八年级数学上学期第一次月考试题 苏科版

江苏省东台市实验中学教育集团2016-2017学年八年级数学上学期第一次月考试题一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下面图案中是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.和三角形三条边距离相等的点是（ ）A. 三条角平分线的交点B. 三边中线的交点C.三边上高所在直线的交D.三边的垂直平分线的交点3.用尺规作图作已知角AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A. SASB. SSSC. ASAD. AAS4.如图，AC=AD,BC=BD，则有( )A. AB垂直平分CDB. CD垂直平分ABC. AB与CD互相垂直平分D. CD平分ACB 第4题 第5题 第7题5.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）,你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形,应该带（ ）A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块6.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A.B.C.D.7.如图的24的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A. 2个B.3个C.4个D.5个8.若ABCDEF,AB=2,AC=4,且DEF的周长为奇数，则EF的值为（ ）A. 3B. 4C. 3或5D.3或4或5二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.角是 对称图形， 是它的对称轴。10.如图，ABC中，ADBC于D,要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需加条件 。 第10题 第11题 第12题11.如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C。若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 。12.如图，OP平分AOB，PBOB，OA=8cm，PB=3cm，则POA的面积等于 cm2。13.如图，DE是ABC边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则ABD的周长为 。 第13题 第14题14.已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC,E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；BA+BC=2BF其中正确的是 （填序号）三、解答题（本大题共8小题，共58分）15.（8分）已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，ABCD。求证：AB=CD。16.（8分）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由17.（10分） 利用网格线作图：（1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等。（2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC。18.（10分）如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，求BCE的面积。19（10分）如图,在ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DEGF,交AB于点E,连接EG（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论20.（4+6+2=12分）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是DCP的平分线上一点若AMN=90，求证：AM=MN下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：在边AB上截取AE=MC，连ME正方形ABCD中，B=BCD=90，AB=BCNMC=180AMNAMB=180BAMB=MAB=MAE（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是ACP的平分线上一点，则当AMN=60时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCDX”，请你作出猜想：当AMN=时，结论AM=MN仍然成立（直接写出答案，不需要证明） 图1 图2参考答案：一、1.A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B 7.B 8.C二、9.轴；它的角平分线所在的直线 10.AB=AC 11.4 12.12 13.28cm 14.三、15. ABCD，B=C，A=D，在AOB和DOC中，B=CA=DOA=ODAOBDOC（AAS）AB=CD16. 连接AD，在ACD和ABD中， AC=ABCD=BDAD=ADACDABD（SSS），EAD=FAD，即AD平分EAF，DEAE，DFAF，DE=DF17. 如图，点P就是所要求作的到AB和AC的距离相等的点，点Q就是所要求作的使QB=QC的点18. 19. （1）BGAC DBG=DFC 又DBG=FCD BD=CD BDGCDF BG=CF；（2）BE+CFEF 理由：BDGCDF DF=DG CF=BG 又DEGF EF=EG 在BEG中 BE+BGEG BE+CFEF20. （1）AE=MC，BE=BM，BEM=EMB=45，AEM=135，CN平分DCP，PCN=45，AEM=MCN=135在AEM和MCN中： AEM=MCNAE=MCEAM=CMNAEMMCN，AM=MN；（2）仍然成立在边AB上截取AE=MC，连接ME，ABC是等边三角形，AB=BC，B=ACB=60，ACP=120，AE=MC，BE=BM，BEM=EMB=60，AEM=120，CN平分ACP，PCN=60，AEM=MCN=120，CMN=180-AMN-AMB=180-B-AMB=BAM，AEMMCN，AM=MN