八年级数学下册 17 勾股定理单元测试（二）勾股定理试题 （新版）新人教版

单元测试(二)勾股定理(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是() A3，4，5 B6，8，10 C.，2， D5，12，132已知命题：等边三角形是等腰三角形，则下列说法正确的是() A该命题为假命题 B该命题为真命题 C该命题的逆命题为真命题 D该命题没有逆命题3如图是一扇高为2 m，宽为1.5 m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：号木板长3 m，宽2.7 m；号木板长2.8 m，宽2.8 m；号木板长4 m，宽2.4 m可以从这扇门通过的木板是() A号 B号 C号 D均不能通过4下面各三角形中，面积为无理数的是()5已知一个三角形的三个内角的比是121，则这三个内角对应的三条边的比是() A11 B112 C11 D1416(甘孜中考)如图，点D在ABC的边AC上，将ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合若BC5，CD3，则BD的长为() A1 B2 C3 D47(黔东南中考)如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC，B60，则CD的长为() A0.5 B1.5 C. D18如图，圆柱的底面周长为6 cm，高为6 cm，AC是底面圆的直径，点P是母线BC上的一点，且PCBC.一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短路程是() A(4) cm B5 cm C3 cm D7 cm二、填空题(每小题4分，共24分)9(无锡中考)写出命题“如果ab，那么3a3b”的逆命题：_10在RtABC中，C90，A45，AB10，BC_11如图，三个正方形的面积分别为S13，S22，S31，则在分别以它们的一边为边围成的三角形中，12_度12在平静的湖面上，有一朵红莲，高出水面1 m，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵贴到水面，已知红莲移动的水平距离为2 m，则这里的水深是_m.13如图，在ABC中，ABBCCA345，且周长为36 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1 cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，BPQ的面积为_cm2.14要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A，B到它的距离之和最小？小聪根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，并测得A点的坐标为(0，3)，B点的坐标为(6，5)，则A，B两点到奶站距离之和的最小值是_三、解答题(共44分)15(10分)如图，已知在ABC中，CDAB于点D，BD9，BC15，AC20.(1)求CD的长；(2)求AB的长；(3)判断ABC的形状16(10分)一根直立的旗杆AB长8 m，一阵大风吹过，旗杆从C点处折断，顶部(B)着地，离杆脚(A)4 m，如图，工人在修复的过程中，发现在折断点C的下面1.25 m的D处，有一明显伤痕，如果下次大风将旗杆从D处刮断，则杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险？17(12分)如图所示，四边形ABCD是长方形，把ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，若AD4，DC3，求BE的长18(12分)已知：ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中PCQ90，探究并解决下列问题：(1)如图1，若点P在线段AB上，且AC1，PA，则：线段PB，PC；猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为_；(2)如图2，若点P在AB的延长线上，在(1)中所猜想的结论仍然成立，请你利用图2给出证明过程参考答案1C2.B3.C4.C5.C6.D7.D8.B9.如果3a3b，那么ab10.511.9012.13.1814.1015(1)在BCD中，CDAB，BD2CD2BC2.CD2BC2BD215292144.CD12.(2)在ACD中，CDAB，CD2AD2AC2.AD2AC2CD2202122256.AD16.ABADBD16925.(3)BC2AC2152202625，AB2252625，AB2BC2AC2.ABC是直角三角形16在RtABC中，AB4 m，设BCx m，则AC(8x)m.由勾股定理，得BC2AC2AB2，即x2(8x)242，解得x5.如果下次旗杆从D处刮断，设着地点为E，则DEBCCD51.256.25(m)，ADACCD31.251.75(m)在RtADE中，由勾股定理，得AE2DE2AD26.2521.75236，AE6 m杆脚周围6 m范围内有被砸伤的危险17四边形ABCD是长方形，ABCD，BD90.由折叠可知，DD，CDCD.BD，ABCD.又AEBCED，ABECDE.AECE.设BEx，则AECE4x.32x2(4x)2.解得x.BE.18(1)2PA2PB2PQ22(提示：过C作CHAB于H，则CHAHHB，PHAHAP，PC2)PA2PB2PQ2(理由：PA22，PB26，PQ22PC28，PA2PB2PQ2)(2)过点C作CDAB，垂足为点D.ACB为等腰直角三角形，CDAB，CDADDB.PA2(ADPD)2(DCPD)2DC22DCPDPD2，PB2(PDBD)2(PDDC)2DC22DCPDPD2，PA2PB22DC22PD2.在RtPCD中，由勾股定理，得PC2DC2PD2，PA2PB22PC2.CPQ为等腰直角三角形，2PC2PQ2.PA2PB2PQ2.4