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八年级数学单元训练题号一二三四总分得分注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题(本大题共8小题，共24.0分)1.1下列图形中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2.5在 ABC与 A B C中，已知 A A， AC A C，下列说法错误的是（ ） A.若添加条件 AB A B，则 ABC与 A B CB.若添加条件 C C，则 ABC与 A B CC.若添加条件 B B，则 ABC与 A B CD.若添加条件 BC B C，则 ABC与 A B C3.对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是() A.它的图象必经过点(-1，3)B.它的图象经过第一、二、三象限C.当x1时，y0D.y的值随x值的增大而增大4.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是() A.BCA=FB.B=EC.BCEFD.A=EDF5. 若直线 经过一、二、四象限，则直线 的图象可能是下图中的 A.B.C.D.6.如图，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m+n=6，则直线AB的解析式是() A.y=-2x-3B.y=-2x-6C.y=-2x+3D.y=-2x+67.如图，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有( )个 A.4B.5C.6D.88.图形分割是令人困惑有趣的比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题下图即是将正方形分割成11个、10个、9个、8个锐角三角形的图形(如图 )：其中图将正方形分割成8个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图还是一个轴对称图形，请找一找图中全等三角形有() A.3B.4C.5D.6二、填空题(本大题共10小题，共30.0分)9.若 是正比例函数,则 = _ 10.若a是(-4) 2的平方根,b的一个平方根是2,则a+b= . 11.已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(-4，-2)，则二元一次方程组 的解是_ 12. 若函数y=kxb的图象如图所示，那么当x0时，y的取值范围是 . 13.找规律填空 14.一个正数的平方根分别是m和m-4，则这个正数是 . 15.写出同时具备下列两个条件：y随着x的增大而减小； 图象经过点 的一次函数表达式：_（写出一个即可） 16. 一个直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是_. 17.如下图，在 ABC中， AB= AC， BAC=50， BAC的平分线与 AB的垂直平分线交于点 O，将 C沿 EF（ E在 BC上， F在 AC上）折叠，点 C与点 O恰好重合，则 CFE为 度. 18.某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为 三、解答题(本大题共10小题，共96分)19.求下列各式中的 x。 (8分)（1）、4x2160 （2）、 20.若 与 成正比例.且 时 求 与 之间的函数表达式. (8分)21.(8分)二中组织学生到距离学校6千米的南湖生态公园去参观，小洁准备乘出租车去，出租车的收费标准如下：2.5千米以内收费6元；超出2.5千米部分的，每增加 1 千米，加收1.4元 （1） 写出出租车行驶的里程数 ( 大于2.5千米)与费用 (元)之间的函数关系式（2）小洁只带11元钱，到南湖生态公园够用吗？22.（8分）已知一次函数的图象经过 和 两点 （1）求这个一次函数的解析式；（2）若点（ ，2）在这个函数图象上，求 的值23.(10分) 已知正比例函数y=k 1x的图象与一次函数y=k 2x-9的图象交于点P(3，-6)(1)求k 1，k 2的值； (2)如果一次函数y=k 2x-9与x轴交于点A，求A点坐标24.(10分)某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元 (1)设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；(2)若要让总运费不超过900元，问共有几种调运方案； (3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？25.(10分)如图，在等边ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，且ODAB，OEAC (1)求证：ODE是等边三角形 (2)线段BD、DE、EC 三者有什么数量关系？写出你的判断过程 (3)数学学习不但要能解决问题，还要善于提出问题结合本题，在现有的图形上，请提出两个与“直角三角形”有关的问题(只要提出问题，不需要解答) 26.(10分)已知ABC中，AB=BC=1，ABC=90，把一块含30角的直角三角板的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。 （1）图1中，DE交AB于M，DF交BC于N. 证明DM=DN; 在这一旋转过程中，直角三角板DEF与三角形ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否有变化？若发生变化，请说明是如何变化的？如不发生变化，请求出面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DN=DM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；27. (12分)某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地两班同时出发，相向而行设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y 1、y 2千米，y 1、y 2与x的函数关系图象如图所示根据图象解答下列问题： (1)直接写出，y 1、y 2与x的函数关系式； (2)求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？ (3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？ 28.(12分)如图，直线y=kx-2与x轴、y轴分别交于B、C两点， 其中OB=1. (1)求k的值；(2)若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-2上的一个动点.当点A运动过程中，试写出AOB的面积S与x的函数关系式；(3)探索： 当点A运动到什么位置时，AOB的面积是1； 在成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.初二数学单元训练答案【答案】一、客观题1.D2.D3.C4.B5.B6.D7.B8.A二、主观题9.-310.8或011. 12.y113.14.415.y=-x-2(答案不唯一)16.17.65.18.719.解(1)4x 2=16， x 2=4 x=2； (2)(x-3) 3=- ， x-3=- x= 20.设y=k(x-1)(k0)当x=2时，y=3，k(2-1)=3，解得 k=3，所以y与x之间的函数关系式为：y=3x-321.(1)y=1.4x+2.5(x2.5)(2)因为到博物馆的距离是6千米，所以y=6+(6-2.5)1.4=10.911，所以11元够用22.（1）函数解析式为：y=2x-1；(2)a= 23.解：(1)点P(3，-6)在y=k 1x上-6=3k 1(2分) k 1=-2(3分) 点P(3，-6)在y=k 2x-9上-6=3k 2-9k 2=1； (2)k 2=1，y=x-9 一次函数y=x-9与x轴交于点A又当y=0时，x=9(4分) A(9，0)24.解：(1)若乙仓库调往A县农用车x辆(x6)，则乙仓库调往B县农用车6-x辆，A县需10辆车，故甲给A县调农用车10-x辆， 那么甲县给B县调车x+2辆，根据各个调用方式的运费可以列出方程如下：y=40(10-x)+80(x+2)+30x+50(6-x)， 化简得：y=20x+860(0x6)； (2)总运费不超过900，即y900，代入函数关系式得20x+860900， 解得x2，所以x=0，1，2， 即如下三种方案： 1、甲往A：10辆；乙往A：0辆甲往B：2辆；乙往B：6辆， 2、甲往A：9；乙往A：1甲往B：3；乙往B：5， 3、甲往A：8；乙往A：2甲往B：4；乙往B：4； (3)要使得总运费最低，由y=20x+860(0x6)知，x=0时y值最小为860， 即上面(2)的第一种方案：甲往A：10辆；乙往A：0辆；甲往B：2辆；乙往B：6辆， 总运费最少为860元25.解：(1)证明：ABC是等边三角形， ABC=ACB=60， ODAB，OEAC， ODE=ABC=60，OED=ACB=60， ODE是等边三角形； (2)BD=DE=EC， 其理由是：OB平分ABC，且ABC=60， ABO=OBD=30， ODAB， BOD=ABO=30， DBO=DOB， DB=DO， 同理，EC=EO， DE=OD=OE， BD=DE=EC； (3)连接AO，并延长交BC于点F，求证ABF是直角三角形； 若等边ABC的边长为1，求BC边上的高长是多少26. (1)证明： 连接DB， 在RtABC中，AB=BC，AD=DC， BD=DC=AD，BDC=90， ABD=C=45，MDB+BDN=90，BDN+CDN=90， MDB=CDN， 在MBD和NCD中 ， MBDNCD(ASA) DM=DN； 解：四边形DMBN的面积不发生变化， 由知：MBDNCD， S MBD=S NCD， S 四边形DMBN=S DMB+S BDN=S CND+S BDN=S BDC= S ABC= 11= ； (2)DM=DN仍然成立， 证明：连接DB， 在RtABC中，AB=BC，AD=DC， DB=DC，BDC=90， DCB=DBC=45， DBM=DCN=135， NDC+CDM=90，BDM+CDM=90， CDN=BDM， 在CDN和BDM中 ， CDNBDM(ASA)， DM=DN27. 解：(1)根据图可以得到甲2.5小时，走10千米，则每小时走4千米，则函数关系是：y 1=4x， 乙班从B地出发匀速步行到A地，2小时走了10千米，则每小时走5千米，则函数关系式是：y 2=-5x+10 (2)由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h， 设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则 4x+5x=10， 解得x= 当x= 时，y=-5 +10= ， 相遇时乙班离A地为 km (3)甲、乙两班首次相距4千米， 即两班走的路程之和为6km， 故4x+5x=6， 解得x= h 28.解：（1）OB=1B点坐标为：（1，0）把B点坐标为：（1，0）代入y= kx-2得 k=2（2）S =y=2x-2S =S =（3）当S =1时，x-1=1x=2，y=2x-2=2A点坐标为（2，2）时，AOB的面积为1存在.满足条件的所有P点坐标为：P1(2,0), P2(4,0), P3(2,0), P4(-2,0)。
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