八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版2 (2)

2016-2017学年山东省德州市庆云二中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每个小题3分，共36分）1在ABC中，A，B都是锐角，则C是（）A锐角B直角C钝角D以上都有可能2下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A3cm，5cm，8cmB8cm，8cm，18cmC0.1cm，0.1cm，0.1cmD3cm，40cm，8cm3已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（）A80B20C80或20D不能确定4已知，等腰三角形的两边长是5厘米和11厘米，它的周长是（）A21厘米B27厘米C21厘米或27厘米D16厘米5若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D96某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A带去B带去C带去D都带去7下列条件中，不能确定两个三角形全等的条件是（）A三条边对应相等B两角和其中一角的对边对应相等C两角和它们的夹边对应相等D两边和一角对应相等8如图，ADBC，D为BC的中点，以下结论正确的有几个？（）ABDACD；AB=AC；B=C；AD是ABC的角平分线A1B2C3D49如图，ABNACM，AB=AC，BN=CM，B=50，ANC=120，则MAC的度数等于（）A120B70C60D5010已知RtABC中，C=90，B=30，AB=4，则下列各图中的直角三角形与RtABC全等的是（）ABCD11如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A一处B两处C三处D四处12如图从下列四个条件：BC=BC，AC=AC，ACA=BCB，AB=AB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，共20分）b403035713三角形的三个内角的比为1：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为14已知三角形的两边长分别是4和6，则第三条边长x的取值范围是15如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使ABEACD，需添加一个条件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）16如图，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15cm，则DEB的周长为cm17如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米三、解答题（共64分）18（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长19已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数20如图，已知A=D，CO=BO，求证：AOCDOB21已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C求证：BD=CE22如图，ABD中，BAD=90，AB=AD，ACE中，CAE=90，AC=AE求证：CDA=EBA23如图，ABC中，ADBC于D，若BD=AD，FD=CD求证：BEAC24如图，给出五个等量关系：AD=BC；AC=BD；CE=DE；D=C；DAB=CBA请你以其中两个为条件，另外三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明已知：求证：证明：2016-2017学年山东省德州市庆云二中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每个小题3分，共36分）1在ABC中，A，B都是锐角，则C是（）A锐角B直角C钝角D以上都有可能【考点】三角形内角和定理【分析】在0A90，0B90举出A、B的度数，根据三角形内角和定理求出C，得出C的所有情况，即可得出答案【解答】解：0A90，0B90，如果A=10，B=20，那么C=1801020=150，是钝角；如果当A=30，B=60，那么C=1803060=90，是直角；如果当A=60，B=59，那么C=1806059=61，是锐角；即C可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角故选D2下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A3cm，5cm，8cmB8cm，8cm，18cmC0.1cm，0.1cm，0.1cmD3cm，40cm，8cm【考点】三角形三边关系【分析】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【解答】解：A.3cm，5cm，8cm中，3+5=8，故不能组成三角形；B.8cm，8cm，18cm中，8+818，故不能组成三角形；C.0.1cm，0.1cm，0.1cm中，任意两边之和大于第三边，故能组成三角形；D.3cm，40cm，8cm中，3+840，故不能组成三角形；故选（C）3已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（）A80B20C80或20D不能确定【考点】等腰三角形的性质【分析】此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180，可求出顶角的度数【解答】解：若100是顶角的外角，则顶角=180100=80；若100是底角的外角，则底角=180100=80，那么顶角=180280=20故选C4已知，等腰三角形的两边长是5厘米和11厘米，它的周长是（）A21厘米B27厘米C21厘米或27厘米D16厘米【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据等腰三角形的两边长是5厘米和11厘米，分两种情况进行讨论：腰长为11cm，底边长为5cm，或腰长为5cm，底边长为11cm【解答】解：等腰三角形的两边长是5厘米和11厘米，当腰长为11cm，底边长为5cm时，它的周长是27cm；当腰长为5cm，底边长为11cm时，不符合三角形的三边关系；故选（B）5若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D9【考点】多边形内角与外角【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180（n2），即可得方程180（n2）=1080，解此方程即可求得答案【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n2）=1080，解得：n=8故选C6某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A带去B带去C带去D都带去【考点】全等三角形的应用【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃应带去故选：C7下列条件中，不能确定两个三角形全等的条件是（）A三条边对应相等B两角和其中一角的对边对应相等C两角和它们的夹边对应相等D两边和一角对应相等【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可【解答】解：A、可利用SSS定理判定两个三角形全等，故此选项不合题意；B、可利用AAS定理判定两个三角形全等，故此选项不合题意；C、可利用ASA定理判定两个三角形全等，故此选项不合题意；D、不能判定两个三角形全等，故此选项符合题意；故选：D8如图，ADBC，D为BC的中点，以下结论正确的有几个？（）ABDACD；AB=AC；B=C；AD是ABC的角平分线A1B2C3D4【考点】等腰三角形的判定与性质【分析】由ADBC，D为BC的中点，利用SAS可证明ABDACD，然后利用全等三角形的性质即可求证出【解答】解：ADBC，D为BC的中点，ADB=ADC=90，BD=BC，AD为公共边，ABDACD，AB=AC，B=C，BAD=CAD，即AD是ABC的角平分线故选D9如图，ABNACM，AB=AC，BN=CM，B=50，ANC=120，则MAC的度数等于（）A120B70C60D50【考点】全等三角形的性质【分析】利用三角形内角和定理得出BAN的度数，再利用全等三角形的性质得出MAC的度数【解答】解：ANC=120，ANB=180120=60，B=50，BAN=1806050=70，ABNACM，BAN=MAC=70故选：B10已知RtABC中，C=90，B=30，AB=4，则下列各图中的直角三角形与RtABC全等的是（）ABCD【考点】直角三角形全等的判定；勾股定理【分析】根据判定直角三角形全等的条件：SSS，SAS，ASA，AAS，HL可筛选出答案【解答】解：A、RtABC中，C=90，B=30，A=60，AC=2，此选项利用ASA能判定三角形全等，故此选项正确；B、只有一对边与一对角相等不能判定三角形全等，故此选项错误；C、C=90，B=30，AB=4，AC=2，是30角所对的直角边，而此选项中是60角所对的直角边是2，不能判定三角形全等，故此选项错误；D、此选项对应边不相等，不能判定三角形全等，故此选项错误故选：A11如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A一处B两处C三处D四处【考点】角平分线的性质【分析】由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个【解答】解：ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是ABC两条外角平分线的交点，过点P作PEAB，PDBC，PFAC，PE=PF，PF=PD，PE=PF=PD，点P到ABC的三边的距离相等，ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4个，可供选择的地址有4个故选D12如图从下列四个条件：BC=BC，AC=AC，ACA=BCB，AB=AB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据全等三角形的判定定理，可以推出为条件，为结论，依据是“SAS”；为条件，为结论，依据是“SSS”【解答】解：当为条件，为结论时：ACA=BCB，ACB=ACB，BC=BC，AC=AC，ACBACB，AB=AB，当为条件，为结论时：BC=BC，AC=AC，AB=ABACBACB，ACB=ACB，ACA=BCB故选B二、填空题（每题4分，共20分）b403035713三角形的三个内角的比为1：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为100【考点】三角形内角和定理【分析】设三角形三个角的度数分别为x，3x，5x，根据三角形内角和定理得x+3x+5x=180，解得x=20，然后计算5x即可【解答】解：设三角形三个角的度数分别为x，3x，5x，所以x+3x+5x=180，解得x=20，所以5x=100故答案为10014已知三角形的两边长分别是4和6，则第三条边长x的取值范围是2x10【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三条边长x的取值范围【解答】解：64=2，6+4=10，2x10故答案为：2x1015如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使ABEACD，需添加一个条件是ADC=AEB或B=C或AB=AC或BDO=CEO（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）【考点】全等三角形的判定【分析】要使ABEACD，已知AE=AD，A=A，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可【解答】解：A=A，AE=AD，添加：ADC=AEB（ASA），B=C（AAS），AB=AC（SAS），BDO=CEO（ASA），ABEACD故填：ADC=AEB或B=C或AB=AC或BDO=CEO16如图，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15cm，则DEB的周长为15cm【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先根据ASA判定ACDECD得出AC=EC，AD=ED，再将其代入DEB的周长中，通过边长之间的转换得到，周长=BD+DE+EB=BD+AD+EB=AB+BE=AC+EB=CE+EB=BC，所以为15cm【解答】解：CD平分ACBACD=ECDDEBC于EDEC=A=90CD=CDACDECDAC=EC，AD=EDA=90，AB=ACB=45BE=DEDEB的周长为：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm17如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了120米【考点】多边形内角与外角【分析】由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案【解答】解：36030=12，他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了1210=120米故答案为：120三、解答题（共64分）18（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长【考点】等腰三角形的性质【分析】（1）分8cm是腰长和底边两种情况讨论求解；（2）分6是底边和腰长两种情况讨论求解【解答】解：（1）8cm是腰长时，三角形的三边分别为8cm、8cm、9cm，能组成三角形，周长=8+8+9=25cm，8cm是底边时，三角形的三边分别为8cm、9cm、9cm，能组成三角形，周长=8+9+9=26cm，综上所述，周长为25cm或26cm；（2）6cm是腰长时，其他两边分别为6cm，16cm，6+6=1216，不能组成三角形，6cm是底边时，腰长为（286）=11cm，三边分别为6cm、11cm、11cm，能组成三角形，所以，其他两边的长为11cm、11cm19已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360，内角和是它的外角和的3倍，则内角和是3360=1080度n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【解答】解：设这个多边形的边数为n，n边形的内角和为（n2）180，多边形的外角和为360，（n2）180=3603，解得n=8此多边形的边数为820如图，已知A=D，CO=BO，求证：AOCDOB【考点】全等三角形的判定【分析】由图可知AOD和DOB是对顶角，两角相等；已知A=D，CO=BO，根据全等三角形的判定定理AAS即可证得AOCDOB【解答】证明：在AOC与DOB中，AOCDOB（AAS）21已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C求证：BD=CE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由两角和夹边即可得出ABEACD，由全等三角形的性质可到AE=AD，进而可得出结论BD=CE【解答】证明：在ABE和ACD中，ABEACD（ASA），AE=AD，BD=ABAD，CE=ACAE，BD=CE22如图，ABD中，BAD=90，AB=AD，ACE中，CAE=90，AC=AE求证：CDA=EBA【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】求出BAE=DAC，然后利用“边角边”证明ABE和ADC全等，根据全等三角形对应角相等证明即可【解答】证明：BAD=90，CAE=90，CAE+BAC=BAD+BAC，即BAE=DAC，在ABE和ADC中，ABEADC（SAS），CDA=EBA23如图，ABC中，ADBC于D，若BD=AD，FD=CD求证：BEAC【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先利用“SAS”证明BFD和ACD全等，根据全等三角形对应角相等可得BFD=C，然后求出DBF+C=90，从而得到BEC=90，再根据垂直的定义证明即可【解答】证明：在BFD和ACD中，BFDACD（SAS），BFD=C，ADBC，DBF+BFD=90，DBF+C=90，在BCE中，BEC=180（DBF+C）=18090=90，BEAC24如图，给出五个等量关系：AD=BC；AC=BD；CE=DE；D=C；DAB=CBA请你以其中两个为条件，另外三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明已知：求证：证明：【考点】全等三角形的判定与性质【分析】选择由推出，理由是根据SSS证DABCBA，推出，根据AAS证DAECBE，能推出【解答】已知AD=BC，AC=BD，求证CE=DE，D=C，DAB=CBA，证明：在DAB和CBA中，DABCBA（SSS），D=C，DAB=CBA，在DAE和CBE中，DAECBE（AAS），CE=DE，即由条件能推出结论，或，或