三角形B钝角三角线C锐角三角形D不确定6如图，如果ABCD，那么下面说法错误的是（）A3=7B2=6C3+4+5+6=180D4=87已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）Ax+y=1Bx+y=1Cx+y=9Dx+y=98已知|2xy3|+（2x+y+11）2=0，则（）ABCD9一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A86B68C97D7310下列命题错误的是（）A所有的实数都可用数轴上的点表示B等角的补角相等C无理数包括正无理数，0，负无理数D两点之间，线段最短11如图，直线ab，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，C=90，=55，则的度数为（）A15B25C35D5512如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）ABCD二、填空题：13在ABC中，若A=2B=2C，则A的度数为_144xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么ab=_15如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是_16如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组_的解17如图，已知1=20，2=25，A=35，则BDC（小于平角）的度数为_度18如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是_三解答题：19解方程：（1）（2）20已知：如图，1=C，2=D，求证：3=421小明在拼图时，8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形小红看见了，说“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形！请问：他们使用的小长方形的长和宽分别是多少cm？22体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？23小明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点（3，1），则b的正确值应该是多少？24在直角坐标系中有两条直线y=和y=x+6，它们的交点为P，第一条直线与x轴交于点A，第二条直线与x轴交于点B求：（1）A，B两点的坐标；（2）PAB的面积25如图，已知ABCD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中P=90，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当PMN所放位置如图所示时，则PFD与AEM的数量关系为_；（2）当PMN所放位置如图所示时，求证：PFDAEM=90；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且DON=30，PEB=15，求N的度数2015-2016学年山东省威海市文登市八校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1已知是方程组的解，则（a+b）（ab）的值是（）A7B7C49D49【考点】二元一次方程组的解【分析】首先根据方程组的解的定义，把代入原方程组，可得一个关于a，b的二元一次方程组，然后整体代入，即可求出（a+b）（ab）的值【解答】解：把代入方程组，得则（a+b）（ab）=7故选A2某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为110号，共10道综合素质测试题，供选手随机抽取作答，在某场比赛中，前三位选手分别抽走了5号题、2号题和第7号题，第四位选手抽中6号题的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】由于前三位选手分别抽走了5号题、2号题和第7号题，则剩下有7个题，6号题为其中一个题，于是可根据概率公式计算第四位选手抽中6号题的概率【解答】解：第四位选手抽中6号题的概率=故选D3下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y=2的解是（）ABCD【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】根据两点确定一条直线，当x=0，求出y的值，再利用y=0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象【解答】解：x2y=2，y=x1，当x=0，y=1，当y=0，x=2，一次函数y=x1，与y轴交于点（0，1），与x轴交于点（2，0），即可得出C符合要求，故选：C4已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）ABCD【考点】二元一次方程组的解【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=8.3，y1=1.2，即故选C5三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A直角三角形B钝角三角线C锐角三角形D不确定【考点】三角形的外角性质【分析】此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形的结论【解答】解：因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180，而题中说这个外角小于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90的角即钝角，则这个三角形就是一个钝角三角形故选B6如图，如果ABCD，那么下面说法错误的是（）A3=7B2=6C3+4+5+6=180D4=8【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等得到3=7，2=6；根据两直线平行，同旁内角互补得到3+4+5+6=180而4与8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则4=8错误【解答】解：ABCD，3=7，2=6，3+4+5+6=180故选D7已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）Ax+y=1Bx+y=1Cx+y=9Dx+y=9【考点】二元一次方程组的解【分析】由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可【解答】解：由方程组，有y5=m将上式代入x+m=4，得到x+（y5）=4，x+y=9故选C8已知|2xy3|+（2x+y+11）2=0，则（）ABCD【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可【解答】解：|2xy3|+（2x+y+11）2=0，+得：4x=8，即x=2，得：2y=14，即y=7，则方程组的解为，故选D9一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A86B68C97D73【考点】二元一次方程组的应用【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系由于十位数字和个位数字都是未知的，所以不能直接设所求的两位数本题中2个等量关系为：十位数字=2个位数字+1；（10十位数字+个位数字）36=10个位数字+十位数字根据这两个等量关系可列出方程组【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y则，解得故选D10下列命题错误的是（）A所有的实数都可用数轴上的点表示B等角的补角相等C无理数包括正无理数，0，负无理数D两点之间，线段最短【考点】命题与定理【分析】根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断；根据补角的定义对B进行判断；根据无理数的分类对C进行判断；根据线段公理对D进行判断【解答】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项正确；B、等角的补角相等，所以B选项正确；C、无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，所以C选项错误；D、两点之间，线段最短，所以D选项正确故选：C11如图，直线ab，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，C=90，=55，则的度数为（）A15B25C35D55【考点】平行线的性质【分析】首先过点C作CEa，可得CEab，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案【解答】解：过点C作CEa，ab，CEab，BCE=，ACE=55，C=90，=BCE=ABCACE=35故选C12如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）ABCD【考点】几何概率【分析】利用指针落在阴影区域内的概率是：，分别求出概率比较即可【解答】解：A、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为： =；B、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为： =；C、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；D、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：故选：A二、填空题：13在ABC中，若A=2B=2C，则A的度数为90【考点】三角形内角和定理【分析】设B=C=x，则A=2x，再利用三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：设B=C=x，则A=2x，A+B+C=180，2x+x+x=180，解得x=45，A=2x=90故答案为：90144xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么ab=0【考点】二元一次方程的定义；解二元一次方程组【分析】根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得【解答】解：根据题意得：，解得：则ab=0故答案为：015如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是55【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠性质得出2=EFG，求出BEF，根据平行线性质求出CFE，即可求出答案【解答】解：根据折叠得出四边形MNFG四边形BCFG，EFG=2，1=70，BEF=1=70，ABDC，EFC=180BEF=110，2=EFG=EFC=55，故答案为：5516如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组的解【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】设直线l1的解析式是y=kx1，设直线l2的解析式是y=kx+2，把A（1，1）代入求出k的值，即可得出方程组【解答】解：设直线l1的解析式是y=k1x1，设直线l2的解析式是y=k2x+2，把A（1，1）代入l1得：k1=2，直线l1的解析式是y=2x1把A（1，1）代入l2得：k2=1，直线l2的解析式是y=x+2，A是两直线的交点，点A的坐标可以看作方程组的解，故答案为：17如图，已知1=20，2=25，A=35，则BDC（小于平角）的度数为80度【考点】三角形的外角性质【分析】延长AD至BC，交BC于点E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解【解答】解：延长BD交AC于点E，则BDC=BEC+2=A+1+2=35+20+25=8018如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是【考点】几何概率【分析】根据圆环面积求法得出圆环面积，再求出大圆面积，即可得出飞镖落在阴影圆环内的概率【解答】解：有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，阴影部分面积为：（4222）=12，大圆的面积为：36，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是： =，故答案为：三解答题：19解方程：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），+得：2x=2，即x=1，把x=1代入得：y=2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，+得：6x=18，即x=3，把x=3代入得：y=，则方程组的解为20已知：如图，1=C，2=D，求证：3=4【考点】平行线的判定与性质【分析】由同位角相等得出BDCE，得出内错角相等2=DBE，由已知条件得出D=DBE，证出ADBE，得出内错角相等即可【解答】证明：1=C，BDCE，2=DBE，2=D，D=DBE，ADBE，3=421小明在拼图时，8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形小红看见了，说“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形！请问：他们使用的小长方形的长和宽分别是多少cm？【考点】二元一次方程组的应用【分析】要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽，再利用面积公式计算所以首先要设每个长方形的宽为xcm，长为ycm，根据题中的等量关系列方程求解【解答】方法一：解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则，解得：，经检验得出，符合题意，答：小长方形的长、宽分别为15cm，9cm；方法二：解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则，整理得出：，解得：，经检验，只有符合实际，答：小长方形的长、宽分别为15cm，9cm22体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据等量关系：篮球和排球共20个全部销售完后共获利润260元可列方程组，解方程组即可；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排球的利润6=每个篮球的利润a，列出方程，解可得答案【解答】解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：解得：，答：购进篮球12个，购进排球8个；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意得：6（6050）=（9580）a，解得：a=4，答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等23小明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点（3，1），则b的正确值应该是多少？【考点】一次函数与二元一次方程（组）；解二元一次方程组【分析】解本题时可将和b=6代入方程组，解出k的值，然后再把（3，1）代入y=kx+b中解出b的值【解答】解：依题意得：2=k+6，解得：k=4；又1=34+b，b=1124在直角坐标系中有两条直线y=和y=x+6，它们的交点为P，第一条直线与x轴交于点A，第二条直线与x轴交于点B求：（1）A，B两点的坐标；（2）PAB的面积【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）利用图象与x轴相交，则y=0，分别求出A，B点坐标；（2）将两函数联立求出交点坐标P点，进而利用三角形面积求法得出答案【解答】解：（1）由y=，当y=0，解得：x=3，故A（3，0），由y=x+6，当y=0则，解得：x=4，故B（4，0）；（2）如图所示：由题意可得：，解得：，故P点坐标为：（2，3），如图所示：SPAB=73=25如图，已知ABCD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中P=90，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当PMN所放位置如图所示时，则PFD与AEM的数量关系为PFD+AEM=90；（2）当PMN所放位置如图所示时，求证：PFDAEM=90；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且DON=30，PEB=15，求N的度数【考点】平行线的性质【分析】（1）由平行线的性质得出PFD=1，2=AEM，即可得出结果；（2）由平行线的性质得出PFD+1=180，再由角的互余关系即可得出结果；（3）由角的互余关系求出PHE，再由平行线的性质得出PFC的度数，然后由三角形的外角性质即可得出结论【解答】解：（1）作PGAB，如图所示：则PGCD，PFD=1，2=AEM，1+2=P=90，PFD+AEM=1+2=90，故答案为：PFD+AEM；（2）证明：如图所示：ABCD，PFD+BHF=180，P=90，BHF+2=90，2=AEM，BHF=PHE=90AEM，PFD+90AEM=180，PFDAEM=90；（3）如图所示：P=90，PHE=90FEB=9015=75，ABCD，PFC=PHE=75，PFC=N+DON，N=7530=45