八年级数学上学期第一次联考试卷（含解析） 新人教版

2016-2017学年吉林省长春市五校八年级（上）第一次联考数学试卷一选择题（每小题3分，共30分）18的平方根和立方根分别是（）A8和4B4和2C和8D和22下列各数是无理数的是（）ABCD13化简（a2bm）n，结果正确的是（）Aa2nbmnBabCabmnDa2nb4（5ab）2的化简结果是（）A25ab2B25a2b2C25a2b2D25a2b5下列计算正确的是（）A2a24ab2=6a3b2B3a34a4=7a12C3x22x5=6a10D0.1x10x2=x36y3n+1可写成（）A（y3）n+1B（yn）3+1Cyy3nD（yn）n+17计算（2a2）3a正确的结果是（）A3a7B4a7Ca7D4a68计算（6103）（8105）的结果是（）A48109B4.8109C4.8108D4810159计算（x2+2）2的结果正确的是（）Ax4+2x2+4Bx4+4x2+4Cx2+4x+4Dx2+2x+410已知9an3b2n与2a3mb5n的积和5a4b9是同类项，则m+n的值是（）A7B6C5D4二、填空题（每小题3分，共30分）11请将下列各数：，0，1.5，2按从小到大排列为：12若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=13计算（3+2a）（32a）=14已知3x=4，则3x+2=15计算：3x（2x2x+4）=16如果（3xmymn）3=27x12y9成立，那么整数m=，n=17已知以am=2，an=4，ak=32则a3m+2nk的值为18设M=（x2）（x3），N=（x+3）（x8），则M与N的关系为19如果关于x的多项式x+2与x2+mx+1的乘积中不含一次项，则m=20若a2+a1=5，则（5a）（6+a）=三、解答题（21题每小题20分；22-25每小题20分；26-27题每小题20分，共60分）21计算（1）|2|+（6）（） （2）（m2n）4（m2n）3（m2n）5（3）（2x2）（3xy25xy3） （4）（a+2）（a3）a（a2）922化简求值：2（2x1）（2x+1）5x（x+3y）+4x（4x+y），其中x=1，y=223已知39m27m=321，求（m2）3（m3m2）的值24数学课堂上，王老师给同学们出了道题：若（x2px+3）（xq）中不含x2项，请同学们探究一下p与q的关系请你根据所学知识帮助同学们解决一下25将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义=adbc，上述记号就叫做2阶行列式若=20，求x的值26已知有理数a，b，c满足|ab3|+（b+1）2+=0，求a+2bc的值27先阅读，再填空解题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x5）（x6）=x211x+30；（x5）（x+6）=x2+x30；（x+5）（x6）=x2x30（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：（2）根据以上的规律，用公式表示出来：（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a100）=； （y80）（y81）=2016-2017学年吉林省长春市五校八年级（上）第一次联考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，共30分）18的平方根和立方根分别是（）A8和4B4和2C和8D和2【考点】立方根；平方根【分析】根据平方根和立方根定义求出即可【解答】解：8的平方根和立方根分别是和2故选：D2下列各数是无理数的是（）ABCD1【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式求解【解答】解： =2，则无理数为故选C3化简（a2bm）n，结果正确的是（）Aa2nbmnBabCabmnDa2nb【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【解答】解：（a2bm）n=a2nbmn故选A4（5ab）2的化简结果是（）A25ab2B25a2b2C25a2b2D25a2b【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【解答】解：（5ab）2=（5）2a2b2=25a2b2故选B5下列计算正确的是（）A2a24ab2=6a3b2B3a34a4=7a12C3x22x5=6a10D0.1x10x2=x3【考点】单项式乘单项式【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解：A、2a24ab2=8a3b2，故错误；B、3a34a4=12a7，故错误；C、3x22x5=6a7，故错误；D、0.1x10x2=x3，故正确6y3n+1可写成（）A（y3）n+1B（yn）3+1Cyy3nD（yn）n+1【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用幂的乘方与同底数幂的乘法的性质求解即可求得答案；注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解：A、（y3）n+1=y3n+3，故本选项错误；B、（yn）3+1=y4n，故本选项错误；C、yy3n=y3n+1，故本选项正确；D、（yn）n+1=yn（n+1），故本选项错误故选C7计算（2a2）3a正确的结果是（）A3a7B4a7Ca7D4a6【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可【解答】解：原式=4a7，故选：B8计算（6103）（8105）的结果是（）A48109B4.8109C4.8108D481015【考点】整式的混合运算【分析】本题需先根据同底数幂的乘法法则进行计算，即可求出答案【解答】解：（6103）（8105），=48108，=4.8109；故选B9计算（x2+2）2的结果正确的是（）Ax4+2x2+4Bx4+4x2+4Cx2+4x+4Dx2+2x+4【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式即可求出答案【解答】解：原式=x4+4x2+4，故选（B）10已知9an3b2n与2a3mb5n的积和5a4b9是同类项，则m+n的值是（）A7B6C5D4【考点】单项式乘单项式；同类项【分析】先根据单项式乘以单项式的法则计算9an3b2n与2a3mb5n的积，再根据同类项的概念，可得，解关于m、n的方程组，进而可求m+n【解答】解：9an3b2n（2a3mb5n）=18a3m+n3bn+5，18a3m+n3bn5与5a4b9是同类项，解得，m+n=5故选C二、填空题（每小题3分，共30分）11请将下列各数：，0，1.5，2按从小到大排列为：1.502【考点】实数大小比较【分析】根据实数大小比较的方法进行比较即可求解【解答】解：，0，1.5，2按从小到大排列为：1.502故答案为：1.50212若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=1【考点】实数的运算【分析】由互为相反数的两数之和为0得到a+b=0，由互为倒数两数之积为1得到cd=1，代入所求式子中计算即可得到结果【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，则+=0+1=1故答案为：113计算（3+2a）（32a）=94a2【考点】平方差公式【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：原式=94a2，故答案为：94a214已知3x=4，则3x+2=36【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的运算公式即可求出答案，【解答】解：由题意可知：3x+2=3x32=49=36，故答案为：3615计算：3x（2x2x+4）=6x3+3x212x【考点】单项式乘多项式【分析】根据单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可【解答】解：3x（2x2x+4）=6x3+3x212x故答案为：6x3+3x212x16如果（3xmymn）3=27x12y9成立，那么整数m=4，n=1【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】由（3xmymn）3=27x3my3（mn）=27x12y9，可得，继而求得答案【解答】解：（3xmymn）3=27x3my3（mn）=27x12y9，解得：故答案为：4，117已知以am=2，an=4，ak=32则a3m+2nk的值为4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得答案【解答】解：a3m=23=8，a2n=42=16，a3m+2nk=a3ma2nak=81632=4，故答案为：418设M=（x2）（x3），N=（x+3）（x8），则M与N的关系为MN【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，比较即可得到答案【解答】解：M=（x2）（x3）=x25x+6，N=（x+3）（x8）=x25x24，MN=（x25x+6）（x25x24）=30，则MN故答案为：MN19如果关于x的多项式x+2与x2+mx+1的乘积中不含一次项，则m=【考点】多项式乘多项式【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，根据乘积中不含x的一次项，则一次项系数为0，求出m的值即可【解答】解：（x+2）（x2+mx+1）=x3+（m+2）x2+（1+2m）x+2乘积中不含一次项，1+2m=0，m=，故答案为：20若a2+a1=5，则（5a）（6+a）=24【考点】多项式乘多项式【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：原式=30+5a6aa2=（a2+a）+30，由a2+a1=5，得到a2+a=6，则原式=6+30=24故答案为：24三、解答题（21题每小题20分；22-25每小题20分；26-27题每小题20分，共60分）21计算（1）|2|+（6）（） （2）（m2n）4（m2n）3（m2n）5（3）（2x2）（3xy25xy3） （4）（a+2）（a3）a（a2）9【考点】整式的混合运算；实数的运算【分析】（1）分别根据绝对值的性质、数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）根据单项式的乘法与除法法则进行计算即可；（3）根据单项式乘以多项式的法则进行计算即可；（4）先根据多项式乘以多项式，单项式乘以多项式的法则分别计算出各数，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=23（6）（）=233=4；（2）原式=m8n4（m6n3）（m10n5）=m8+610 n 4+35=m4n2；（3）原式=6x3y2+10x3y3；（4）原式=a23a+2a6a2+2a9=a2+a1522化简求值：2（2x1）（2x+1）5x（x+3y）+4x（4x+y），其中x=1，y=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：2（2x1）（2x+1）5x（x+3y）+4x（4x+y）=8x22+5x215xy16x2+10xy=3x25xy2，当x=1，y=2时，原式=523已知39m27m=321，求（m2）3（m3m2）的值【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】转化为同底数幂的乘法，求出m的值，即可解答【解答】解：39m27m=332m33m=31+5m=321，1+5m=21，m=4，（m2）3（m3m2）=m6m5=m=424数学课堂上，王老师给同学们出了道题：若（x2px+3）（xq）中不含x2项，请同学们探究一下p与q的关系请你根据所学知识帮助同学们解决一下【考点】多项式乘多项式【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x2项，求出p与q的关系即可【解答】解：原式=x3（p+q）x2+（pq+3）x3q，由结果不含x2项，得到p+q=0，则p与q的关系为p=q25将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义=adbc，上述记号就叫做2阶行列式若=20，求x的值【考点】多项式乘多项式；解一元一次方程【分析】根据所给的例子，按照多项式乘以多项式，进行解答即可【解答】解： =20，（6x5）2（6x1）2=20（6x5+6x1）（6x56x+1）=20（12x6）（4）=2048x+24=2048x=44x=26已知有理数a，b，c满足|ab3|+（b+1）2+=0，求a+2bc的值【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】首先依据非负数的性质得到c1=0，b+1=0，ab3=0，然后可求得c=1，b=1，a=2，最后代入所求代数式进行计算即可【解答】解：由非负数的性质可知：c1=0，b+1=0，ab3=0解得：c=1，b=1，a=2所以a+2bc=2+2（1）1=127先阅读，再填空解题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x5）（x6）=x211x+30；（x5）（x+6）=x2+x30；（x+5）（x6）=x2x30（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积（2）根据以上的规律，用公式表示出来：（a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a100）=a2a9900； （y80）（y81）=y2161y+6480【考点】多项式乘多项式【分析】（1）根据所给的式子，找出积中的一次项系数、常数项是两因式中的常数项的和与积，即可求出答案（2）根据（1）中所得的结论，即可找出规律，得出公式；（3）根据（2）中的公式即可求出（a+99）（a100）与 （y80）（y81）的值【解答】解：（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系是：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；（2）根据以上的规律，用公式表示出来：（a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc；（3）根据（2）中得出的公式得：（a+99）（a100）=a2a9900； （y80）（y81）=y2161y+6480故填：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积； （a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc； a2a9900，y2161y+6480