八年级数学下册 4 一次函数小专题（八）一次函数的实际应用试题 （新版）湘教版

小专题(八)一次函数的实际应用1(陕西中考)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除了收取每次6元包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分每千克加收10元费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元)，所寄樱桃为x(kg)(1)求y与x之间的函数表达式；(2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？解：(1)当01时，y2810(x1)10x18.y与x的函数表达式为y(2)当x2.5时，y102.51843.答：小李这次快寄的费用是43元2(威海中考)为绿化校园，某校计划购进A，B两种树苗，共21课已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元(1)y与x的函数表达式为：y20x1_890；(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用解：购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，x21x.解得x10.5.又x1，x的取值范围为1x10.5，且x为整数y20x1 890，k200，y随x的增大而减小当x10时，y有最小值，最小值为20101 8901 690.费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1 690元3(上海中考)某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求yB与x之间的函数表达式；(2)如果A，B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？解：(1)设yB与x之间的函数表达式为yBk1xb(k10)，由线段EF过点E(1，0)，P(3，180)，得解得yB与x之间的函数表达式为yB90x90(1x6)(2)设yA与x之间的函数表达式为yAk2x(k20)，由题意，得1803k2，即k260.yA60x.当x5时，yA560300(千克)；当x6时，yB90690450(千克)450300150(千克)答：如果A，B两种机器人各连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了150千克4(陕西中考)昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象根据图象回答下列问题：(1)求线段AB所表示的函数表达式；(2)已知，昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？解：(1)设线段AB所表示的函数关系式为ykxb(k0)，则解得线段AB所表示的函数表达式为y96x192(0x2)(2)由题意可知，下午3点时，x8，y112.设线段CD所表示的函数表达式为ykxb(k0)，则解得线段CD的函数关系式为y80x528.当y192时，80x528192，解得x9.他当天下午4点到家5(河南中考)学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由解：(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元依题意，得解得一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元(2)设购进A型节能灯m只，总费用为w元依题意，得w5m7(50m)2m350.20.当m取最大值时w有最小值又m3(50m)，m37.5.m为正整数，当m37时，w最小237350276.此时503713.最省钱的购买方案是购进37只A型节能灯，13只B型节能灯6(绵阳中考)绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案解：(1)按优惠方案1可得：y1204(x4)55x60(x4)按优惠方案2可得：y2(5x204)90%4.5x72(x4)(2)y1y20.5x12(x4)，当y1y20时，得0.5x120.解得x24.当学生人数为24人时，两种优惠方案付款一样多当y1y20时，得0.5x120.解得x24.4x24时，y1y2，优惠方案1付款较少当y1y20时，得0.5x120.解得x24.x24时，y1y2，优惠方案2付款较少7(广安中考)为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两村养殖，若用大、小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A，B两村的运费如下表：目的地车型A村(元/辆)B村(元/辆)大货车800900小货车400600(1)这15辆车中大、小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A，B两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式；(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用解：(1)设大货车用m辆，小货车用n辆，根据题意，得解得答：大货车用8辆，小货车用7辆(2)y800x900(8x)400(10x)6007(10x)100x9 400(3x8，且x为整数)(3)由题意，得12x8(10x)100.解得x5.又0x10，5x10且x为整数y100x9 400，k1000，y随x的增大而增大，当x5时，y最小，最小值为y10059 4009 900(元)答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村，3辆大货车、2辆小货车前往B村最少运费为9 900元3