八年级数学上学期第一次质检试卷（含解析） 新人教版

2016-2017学年安徽省淮北市濉溪县八年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1在平面直角坐标系中，点（3，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知：P（，）点在y轴上，则P点的坐标为（）A（0，）B（，0）C（0，）D（，0）3直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、7，则点P的坐标为（）A（3，7）B（7，3）C（3，7）D（7，3）4点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）5如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（2，3），嘴唇C点的坐标为（1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（）A（3，3）B（3，3）C（0，3）D（3，3）6在点（0，0），（1，0），（0，2），（1，2），（1，2）（2，3）中，不属于任何象限的点有（）A2个B3个C4个D5个7下列说法中，能确定物体位置的是（）A天空中的一只小鸟B电影院中18座C东经120，北纬30D北偏西35方向8向一容器内均匀注水，最后把容器注满在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中PQ为一线段，则这个容器是（）ABCD9函数y=自变量x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx510已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak5Bk5Ck5Dk5二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示12已知点P（2a，2a7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为13点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为14如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次为A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A2018的坐标是15如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（3，a）在16已知：A（1+2a，4a5），且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为17长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为18若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是19将直线y=3x1向下平移3个单位，得到的直线的函数式是20直线y=3x3与两坐标围成的三角形的面积是三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）21如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；（2）写出市场、超市的坐标；（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的ABC；（4）根据坐标情况，求ABC的面积22“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系赛跑的全程是米（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？23已知一次函数y=（3k）x2k2+18（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，2）？（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=x？四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）24以点A为圆心的圆可表示为A如图所示，A是由B怎样平移得到的？对应圆心A、B的坐标有何变化？25某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x）1234座位数（y）50535659（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由2016-2017学年安徽省淮北市濉溪县八年级（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1在平面直角坐标系中，点（3，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【解答】解：点（3，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，点在平面直角坐标系的第二象限，故选B2已知：P（，）点在y轴上，则P点的坐标为（）A（0，）B（，0）C（0，）D（，0）【考点】点的坐标【分析】根据y轴上点的坐标特点得出m的值，进而代入求出答案【解答】解：P（，）点在y轴上，=0，解得：m=，故=，则P点的坐标为：（0，）故选：C3直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、7，则点P的坐标为（）A（3，7）B（7，3）C（3，7）D（7，3）【考点】点的坐标【分析】根据点P所在象限先确定P点横纵坐标都是负数，根据P到x轴和y轴的距离确定点的坐标【解答】解：点P（x，y）在第三象限，P点横纵坐标都是负数，P到x轴和y轴的距离分别为3、7，点P的坐标为（7，3）故选：B4点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），故选：C5如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（2，3），嘴唇C点的坐标为（1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（）A（3，3）B（3，3）C（0，3）D（3，3）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】首先根据左眼坐标可得右眼坐标，再根据平移方法可得平移后右眼B的坐标是（0+3，3）【解答】解：左眼A的坐标是（2，3），右眼的坐标是（0，3），笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（0+3，3），即（3，3），故选：A6在点（0，0），（1，0），（0，2），（1，2），（1，2）（2，3）中，不属于任何象限的点有（）A2个B3个C4个D5个【考点】点的坐标【分析】找到横坐标为0或者纵坐标为0的点即可【解答】解：不属于任何象限的点有（0，0），（1，0），（0，2）共3个，故选B7下列说法中，能确定物体位置的是（）A天空中的一只小鸟B电影院中18座C东经120，北纬30D北偏西35方向【考点】坐标确定位置【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据找到一个数据的选项即为所求【解答】解：A、天空中的一只小鸟，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项不合题意；B、电影院中18座，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项不符合题意；C、东经118北纬40，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意D、北偏西35方向，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项不合题意；故选：C8向一容器内均匀注水，最后把容器注满在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中PQ为一线段，则这个容器是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】观察图象，开始上升缓慢，最后匀速上升，再针对每个容器的特点，选择合适的答案【解答】解：根据图象，水面高度增加的先逐渐变快，再匀速增加；故容器从下到上，应逐渐变小，最后均匀故选C9函数y=自变量x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx5【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由题意，得5x0，解得x5，故选：D10已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak5Bk5Ck5Dk5【考点】正比例函数的性质【分析】根据正比例函数图象的特点可直接解答【解答】解：正比例函数y=（k+5）x中若y随x的增大而减小，k+50k5，故选D二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示7排4号【考点】坐标确定位置【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答【解答】解：5排2号可以用（5，2）表示，（7，4）表示7排4号故答案为：7排4号12已知点P（2a，2a7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为（1，1）【考点】点的坐标【分析】根据第三象限点的坐标性质得出a的取值范围，进而得出a的值，即可得出答案【解答】解：点P（2a，2a7）（其中a为整数）位于第三象限，解得：2a3.5，故a=3，则点P坐标为：（1，1）故答案为：（1，1）13点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（3，0）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】解：将点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，21=3，3+3=0，所得到的点的坐标为（3，0），故答案为：（3，0）14如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次为A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A2018的坐标是（505，505）【考点】规律型：点的坐标【分析】根据每一个正方形有4个顶点可知每4个点为一个循环组依次循环，用2018除以4，根据商和余数判断出点A2018所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性质即可求出顶点A2018的坐标【解答】解：每个正方形都有4个顶点，每4个点为一个循环组依次循环，20184=5042，点A2018是第505个正方形的第2个顶点，在第二象限，从内到外正方形的边长依次为2，4，6，8，A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3），A2018（505，505）故答案为（505，505）15如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（3，a）在第三象限【考点】点的坐标【分析】由第二象限的坐标特点得到a0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断【解答】解：点P（a，2）在第二象限，a0，点Q的横、纵坐标都为负数，点Q在第三象限故答案为第三象限16已知：A（1+2a，4a5），且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为（7，7）或（，）【考点】点的坐标【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：1+2a与4a5相等；1+2a与4a5互为相反数【解答】解：根据题意，分两种情况讨论：1+2a=4a5，解得：a=3，1+2a=4a5=7，点A的坐标为（7，7）；1+2a+4a5=0，解得：a=，1+2a=，4a5=，点A的坐标为（，）故点A的坐标为（7，7）或（，）故答案为：（7，7）或（，）17长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为y=（12x）x【考点】函数关系式【分析】首先根据周长为24表示出另一边长为（12x），再根据长方形面积公式可得y=（12x）x【解答】解：长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm，另一边长为12x，则面积y=（12x）x故答案为：y=（12x）x18若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点（m，n）代入函数y=2x+1即可得出结论【解答】解：点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，2m+1=n，即2mn=1故答案为：119将直线y=3x1向下平移3个单位，得到的直线的函数式是y=3x4【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：将函数y=3x1向下平移3个单位，即得到y=3x13，则函数解析式为y=3x4故答案为：y=3x420直线y=3x3与两坐标围成的三角形的面积是【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据坐标轴上点的特点可分别求得与x轴和y轴的交点，利用点的坐标的几何意义即可求得直线y=3x3与两坐标围成的三角形的面积【解答】解：当x=0时，y=3，即与y轴的交点坐标为（0，3），当y=0时，x=1，即与x轴的交点坐标为（1，0），故直线y=3x3与两坐标围成的三角形的面积是|3|1=31=故填三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）21如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；（2）写出市场、超市的坐标；（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的ABC；（4）根据坐标情况，求ABC的面积【考点】作图-平移变换；坐标确定位置【分析】（1）直接建立坐标系即可；（2）根据坐标系可标出坐标；（3）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，顺次连接即可；（4）根据格点三角形的特点求面积即可（长方形的面积减去周围的小三角形的面积）【解答】解：（1）以火车站为原点建立平面直角坐标系，如下左图；（3）下右图为平移后的ABC（2）由图（1）可知市场、超市的坐标为：市场（4，3），超市（2，3）（4）ABC的面积为36623=722“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系赛跑的全程是1500米（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？【考点】函数的图象【分析】此题要数形结合，根据兔子与乌龟的奔跑路程和时间的图象来求解【解答】解：（1）乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为1500米；故答案为：兔子、乌龟、1500；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米150030=50（米）乌龟每分钟爬50米（3）70050=14（分钟）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子（4）48千米=48000米 4800060=800（米/分）800=1（分钟）30+0.512=28.5（分钟）兔子中间停下睡觉用了28.5分钟23已知一次函数y=（3k）x2k2+18（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，2）？（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=x？【考点】一次函数的性质【分析】（1）把原点坐标代入解析式得到k=3，而k30，所以k=3；（2）把（0，2）代入解析式得到关于k的方程，然后解方程即可；（3）根据两直线平行的问题得3k=1，然后解方程即可【解答】解：（1）当3k0且2k2+18=0时，一次函数图象经过原点，解得k=3；（2）把（0，2）代入y=（3k）x2k2+18得2k2+18=2，解得k=；（3）当3k=1时，它的图象平行于直线y=x，解得k=4四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）24以点A为圆心的圆可表示为A如图所示，A是由B怎样平移得到的？对应圆心A、B的坐标有何变化？【考点】坐标与图形变化-平移【分析】由图可知，B点坐标为（2，6），A点坐标为（2，4），根据平面直角坐标系中图形的平移与点的变化规律求解即可【解答】解：B点坐标为（2，6），A点坐标为（2，4），A是由B先向左平移4个单位，再向下平移10个单位得到的；圆心B的横坐标减去4，纵坐标减去10可得到对应圆心A的坐标25某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x）1234座位数（y）50535659（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由【考点】函数关系式【分析】（1）根据表格中数据直接得出y的变化情况；（2）根据x，y的变化规律得出y与x的函数关系；（3）利用（2）中所求，将y=90代入分析即可【解答】解：（1）由图表中数据可得：当x每增加1时，y增加3；（2）由题意可得：y=50+3（x1）=3x+47；（3）某一排不可能有90个座位，理由：由题意可得：y=3x+47=90，解得：x=故x不是整数，则某一排不可能有90个座位