八年级数学上学期第一次调研试卷（含解析） 苏科版

2016-2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体八年级（上）第一次调研数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1在下列常见的手机软件小图标中，是轴对称图形的是（）ABCD2下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（）A2，3，5B3，4，4C32，42，52D6，8，103等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为（）A3cmB6cmC3cm或6cmD8cm4如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=CD，BC=DC，将仪器上的点与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是（）ASSSBASACAASDSAS5如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上中线若AB=10，AD=8，则BC的长度是（）A6B10C12D166如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为（）A35B40C45D507如图，AOP=BOP=15，PCOA交OB于C，PDOA于D，若PC=6，则PD等于（）A4B3C2D18将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，C的边长为3，则B的边长为（）A25B12C7D5二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9已知等腰三角形一个外角等于80，则这个等腰三角形的顶角的度数是10直角三角形两边长为6和8，那么第三边的平方为11已知三角形ABC中C=90，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为12若直角三角形两直角边的比为5：12，斜边长为39，则此直角三角形的周长为13在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是14已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形15如图，在ABC中，B与C的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E若AB=5，AC=4，则ADE的周长是16如图，ABC为等边三角形，以AC为直角边作等腰直角三角形ACD，ACD=90，则CBD=17如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为18如图，过边长为4的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答）19如图，在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E（1）若A=40，求DCB的度数；（2）若AE=5，DCB的周长为16，求ABC的周长20如图：5米长的滑梯AB开始时B点距墙面水平距离3米，当B向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，求A下滑的距离21如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，简要说明理由22如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（圆周率取3）23如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的ABC（1）试根据三角形三边关系，判断ABC的形状；（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线（要求描出关键格点），交点为O问点O到ABC三个顶点的距离相等吗？说明理由24如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AEFBCF25已知，在ABC中，ADBC，垂足为点D，AB=15，AD=12，AC=13，求ABC面积26如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C的位置上（1）若1=60，求3的度数；（2）求证：BE=BF；（3）若AB=6，AD=12，求BEF的面积27阅读探索题：（1）如图1，OP是MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，在射线OP上任取一点A（O点除外），连接AB，AC，求证：AOBAOC（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：如图2：在RtABC中，ACB=90，A=60，CD平分ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系；如图3，在四边形ABCD中，AC平分BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长28如图，ABC中，C=90，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长（2）当t为几秒时，BP平分ABC？（3）问t为何值时，BCP为等腰三角形？（4）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？2016-2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体八年级（上）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1在下列常见的手机软件小图标中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故正确；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误故选A2下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（）A2，3，5B3，4，4C32，42，52D6，8，10【考点】勾股定理的逆定理【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、32+2252，不能构成直角三角形，故此选项错误；B、42+3242，不能构成直角三角形，故此选项错误；C、（32）2+（42）2（52）2，不能构成直角三角形，故此选项错误；D、62+82=102，能构成直角三角形，故此选项正确故选D3等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为（）A3cmB6cmC3cm或6cmD8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】此题要分情况考虑：3cm是底或3cm是腰根据周长求得另一边，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断是否能够组成三角形【解答】解：当3cm是底时，则腰长是（153）2=6（cm），此时能够组成三角形；当3cm是腰时，则底是1532=9（cm），此时3+39，不能组成三角形，应舍去故选B4如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=CD，BC=DC，将仪器上的点与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是（）ASSSBASACAASDSAS【考点】全等三角形的应用【分析】在ADC和ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定ADCABC，进而得到DAC=BAC，即QAE=PAE【解答】解：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故选：A5如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上中线若AB=10，AD=8，则BC的长度是（）A6B10C12D16【考点】等腰三角形的性质【分析】由等腰三角形的三线合一性质得出ADBC，BD=CD=BC，由勾股定理求出BD，得出BC，从而求解【解答】解：AB=AC，AD是BC边上中线，ADBC，BD=CD=BC，BD=6，BC=2BD=12故选：C6如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为（）A35B40C45D50【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【解答】解：ABD中，AB=AD，B=70，B=ADB=70，ADC=180ADB=110，AD=CD，C=2=2=35，故选：A7如图，AOP=BOP=15，PCOA交OB于C，PDOA于D，若PC=6，则PD等于（）A4B3C2D1【考点】含30度角的直角三角形；平行线的性质【分析】过点P作PEOB于E，根据两直线平行，内错角相等可得AOP=COP，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出PCE=AOB=30，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答【解答】解：如图，过点P作PEOB于E，PCOA，AOP=COP，PCE=BOP+COP=BOP+AOP=AOB=30，又PC=6，PE=PC=3，AOP=BOP，PDOA，PD=PE=3，故选B8将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，C的边长为3，则B的边长为（）A25B12C7D5【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质【分析】证DEFFHG，推出DE=FH=4，根据勾股定理求出FG即可【解答】解：根据正方形的性质得：DF=FG，DEF=GHF=DFG=90，EDF+DFE=90，DFE+GFH=90，EDF=GFH，在DEF和FHG中，DEFFHG（AAS），DE=FH=4，GH=3，在RtGHF中，由勾股定理得：FG=5故选D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9已知等腰三角形一个外角等于80，则这个等腰三角形的顶角的度数是100【考点】等腰三角形的性质【分析】三角形内角与相邻的外角和为180，三角形内角和为180，等腰三角形两底角相等，100只可能是顶角【解答】解：等腰三角形一个外角为80，那相邻的内角为100三角形内角和为180，如果这个内角为底角，内角和将超过180，所以100只可能是顶角故答案为：10010直角三角形两边长为6和8，那么第三边的平方为100或28【考点】勾股定理【分析】分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长的平方【解答】解：当6和8为直角边时，第三边长的平方=62+82=100；当8为斜边，6为直角边时，第三边长的平方=8262=28故答案为：100或2811已知三角形ABC中C=90，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为【考点】勾股定理【分析】先用勾股定理求出斜边AB的长度，再用面积就可以求出斜边上的高【解答】解：在RtABC中由勾股定理得：AB=5，由面积公式得：SABC=ACBC=ABCDCD=故斜边AB上的高CD为故答案为：12若直角三角形两直角边的比为5：12，斜边长为39，则此直角三角形的周长为90【考点】勾股定理【分析】设直角三角形的两直角边分别为5x，12x，再根据勾股定理求出x的值，进而可得出结论【解答】解：直角三角形两直角边的比为5：12，斜边长为39，设直角三角形的两直角边分别为5x，12x，（5x）2+（12x）2=392，解得x=3，5x=15，12x=36，此直角三角形的周长=15+36+39=90故答案为：9013在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是16：25：08【考点】镜面对称【分析】实际时间和镜子中的时间关于竖直的线对称，画出相关图形可得实际时间【解答】解：实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称，|16：25：08，故答案为：16：25：0814已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有3对全等三角形【考点】全等三角形的判定【分析】由已知条件，结合图形可得ADBACB，ACOADO，CBODBO共3对找寻时要由易到难，逐个验证【解答】解：AD=AC，BD=BC，AB=AB，ADBACB；CAO=DAO，CBO=DBO，AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OBACOADO，CBODBO图中共有3对全等三角形故答案为：315如图，在ABC中，B与C的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E若AB=5，AC=4，则ADE的周长是9【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】由在ABC中，B与C的平分线交于点O，过点O作DEBC，易证得DOB与EOC是等腰三角形，即DO=DB，EO=EC，继而可得ADE的周长等于AB+AC，即可求得答案【解答】解：在ABC中，B与C的平分线交于点O，DBO=CBO，ECO=BCO，DEBC，DOB=CBO，EOC=BCO，DBO=DOB，ECO=EOC，OD=BD，OE=CE，AB=5，AC=4，ADE的周长为：AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9故答案为：916如图，ABC为等边三角形，以AC为直角边作等腰直角三角形ACD，ACD=90，则CBD=15【考点】等腰三角形的性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形【分析】由ABC为等边三角形，得到AB=BC=AC，ABC=ACB=60，由ACD是等腰直角三角形，得到AC=CD，等量代换得到BC=CD，根据等腰三角形的性质得到CBD=CDB，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：ABC为等边三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=60，ACD是等腰直角三角形，AC=CD，BC=CD，CBD=CDB，BCD=ACB+ACD=150，CBD=15，故答案为：1517如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为4【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9x，根据中点的定义可得BD=3，在RtBND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解【解答】解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9x，D是BC的中点，BD=3，在RtBND中，x2+32=（9x）2，解得x=4故线段BN的长为4故答案为：418如图，过边长为4的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为2【考点】等边三角形的性质【分析】过P作PFBC交AC于F，得出等边三角形APF，推出AP=PF=QC，根据等腰三角形性质求出EF=AE，证PFDQCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可【解答】解：过P作PFBC交AC于FPFBC，ABC是等边三角形，PFD=QCD，APF是等边三角形，AP=PF=AF，PEAC，AE=EF，AP=PF，AP=CQ，PF=CQ在PFD和QCD中，PFDQCD（AAS），FD=CD，AE=EF，EF+FD=AE+CD，AE+CD=DE=AC，AC=4，DE=故答案为：2三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答）19如图，在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E（1）若A=40，求DCB的度数；（2）若AE=5，DCB的周长为16，求ABC的周长【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出ACB的度数，根据线段的垂直平分线的性质求出DCA的度数，计算即可；（2）根据线段的垂直平分线的性质和三角形的周长公式求出BC+AB=16，计算即可【解答】解：（1）AB=AC，A=40，ACB=B=70，DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DCA=A=40，DCB=30；（2）DE是AC的垂直平分线，DA=DC，EC=AE=5，DCB的周长=BC+BD+DC=BC+BD+DA=BC+AB=16，则ABC的周长=AB+BC+AC=2620如图：5米长的滑梯AB开始时B点距墙面水平距离3米，当B向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，求A下滑的距离【考点】勾股定理的应用【分析】直接利用勾股定理得出AO的长，进而求出OA的长，即可得出答案【解答】解：由题意可得：AB=5m，BO=3m，故AO=4（m），当B向后移动1米，OB=4m，AO=3（m），则AA=1m，答：A下滑的距离为1m21如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，简要说明理由【考点】作图应用与设计作图【分析】到C和D的距离相等，应在线段CD的垂直平分线上；到路AO、OB的距离相等，应在路OA、OB夹角的平分线上，那么灯柱的位置应为这两条直线的交点【解答】解：灯柱的位置P在AOB的平分线OE和CD的垂直平分线的交点上P在AOB的平分线上，到两条路的距离一样远；P在线段CD的垂直平分线上，P到C和D的距离相等，符合题意22如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（圆周率取3）【考点】平面展开-最短路径问题【分析】首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程【解答】解：将此圆柱展成平面图得：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（3），AC=8cm，BC=BB=4=6（cm），AB=10（cm）答：它需要爬行的最短路程为10cm23如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的ABC（1）试根据三角形三边关系，判断ABC的形状；（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线（要求描出关键格点），交点为O问点O到ABC三个顶点的距离相等吗？说明理由【考点】勾股定理的逆定理；线段垂直平分线的性质；勾股定理；作图基本作图【分析】（1）根据勾股定理求得该三角形的三条边的长度，然后结合勾股定理的逆定理判定该三角形为直角三角形；（2）根据题意得到图形，由此可以得到点O位于斜边BC上【解答】解：（1）如图所示，AB2=42+42=32，BC2=62+22=40，AC2=22+22=8，所以AB2+AC2=BC2所以ABC是直角三角形；（2）如图所示，点O是ABC的外心，且在斜边BC上24如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AEFBCF【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得BAE=EAC，然后利用“边角边”证明ABE和ACE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）先判定ABF为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AF=BF，再根据同角的余角相等求出EAF=CBF，然后利用“角边角”证明AEF和BCF全等即可【解答】证明：（1）AB=AC，D是BC的中点，BAE=EAC，在ABE和ACE中，ABEACE（SAS），BE=CE；（2）BAC=45，BFAF，ABF为等腰直角三角形，AF=BF，AB=AC，点D是BC的中点，ADBC，EAF+C=90，BFAC，CBF+C=90，EAF=CBF，在AEF和BCF中，AEFBCF（ASA）25已知，在ABC中，ADBC，垂足为点D，AB=15，AD=12，AC=13，求ABC面积【考点】勾股定理的逆定理【分析】利用勾股定理列式求出BD、CD，然后分点D在BC上和点D不在BC上两种情况求出BC，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：ADBC，由勾股定理得，BD=9，CD=5，点D在BC上时，BC=BD+CD=9+5=14，ABC的面积=1412=84，点D不在BC上时，BC=BDCD=95=4，ABC的面积=412=24所以，ABC的面积为24或8426如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C的位置上（1）若1=60，求3的度数；（2）求证：BE=BF；（3）若AB=6，AD=12，求BEF的面积【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】（1）根据平行线的性质、翻转变换的性质解答；（2）根据等腰三角形的性质证明；（3）根据翻转变换的性质、勾股定理计算即可【解答】解：（1）ADBC，2=1=60，由翻转变换的性质可知，BEF=2=60，3=60；（2）证明：BEF=1=60，BE=BF；（3）由翻转变换的性质可知，BE=DE=12AE，由勾股定理得，BE2=AB2+AE2，即（12AE）2=62+AE2，解得，AE=4.5，则BF=BE=7.5，四边形ABHE是矩形，EH=AB=6，BEF的面积=BFEH=22.527阅读探索题：（1）如图1，OP是MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，在射线OP上任取一点A（O点除外），连接AB，AC，求证：AOBAOC（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：如图2：在RtABC中，ACB=90，A=60，CD平分ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系；如图3，在四边形ABCD中，AC平分BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长【考点】三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理的应用【分析】（1）根据以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，OP是MON的平分线，运用SAS判定AOBAOC即可；（2）先截取CE=CA，连接DE，根据SAS判定CADCED，得出AD=DE，A=CED=60，AC=CE，进而得出结论BC=AC+AD；（3）先截取AE=AD，连接CE，作CHAB，垂足为点H，根据ADCAEC，在RtACH和RtCEH中，设EH=HB=x，利用CH为公共边，列出方程172（9+x）2=102x2，求得x的值即可得到AB的长【解答】解：（1）如图1，以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，则OB=OC，OP是MON的平分线，AOB=AOC，在AOB和AOC，AOBAOC（SAS）；（2）BC=AC+AD如图2，截取CE=CA，连接DE，CD平分ACB，ACD=ECD，在ACD与ECD中，CADCED（SAS），AD=DE，A=CED=60，AC=CE，ACB=90，A=60，B=30，B=EDB=30，DE=EB=AD，BC=AC+AD；（3）如图，截取AE=AD，连接CE，作CHAB，垂足为点H，同理ADCAEC，AE=AD=9，CD=CE=10=CB，CHAB，CE=CB，EH=HB，设EH=HB=x，在RtACH和RtCEH中172（9+x）2=102x2，解得：x=6，AB=2128如图，ABC中，C=90，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长（2）当t为几秒时，BP平分ABC？（3）问t为何值时，BCP为等腰三角形？（4）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质【分析】（1）由勾股定理求出AC=8 cm，动点P从点C开始，出发2秒后，则CP=2 cm，AP=6 cm，由勾股定理求出PB，即可得出结果；（2）过点P作PDAB于点D，由HL证明RtAPDRtAPC，得出AD=AC=6cm，因此BD=106=4cm，设PC=x cm，则PB=（8x）cm，由勾股定理得出方程，解方程即可；（3）分两种情况：若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为6s；若P在AB边上时，有三种情况：i若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的路程为4+8=12cm，用的时间为12时； ii）若CP=BC=6cm，过C作CDAB于点D，根据面积法求得高CD=4.8cm，求出BP=2PD=7.2cm，得出P运动的路程为187.2=10.8cm，即可得出结果； ）若BP=CP，则PCB=B，证出PA=PC得出PA=PB=5cm，得出P的路程为13cm，即可得出结果；（4）分两种情况：当P、Q没相遇前：如图6，P点走过的路程为t，Q走过的路程为2t，根据题意得出方程，解方程即可；当P、Q没相遇后：当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t8，AQ=2t16，根据题意得出方程，解方程即可；即可得出结果【解答】解：（1）如图1，由C=90，AB=10cm，BC=6cm，AC=8 cm，动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，出发2秒后，则CP=2 cm，AP=6 cm，C=90，由勾股定理得PB=，ABP的周长为：AP+PB+AB=（16+） cm （2）如图2所示，过点P作PDAB于点D，AP平分CAB，PD=PC 在RtAPD与RtAPC中，RtAPDRtAPC（HL），AD=AC=6 cm，BD=106=4 cm 设PC=x cm，则PB=（8x）cm在RtBPD中，PD2+BD2=PB2，即x2+42=（8x）2，解得：x=3，当t=3秒时，AP平分CAB； （3）如图3，若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为6s，BCP为等腰三角形 若P在AB边上时，有三种情况：i）如图4，若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的路程为4+8=12cm，所以用的时间为12s时，BCP为等腰三角形； ii）如图5，若CP=BC=6cm，过C作CDAB于点D，根据面积法得：高CD=4.8cm，在RtPCD中，PD=3.6cm，BP=2PD=7.2cm，P运动的路程为187.2=10.8cm，用的时间为10.8s时，BCP为等腰三角形； ）如图6，若BP=CP，则PCB=B，ACP+BCP=90，B+A=90，ACP=A，PA=PCPA=PB=5cmP的路程为13cm，所以时间为13s时，BCP为等腰三角形 综上所述，当t为6s或12s或10.8s或13s时，BCP为等腰三角形；（3）分两种情况：当P、Q没相遇前：如图7，P点走过的路程为tcm，Q走过的路程为2tcm，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分，t+2t=12，t=4s； 当P、Q没相遇后：如图8，当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t8，AQ=2t16，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分，t8+2t16=12，t=12s，当t为4秒或12秒时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分