八年级数学下册 20_2 第2课时 运用方差解决问题学案 （新版）新人教版

第2课时运用方差解决问题【学习目标】1进一步理解方差的意义，会用计算器算一组数据的方差2会用样本方差估计总体方差【学习重点】计算样本方差，会用计算器计算方差【学习难点】对用样本方差估计总体方差的理解情景导入生成问题旧知回顾：1若一组数据3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是(C)A10B.C2D.2若一组数据1，3，x，2，3，6的中位数是1，则其方差是9自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P127例2，完成下列内容：在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲对10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：命中环数10987命中次数4321(1)根据统计表(图)中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由解：应该派甲去理由：x甲(104938271)9(环)，s4(109)23(99)22(89)2(79)21.因为甲、乙两人的平均成绩相同，s，所以男生比女生的波动幅度大【合作探究】一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀，这次测验中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图：(1)请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.92.4791.7%16.7%乙组71.3783.3%8.3% (2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由解：答案不唯一，合理即可乙组平均分高于甲组平均分；甲、乙的平均分相差不大，而乙组学生成绩方差低于甲组成绩方差，说明乙组成绩波动性比甲组小，所以乙组成绩好于甲组成绩；因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生成绩好于甲组交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一根据方差做决策知识模块二根据方差解决图表信息问题检测反馈达成目标【当堂检测】经市场调查，某种优质西瓜质量为(50.25)kg的最为畅销，为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验，现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下(单位：kg)：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.95.25.15.05.15.04.54.74.95.45.54.6534.85.05.25.35.05.3(1)若质量为(50.25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量/个平均数(kg)方差A4.9900.103B5.0150.079(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？解：(1)从上往下依次填16、11.(2)从优等品数量的角度看，因为A种技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A种的技术较好；从平均数的角度看，因为A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近5 kg，所以A种技术较好；从方差的角度看，因为B种技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B种技术种植的西瓜质量更为稳定；从市场销售角度看，因为优等品更畅销，A种技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5 kg，因而更适合推广A种种植技术【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_