八年级数学上学期第一次月考试题 北师大版2

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崇仁一中八年级第一次月考数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题(本大题共6小题,共18分)1.化简:的值为()A.4B.-4C.4D.162.下列四个数中,是无理数的是()A. B. C.3-8 D.()23.“的平方根是”用数学式表示为()A. = B. = C.= D.-=- 4.如图,直角三角形三边向形外作了三个正方形,其中数字表示该正方形的面积,那么正方形A的面积是()A.360B.164C.400D.605.已知直角三角形两边的长分别为5、12,则第三边的长为()A.13B.60C.17D.13或6.如图数轴上有O,A,B,C,D五点,根据图中各点所表示的数,判断在数轴上的位置会落在下列哪一线段上() A.OAB.ABC.BCD.CD二、填空题(本大题共6小题,共18分)7.试写出两个无理数 _ 和 _ ,使它们的和为-68.化简:|3.14-|=_9.面积为37cm2的正方体的棱长为 _ cm10.已知两条线段的长分别为和,当第三条线段的长取 _ 时,这三条线段能围成一个直角三角形11.观察下列各式:2=,3=,4=,则依次第五个式子是 _ 12.如图,在长方形ABCD中,边AB的长为3,AD的长为2,AB在数轴上,以原点A为圆心,AC的长为半径画弧,交负半轴于一点,则这个点表示的实数是 _ 三、计算题(本大题共5小题,共30分)13.计算:14.计划用100块地板砖来铺设面积为16平方米的客厅,求所需要的正方形地板砖的边长15.如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD),经测量,在四边形ABCD中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,B=90 (1)ACD是直角三角形吗?为什么? (2)小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问铺满这块空地共需花费多少元?16.如图所示是一块地,已知AD=8m,CD=6m,D=90,AB=26m,BC=24m,求这块地的面积17.如图,在一块用边长为20cm的地砖铺设的广场上,一只飞来的鸽子落在A点处,鸽子吃完小朋友洒在B、C处的鸟食,最少需要走多远? 四、解答题(本大题共4小题,共32分)18.已知3a+b1的立方根是3,2a+1的算术平方根是5,求a+b的平方根19.如图所示,一根长2.5m的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,此时OB的距离为0.7m,设木棍的中点为P若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行 如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4m,那么木棍的底端B向外移动多少距离? 20、如图,在一棵树的10m高B处有2只猴子,一只猴子爬到树下走到离树20m处的池塘A处,另一只爬到树顶D后直接跳跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树高21. 在边长为1的网格纸内分别画边长为,的三角形,并计算其面积五、解答题(本大题共1小题,共10分)22. a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0,试判别这个三角形的形状六、解答题(本大题共1小题,共12分)23.在RtABC中,C=90,A、B、C的对边长分别为a、b、c,设ABC的面积为S,周长为 (1)填表: 三边a、b、ca+b-c3、4、525、12、1348、15、176(2)如果a+b-c=m,观察上表猜想:= _ ,(用含有m的代数式表示); (3)说出(2)中结论成立的理由崇仁一中初二年级第一次月考(数学)试卷答案和解析【答案】1.A2.A3.C4.A5.D6.C7.-2;-48.-3.149.10.2或411.6=12.1-13.解:原式=2-8+ =-14.解:设所需要的正方形地板砖的边长为a米, 依题意,得100a2=16,即a2=0.16, 解得a=0.4 答:所需要的正方形地板砖的边长为0.4米15.解:(1)在RtABC中, AB=3m,BC=4m,B=90,AB2+CB2=AC2 AC=5cm, 在ACD中,AC=5cm CD=12m,DA=13m, AC2+CD2=AD2, ACD是直角三角形,ACD=90; (2)SABC=34=6,SACD=512=30, S四边形ABCD=6+30=36, 费用=36100=3600(元)16.解:如右图所示,连接AC, D=90, AC2=AD2+CD2, AC=10, 又AC2+BC2=676,AB2=262=676, AC2+BC2=AB2, ABC是直角三角形, S四边形ABCD=SABC-SACD=(2410-68)=96 答:这块地的面积是96平方米17.解:每一块地砖的长度为20cm A、B所在的长方形长为204=80cm,宽为203=60cm AB=100 又B、C所在的长方形长为2012=240cm,宽为205=100cm BC=260,AB+BC=100+260=360cm18. 解:根据题意得3a+b1=27,2a+1=25,解得a=12,b=8,所以a+b=128=4,而4的平方根为=2,所以a+b的平方根为219.解:在直角ABC中,已知AB=2.5m,BO=0.7m, 则由勾股定理得:AO=2.4m, OC=2m, 直角三角形CDO中,AB=CD,且CD为斜边, 由勾股定理得:OD=1.5m, BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m; 20. 解:由题意知,BC+CA=BD+DA, BC=10m,AC=20mBD+DA=30m, 设BD=x,则AD=30-x, 在直角三角形ADC中,(10+x)2+202=(30-x)2, 解得x=5,10+x=15 答:这棵树高15m21.解:如图所示, SABC=24-12-13-14=8-1-2=22. 解:由a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0, 得:(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0, 即:(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0, 由非负数的性质可得:, 解得, 52+122=169=132,即a2+b2=c2, C=90, 即三角形ABC为直角三角形23. 解:(1)RtABC的面积S=ab,周长l=a+b+c,故当a、b、c三边分别为3、4、5时,S=34=6,l=3+4+5=12,故=,同理将其余两组数据代入可得为1, 应填:,1, (2)通过观察以上三组数据,可得出 (3)l=a+b+c,m=a+b-c, lm=(a+b+c)(a+b-c) =(a+b)2-c2 =a2+2ab+b2-c2 C=90, a2+b2=c2,s=ab, lm=4s即 (1)RtABC的面积S=ab,周长l=a+b+c,分别将3、4、5,5、12、13,8、15、17三组数据代入两式,可求出的值; (2)通过观察以上三组数据,可得出:=; (3)根据lm=(a+b+c)(a+b-c),a2+b2=c2,S=ab可得出:lm=4s,即= 本题主要考查勾股定理在解直角三角形面积和周长中的运用
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