八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版2 (4)

2015-2016学年湖南省益阳市国基实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题3分，共30分）1下列各式：，（xy）中，是分式的共有（）A1个B2个C3个D4个2要使分式有意义，则x应满足（）Ax1Bx2Cx1Dx1且x23计算的正确结果是（）A0BCD4下列各式中正确的是（）ABCD5若（x3）02（3x6）2有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx2Cx3或x2Dx3且x26若102y=25，则10y等于（）ABC或D7如图，RtABC中，ACB=90，DE过点C，且DEAB，若ACD=55，则B的度数是（）A65B45C55D358把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D以上都不对9下列的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B2，2，4C3，4，5D3，4，810下列语句不是命题的是（）A若x2=4，则x=2B同旁内角相等C延长线段ABD直角大于锐角二、填空题（把正确答案填写在横线上，每小题3分，共30分）11当x_时，分式有意义12化简=_13某种微粒的直径约5060纳米，用科学记数法表示为_ 米14 =_15若分式的值为零，则x=_16若，则=_17A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时设乙的速度为x千米/时，可列方程为_18已知在ABC中，A比它的外角小20度，则B+C=_度19在ABC中，A=B=C，则B=_度20若 a=0，b=0，那么ab=0，它是_命题（选填“真”或“假”）三、解答题：21计算下列各式：（1）（2）（3）（4）22先化简，再求值：（1），其中x=223解下列方程：（1）（2）四、应用题：（第24题12分，第25题6分，第26题12分，共30分）24甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍（1）这个人步行时间为_小时，骑车时间为_小时（2）求步行速度和骑自行车的速度25已知：ABC中，ABC和ACB的平分线BD，CE相交于点O，ABC=40，ACB=80，求BOC的度数26如图所示，在ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE（2）若B=30，ACB=130，求BAD和CAD的度数2015-2016学年湖南省益阳市国基实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题3分，共30分）1下列各式：，（xy）中，是分式的共有（）A1个B2个C3个D4个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：，（xy）分母中含有字母，因此是分式；的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式故分式有3个故选C2要使分式有意义，则x应满足（）Ax1Bx2Cx1Dx1且x2【考点】分式有意义的条件【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母0，令分式分母不为0，解得x的取值范围【解答】解：（x+1）（x2）0，x+10且x20，x1且x2故选D3计算的正确结果是（）A0BCD【考点】分式的加减法【分析】对异分母分式通分计算后直接选取答案【解答】解：原式=，故选C4下列各式中正确的是（）ABCD【考点】分式的乘除法【分析】原式各项分子分母分别乘方，计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=，错误；B、原式=，错误；C、原式=，正确；D、原式=，错误故选C5若（x3）02（3x6）2有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx2Cx3或x2Dx3且x2【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据零指数幂及负整数指数幂的意义，列出关于x的不等式组，解不等式组即可求出x的范围【解答】解：（x3）02（3x6）2有意义，解得：x3且x2故选D6若102y=25，则10y等于（）ABC或D【考点】幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【分析】用幂的乘方的逆用和负整指数幂计算即可【解答】解：102y=25，（10y）2=25，10y=5，10y=5（舍）10y=，故选A，7如图，RtABC中，ACB=90，DE过点C，且DEAB，若ACD=55，则B的度数是（）A65B45C55D35【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】根据“ACB=90和ACD=55”先求出BCE的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可求出B【解答】解：ACB=90，ACD=55，BCE=1809055=35，DEAB，B=BCE=35故选D8把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D以上都不对【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积【分析】根据等底等高的两个三角形面积相等知，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分【解答】解：把三角形的面积分为相等的两部分的是三角形的中线故选B9下列的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B2，2，4C3，4，5D3，4，8【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案【解答】解：A、1+2=3，以1，2，3为边长不能组成三角形，故本选项错误；B、2+2=4，以2，2，4为边长不能组成三角形，故本选项错误；C、3+45，以3，4，5为边长能组成三角形，故本选项正确；D、3+48，以3，4，8为边长不能组成三角形，故本选项错误故选：C10下列语句不是命题的是（）A若x2=4，则x=2B同旁内角相等C延长线段ABD直角大于锐角【考点】命题与定理【分析】根据命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题判断即可【解答】解：若x2=4，则x=2是命题；同旁内角相等是命题；延长线段AB不是命题；直角大于锐角是命题，故选：C二、填空题（把正确答案填写在横线上，每小题3分，共30分）11当x1时，分式有意义【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义，则分母0，故可知：|x|10，解可得答案【解答】解：分式有意义，|x|10，|x|1，x1故答案为：112化简=【考点】约分【分析】先对分式的分子进行因式分解，再进行约分即可【解答】解：原式=故答案是13某种微粒的直径约5060纳米，用科学记数法表示为5.06106 米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：5060纳米=5060109 米=5.06106 米故答案为：5.0610614 =3【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】首先根据a0=1（a0）、ap=（a0，p为正整数）计算，然后再按从左到右的顺序计算【解答】解：原式=91=3故答案为：315若分式的值为零，则x=3【考点】分式的值为零的条件【分析】先根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可【解答】解：分式的值为零，解得x=3故答案为：316若，则=3【考点】完全平方公式【分析】利用完全平方公式将所求代数式变形即可代值计算【解答】解： =（x+）22=52=3故答案为：317A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时设乙的速度为x千米/时，可列方程为+=【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据甲乙速度关系得出两人所行走的时间，进而得出等式方程即可【解答】解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度是3x千米/时，根据题意可得： +=故答案为： +=18已知在ABC中，A比它的外角小20度，则B+C=100度【考点】三角形的外角性质【分析】设A的外角为x，根据邻补角的定义列方程求出x，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得B+C=x【解答】解：设A的外角为x，则A=x20，由邻补角的定义得，x+x20=180，解得x=100，由三角形的外角性质得，B+C=x=100故答案为：10019在ABC中，A=B=C，则B=60度【考点】三角形内角和定理【分析】本题考查的是三角形内角和定理设A为X，然后根据三角形内角和为180的等量关系求解即可【解答】解：设A为xx+2x+3x=180x=30A=30，B=60，C=90故填6020若 a=0，b=0，那么ab=0，它是真命题（选填“真”或“假”）【考点】命题与定理【分析】根据有理数的乘法法则：任何数与0相乘都得0判断即可【解答】解：如果 a=0，b=0，那么ab=0，若 a=0，b=0，那么ab=0是真命题，故答案为：真三、解答题：21计算下列各式：（1）（2）（3）（4）【考点】分式的混合运算；负整数指数幂【分析】（1）根据负整数指数幂和约分的法则进行计算即可；（2）先通分，再根据同分母的分式进行加减即可；（3）根据运算顺序，先算乘除，再算加减；（4）根据运算顺序，先算括号里面的，再算乘除即可【解答】解：（1）原式=4a2b=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=（x1）=（x1）=22先化简，再求值：（1），其中x=2【考点】分式的化简求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当x=2时，原式=123解下列方程：（1）（2）【考点】解分式方程【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：3x1=5，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：12x+23x3=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解四、应用题：（第24题12分，第25题6分，第26题12分，共30分）24甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍（1）这个人步行时间为1.4小时，骑车时间为0.6小时（2）求步行速度和骑自行车的速度【考点】分式方程的应用【分析】（1）设步行速度为x千米/时，根据等量关系：步行时间+骑自行车的时间=2，列分式方程解出即可；（2）由（1）得出结论【解答】解：（1）设步行速度为x千米/时，则骑自行车的速度为4x千米/时，根据题意得：，解得：x=5，经检验：x=5是原分式方程的解，这个人步行时间为： =1.4小时，骑车时间为：21.4=0.6小时，故答案为：1.4，0.6；（2）由（1）得：4x=45=20答：步行速度为1.4千米/时，则骑自行车的速度为0.6千米/时25已知：ABC中，ABC和ACB的平分线BD，CE相交于点O，ABC=40，ACB=80，求BOC的度数【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义【分析】先利用角平分线的定义求出DBC和ECB的度数，再运用BOC的内角和是180，求解BOC的度数【解答】解：ABC和ACB的平分线BD，CE相交于点O，ABC=40，ACB=80，DBC=ABC=20，ECB=ACB=40，BOC=180DBCECB=1802040=120答：BOC=12026如图所示，在ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE（2）若B=30，ACB=130，求BAD和CAD的度数【考点】作图复杂作图【分析】（1）延长BC，作ADBC于D；作BC的中点E，连接AE即可；（2）可根据三角形的内角和定理求BAC=20，由外角性质求CAD=40，那可得BAD=60【解答】解：（1）如图：（2）B=30，ACB=130，BAC=18030130=20，ACB=D+CAD，ADBC，CAD=13090=40，BAD=20+40=60