八年级数学下册 4_1 因式分解试题 （新版）北师大版

第四章因式分解41因式分解基础题知识点1因式分解的意义1(河北中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(D) Aa(xy)axay Bx22x1x(x2)1 C(x1)(x3)x24x3 Dx3xx(x1)(x1)2因式分解的结果是2x(x3)的多项式是(C) A6x2x2 B2x26x C2x26x D2x26x3若多项式x2mxn因式分解为(x3)(x1)，则m，n的值分别为(D) A2，3 B2，3 C2，3 D2，34(贵港中考)下列因式分解错误的是(C) A2a2b2(ab) Bx29(x3)(x3) Ca24a4(a2)2 Dx2x2(x1)(x2)5小明在解答“因式分解：(1)3x29x3；(2)4x29.”时，是这样做的：解：(1)3x29x33(x26x1)；(2)4x29(2x3)(2x3)请你利用因式分解与整式乘法的关系，判断他分解得对不对解：(1)3(x26x1)3x218x3，分解不正确(2)(2x3)(2x3)(2x)294x29，分解正确6下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由(1)a(xy)axay；(2)x22xyy21x(x2y)(y1)(y1)；(3)ax29aa(x3)(x3)；(4)x22(x)2.解：(1)是整式的乘法，故(1)不是因式分解(2)没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故(2)不是因式分解(3)把一个多项式转化成几个整式积的形式，故(3)是因式分解(4)没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故(4)不是因式分解知识点2因式分解的简单应用7利用因式分解简便计算5799449999正确的是(B) A99(5744)991019 999 B99(57441)991009 900 C99(57441)9910210 098 D99(574499)9921988通过计算说明99299不能被(D) A9整除 B99整除 C100整除 D101整除9如图，将一个边长为m的正方形和一个宽为3的长方形纸片，拼出边长为(m3)的正方形纸片，从这个过程中可得出的关系式为(C) Am23(m3)(m3)2 Bm23(m6)(m3)2 Cm23(2m3)(m3)2 Dm23(2m6)(m3)2中档题10(毕节中考)下列因式分解正确的是(B) Aa4b6a3b9a2ba2b(a26a9) Bx2x(x)2 Cx22x4(x2)2 D4x2y2(4xy)(4xy)11如图所示，由一个边长为a的小正方形和两个长、宽分别为a，b的小长方形组成的大长方形，则整个图形可表达出几个有关多项式因式分解的等式，其中错误的是(B) Aa22aba(a2b) Ba(a2b)2a22ab2 Ca(ab)aba(a2b) Da(a2b)aba(ab)12甲、乙两个同学对x2axb因式分解时，甲看错了b，因式分解的结果为(x2)(x4)；乙看错了a，因式分解的结果为(x1)(x9)，则ab1513小马虎在一次因式分解练习中，一不小心弄脏了一部分，x2x6(x3)(x)，你能帮他确定污染部分是多少吗？解：设污染部分为a，由整式乘法，得(x3)(xa)x23xax3ax2(3a)x3a.由题意可知，3a6，所以a2.14已知多项式x24xm因式分解的结果为(xa)(x6)，求2am的值解：由题意可知，x24xm(xa)(x6)，即x24xmx2(a6)x6a.所以解得所以2am22(12)16.15通过计算说明255511能被30整除吗？解：255511510511510(15)5930，255511能被30整除综合题16我们知道：因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形过程，即它们互为逆过程，互为逆关系例如：m(abc)mambmc.因此，我们可以利用整式乘法来检验因式分解的结果是否正确请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明：acbcadbd(ab)(cd)解：用数来说明：(ab)(cd)(ab)c(ab)dacbcadbd.用形来说明：如图，边长为ab和cd的矩形分割前后的面积相等，即acbcadbd(ab)(cd)3