八年级数学上学期第一次月考试题 北师大版2

崇仁一中八年级第一次月考数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共6小题，共18分)1.化简：的值为()A.4B.-4C.4D.162.下列四个数中，是无理数的是（）A. B. C.3-8 D.（）23.“的平方根是”用数学式表示为（）A. = B. = C.= D.-=- 4.如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A的面积是（）A.360B.164C.400D.605.已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（）A.13B.60C.17D.13或6.如图数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在下列哪一线段上() A.OAB.ABC.BCD.CD二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.试写出两个无理数 _ 和 _ ，使它们的和为-68.化简：|3.14-|=_9.面积为37cm2的正方体的棱长为 _ cm10.已知两条线段的长分别为和，当第三条线段的长取 _ 时，这三条线段能围成一个直角三角形11.观察下列各式：2=，3=，4=，则依次第五个式子是 _ 12.如图，在长方形ABCD中，边AB的长为3，AD的长为2，AB在数轴上，以原点A为圆心，AC的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是 _ 三、计算题(本大题共5小题，共30分)13.计算：14.计划用100块地板砖来铺设面积为16平方米的客厅，求所需要的正方形地板砖的边长15.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，B=90 （1）ACD是直角三角形吗？为什么？ （2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？16.如图所示是一块地，已知AD=8m，CD=6m，D=90，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积17.如图，在一块用边长为20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点处，鸽子吃完小朋友洒在B、C处的鸟食，最少需要走多远？ 四、解答题(本大题共4小题，共32分)18.已知3a+b1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根19.如图所示，一根长2.5m的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，此时OB的距离为0.7m，设木棍的中点为P若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行 如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4m，那么木棍的底端B向外移动多少距离？ 20、如图，在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跳跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高21. 在边长为1的网格纸内分别画边长为，的三角形，并计算其面积五、解答题(本大题共1小题，共10分)22. a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0，试判别这个三角形的形状六、解答题(本大题共1小题，共12分)23.在RtABC中，C=90，A、B、C的对边长分别为a、b、c，设ABC的面积为S，周长为 （1）填表： 三边a、b、ca+b-c3、4、525、12、1348、15、176（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想：= _ ，（用含有m的代数式表示）； （3）说出（2）中结论成立的理由崇仁一中初二年级第一次月考（数学）试卷答案和解析【答案】1.A2.A3.C4.A5.D6.C7.-2；-48.-3.149.10.2或411.6=12.1-13.解：原式=2-8+ =-14.解：设所需要的正方形地板砖的边长为a米， 依题意，得100a2=16，即a2=0.16， 解得a=0.4 答：所需要的正方形地板砖的边长为0.4米15.解：（1）在RtABC中， AB=3m，BC=4m，B=90，AB2+CB2=AC2 AC=5cm， 在ACD中，AC=5cm CD=12m，DA=13m， AC2+CD2=AD2， ACD是直角三角形，ACD=90； （2）SABC=34=6，SACD=512=30， S四边形ABCD=6+30=36， 费用=36100=3600（元）16.解：如右图所示，连接AC， D=90， AC2=AD2+CD2， AC=10， 又AC2+BC2=676，AB2=262=676， AC2+BC2=AB2， ABC是直角三角形， S四边形ABCD=SABC-SACD=（2410-68）=96 答：这块地的面积是96平方米17.解：每一块地砖的长度为20cm A、B所在的长方形长为204=80cm，宽为203=60cm AB=100 又B、C所在的长方形长为2012=240cm，宽为205=100cm BC=260，AB+BC=100+260=360cm18. 解：根据题意得3a+b1=27，2a+1=25，解得a=12，b=8，所以a+b=128=4，而4的平方根为=2，所以a+b的平方根为219.解：在直角ABC中，已知AB=2.5m，BO=0.7m， 则由勾股定理得：AO=2.4m， OC=2m， 直角三角形CDO中，AB=CD，且CD为斜边， 由勾股定理得：OD=1.5m， BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m； 20. 解：由题意知，BC+CA=BD+DA， BC=10m，AC=20mBD+DA=30m， 设BD=x，则AD=30-x， 在直角三角形ADC中，（10+x）2+202=（30-x）2， 解得x=5，10+x=15 答：这棵树高15m21.解：如图所示， SABC=24-12-13-14=8-1-2=22. 解：由a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0， 得：（a2-10a+25）+（b2-24b+144）+（c2-26c+169）=0， 即：（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0， 由非负数的性质可得：， 解得， 52+122=169=132，即a2+b2=c2， C=90， 即三角形ABC为直角三角形23. 解：（1）RtABC的面积S=ab，周长l=a+b+c，故当a、b、c三边分别为3、4、5时，S=34=6，l=3+4+5=12，故=，同理将其余两组数据代入可得为1， 应填：，1， （2）通过观察以上三组数据，可得出 （3）l=a+b+c，m=a+b-c， lm=（a+b+c）（a+b-c） =（a+b）2-c2 =a2+2ab+b2-c2 C=90， a2+b2=c2，s=ab， lm=4s即 （1）RtABC的面积S=ab，周长l=a+b+c，分别将3、4、5，5、12、13，8、15、17三组数据代入两式，可求出的值； （2）通过观察以上三组数据，可得出：=； （3）根据lm=（a+b+c）（a+b-c），a2+b2=c2，S=ab可得出：lm=4s，即= 本题主要考查勾股定理在解直角三角形面积和周长中的运用