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宿迁现代实验学校2016-2017学年度第一学期八年级数学第一次月考试卷一、单项选择：（每小题3分，共30分）：第1题图第2题图1.如图，已知ABCD,ADBC，AC与BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，那么图中全等的三角形有( ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对2小军在镜中看到身后墙上的时钟如下，则实际时间最接近8：00的是 ( ) 3下列各图中，成轴对称图形的有 ( )4、在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是 （ ）A.A B.B C.C D.B或C5、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ）A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等6、如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E （ ）A.25 B.27 C.30 D.457、如图，在ABC中，ABAC，BE、CF是中线，则由（ ）可得AFCAEB. （ ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 8、下列命题中正确的有（ ）个 （ ）三个内角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和一边分别相等的两个三角形全等；等底等高的两个三角形全等A1 B2 C3 D4 第6题图 第7题图 第9题图9、如图，在ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长为18，则AC的长等于 （ ）A6 B8 C10 D12 第10题图 10、在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：BG=CE；BGCE；AM是AEG的中线；EAM=ABC，其中正确结论的个数是 （ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二填空题：（每小题3分，共30分）11、RtABC中, C=90 ,AD平分BAC,交BC于点D,CD=4, 则点D到AB的距离为 .12、ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，AC= 13、已知：如图，在RtABC中，C90，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC，使C点恰好落在AB边的中点D处，则A的度数等于_ 第13题图 第14题图 第15题图 14、已知ABC中BC=26，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，则EAF周长_ 15、如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D.若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6cm，则BC的长是_ .16、线段轴是对称图形，它有_条对称轴17、如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= . 第17题图18、在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50，则B等于_19、已知：如图，在ABC中，BD、CE分别平分ABC、ACB，且BD、CE交于点O，过O作OPBC于P，OMAB于M，ONAC于N，则OP、OM、ON的大小关系为_20、如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，分别交OA、OB于点M、N，连接PM，PN；若P1P2=5cm，则PMN的周长为 . 第19题图 第 20题图三、作图题：（10分）21、用直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）作ABC的角平分线 （2）过点P作L的垂线P .LABC四、解答题：DCFAEB22（8分）已知：如图，AB=CD,DEAC,BFAC,垂足分别为E、F,AE=CF.求证：DE=BF23. （8分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；彬彬：“作ABC的角平分线AD”数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程24、（8分）如图，AB=AD，AC=AE，1=2求证：BC=DE25、（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，ABC=ADC求证：BC=DC 26、（10分）如图，BEAC、CFAB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD求证：（1）FAD=EAD（2）BD=CD 27、（14分）如图1，已知矩形ABED（两组对边分别相等，四个内角都是直角），点C是边DE的中点，且AB=2AD（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明228、（14分） 在ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AE=AD，DAE=BAC，连接CE（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若BAC=40,则DCE= （2）设BAC=m，DCE=n如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出你的结论参考答案1、 单选：1-10:C DBADBBBBA 2、 填空题：11、4 12.5 13.30 14.26cm15.15cm16.217. 5518.6种19.OP=OM=ON20.5cm21.略22.略23（1）解：作辅助线不能同时满足两个条件； （2）证明：作ABC的角平分线ADBAD=CAD，在ABD与ACD中，BCBADCADADADABDACD（AAS）AB=AC24. 25.2627（1）ABC是等腰直角三角形理由如下：在ADC与BEC中，AD=BE，D=E=90，DC=EC，ADCBEC（SAS），AC=BC，DCA=ECBAB=2AD=DE，DC=CE，AD=DC，DCA=45，ECB=45，ACB=180-DCA-ECB=90ABC是等腰直角三角形（2）DE=AD+BE理由如下：在ACD与CBE中，ACD=CBE=90-BCE，ADC=BEC=90，AC=BC，ACDCBE（AAS），AD=CE，DC=EBDC-CE=BE-AD，即DE=AD+BE（3）DE=BE-AD理由如下：在ACD与CBE中，ACD=CBE=90-BCE，ADC=BEC=90，AC=BC，ACDCBE（AAS），AD=CE，DC=EBDC-CE=BE-AD，即DE=BE-AD28、
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