八年级数学下册 5 分式与分式方程 课题 分式方程的应用学案 （新版）北师大版

课题分式方程的应用【学习目标】1掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题解决问题的能力2用分式方程解决现实情境中的问题，通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识【学习重点】学会建立分式方程模型，解决实际问题【学习难点】列分式方程表示实际问题中的等量关系行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决方法指导：列分式方程解应用题的注意事项：列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意(即实际意义)学习笔记：解决应用题的关键是分析题意，找出题目中的相等关系情景导入生成问题旧知回顾：1解分式方程的基本步骤有哪些？答：(1)化为整式方程：方程两边同时乘以最简公分母；(2)解整式方程：去括号；移项；合并同类项；系数化为1；(3)验根；(4)写出结果2列方程解应用题的一般步骤是什么？答：审题，设未知数；找相等关系；列方程；解方程；写出答案自学互研生成能力范例1：(扬州中考)扬州建城2 500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1 200棵由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成任务，求原计划每天栽树多少棵？解：设原计划每天栽树x棵，则实际每天栽树的棵数为(120%)x，由题意得2，解得x100.经检验，x100是原分式方程的解，且符合题意答：原计划每天栽树100棵仿例1：(昆明中考)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接抢修一段3 600 m道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%, 一共用了10 h完成任务(1)按原计划完成总任务的时，已抢修道路1_200m；(2)求原计划每小时抢修道路多少米？解：设原计划每小时抢修道路x m，根据题意得10，解得x280.经检验，x280是原方程的解，且符合题意答：原计划每小时抢修道路280 m.归纳：列分式方程解决实际问题的一般步骤：(1)审：审清题意，弄清已知量和未知量；(2)设：设未知数；(3)列：列出分式方程；(4)解：解这个分式方程；(5)检验：检验所求得的根是否为所列分式方程的根，又要检验所求得的根是否符合实际意义；(6)答：写出答案仿例2：两个小组同时开始攀登一座450 m高的山，第一组的攀登速度比第二组快1 m/min，他们比第二组早15 min到达顶峰，若设第一组的攀登速度是x m/min，则所列方程为(A)A.15B.15C. D.15行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间有展示 ，有补充、有质疑、有评价穿插其中学习笔记：检测可当堂完成仿例3：一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60 km所需时间与逆水航行48 km所需时间相同，已知水流速度为2 km/h，则轮船在静水中航行的速度为18_km/h仿例4：“十一”黄金周，几位同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元出发时，又增加了2名同学，结果每个同学比原来少分摊15元车费若设原来参加旅游的学生共有x人，则所列方程为(A)A.15B.15C.15 D.15交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块分式方程的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_