八年级数学下册 4_3 公式法 第2课时 运用完全平方公式因式分解试题 （新版）北师大版

第2课时运用完全平方公式因式分解基础题知识点1完全平方式1下列式子中是完全平方式的是(D) Aa2abb2 Ba22a2 Ca22bb2 Da22a12(1)若x26xk是完全平方式，则k9；(2)若x2kx4是完全平方式，则k4知识点2直接运用完全平方公式因式分解3(张家界中考)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(D) Ax2x1 Bx22x1 Cx21 Dx26x94把下列多项式因式分解，结果正确的是(A) A4a24a1(2a1)2 Ba24b2(a4b)(ab) Ca22a1(a1)2 D(ab)(ab)a2b25把下列完全平方式因式分解：(1)y2y；解：原式(y)2.(2)4x2y24xy；解：原式(2x)2y222xy(2xy)2.(3)912a4a2.解：原式32232a(2a)2(32a)2.知识点3先提公因式后运用完全平方公式因式分解6(宜宾中考)把代数式3x312x212x因式分解，结果正确的是(D) A3x(x24x4) B3x(x4)2 C3x(x2)(x2) D3x(x2)27(临沂中考)多项式mx2m和多项式x22x1的公因式是(A) Ax1 Bx1 Cx21 D(x1)28分解因式：(1)(泸州中考)2a24a22(a1)2；(2)(深圳中考)a2b2ab2b3b(ab)29把下列各式因式分解：(1)x36x29x；解：原式x(x26x9)x(x3)2.(2)a39ab26a2b.解：原式a(a29b26ab)aa22a3b(3b)2a(a3b)2.中档题10对(x1)22(x1)1因式分解的结果是(D) A(x1)(x2) Bx2 C(x1)2 D(x2)211下列多项式中，能用公式法因式分解的有a2b2；4x24x1；x2y2；x28x16；x41；m24m4.12(泰州中考)若m2n1，则m24mn4n2的值是113把下列各式因式分解：(1)(ab)24ab；解：原式a22abb24aba22abb2(ab)2.(2)2a3b28a2b28ab2；解：原式2ab2(a24a4)2ab2(a22a222)2ab2(a2)2.(3)16x2(x24)2；解：原式(4xx24)(4xx24)(x2)2(x2)2.(4)(x22xyy2)(2x2y)1.解：原式(xy)22(xy)1(xy1)2.14在三个整式x22xy，y22xy，x2中，请你选出两个进行加(或减)运算，使所得结果是一个多项式且可以因式分解，并将结果进行因式分解解：(x22xy)x22x22xy2x(xy)；(y22xy)x2(xy)2；(x22xy)(y22xy)x2y2(xy)(xy)；(y22xy)(x22xy)y2x2(yx)(yx)15你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获得解决你能用整体的思想方法把下列式子因式分解吗？(1)(x2y)22(x2y)1；(2)(ab)24(ab1)解：(1)原式(x2y1)2.(2)原式(ab)24(ab)4(ab2)2.综合题16对于二次三项式x22axa2可以直接用公式法因式分解为(xa)2的形式，但对于二次三项式x22ax3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x22ax3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变于是有x22ax3a2x22ax3a2a2a2x22axa2a23a2(xa)2(2a)2(x3a)(xa)像上面这样把二次三项式因式分解的方法叫做添(拆)项法(1)请用上述方法把x24x3因式分解；(2)多项式x22x2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？解：(1)原式x24x443(x2)21(x21)(x21)(x1)(x3)(2)原式x22x11(x1)21.因为(x1)20，所以原式有最小值，此时x1.3