八年级数学上学期期末试卷（含解析） 新人教版五四制

2016-2017学年黑龙江省大庆市肇源县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）1若a0，则下列不等式不成立的是（）Aa+5a+7B5a7aC5a7aD2下列从左到右的变形是因式分解的是（）A（x+1）（x1）=x21B（ab）（mn）=（ba）（nm）Cabab+1=（a1）（b1）Dm22m3=m（m2）3方程：的解为（）A2B1C2D14下列图形中，既是轴对称图形图形又是中心对称图形的是（）ABCD5等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（）A80B80或20C80或50D206若以A（1，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7若一个正多边形的每个内角都为120，则这个正多边形的边数是（）A9B8C7D68去分母解关于x的方程=时产生增根，则m的值为（）Am=1Bm=1Cm=2Dm无法求出9如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10，则AB+AD的值是（）A10B15C25D3010如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB=10，则EDB的周长是（）A4B6C8D10二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）11分解因式：x2yy3=12当x时，分式值为013如图，已知函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是14如图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是cm215某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器16ABCD中，A和B是一对邻角，如果A：B=4：5，那么A=度，D=度17关于x的方程3x+a=x7的根是正数，则a的取值范围是18若直角三角形的三边分别为3，4，x，则x=19mx3x30的解集为x，则m的取值范围是20如图一副直角三角板放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，AC=5，CD的长三、解答题（本大题共8个小题，共60分请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（1）解方程： +1=；（2）先化简，再求值： ；其中x=2；（3）求不等式组的非负整数解22因式分解：（1）4（ab）216（a+b）2（2）81a4b423如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标（2）画出A1B1C1绕原点O旋转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标24如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，求证：BE=CE25大庆市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元/月基础 费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）若一个月内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元（1）写出y1、y2与x的关系式（2）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议26为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？27如图，OC是AOB平分线，点P为OC上一点，若PDO+PEO=180，试判断PD和PE大小关系，并说明理由28如图，在四边形ABCD中，AD平行且等于BC，AB平行且等于DC，ADAB，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若AEP是等边三角形，连结BP，求证：APBEPC；（3）若四边形ABCD的边AB=6，BC=4，求APB的面积2016-2017学年黑龙江省大庆市肇源县八年级（上）期末数学试卷（五四制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）1若a0，则下列不等式不成立的是（）Aa+5a+7B5a7aC5a7aD【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质分析判断【解答】解：A、a0，则a是负数，a+5a+7可以看作57两边同时加上a，故A选项正确；B、5a7a可以看作57两边同时乘以一个负数a，不等号方向改变，故B选项正确；C、a7a是不等号两边同时加上a，不等号不变，故C选项正确；D、a0，可以看作两边同时乘以一个负数a，不等号方向改变，故D选项错误故选：D2下列从左到右的变形是因式分解的是（）A（x+1）（x1）=x21B（ab）（mn）=（ba）（nm）Cabab+1=（a1）（b1）Dm22m3=m（m2）【考点】因式分解的意义【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解【解答】解：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、不是把多项式化成几个整式积的形式，故B选项错误；C、是分组分解法，故C选项正确；D、不是整式积的形式，应为m22m3=（m+1）（m3），故D选项错误故选：C3方程：的解为（）A2B1C2D1【考点】解分式方程【分析】本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：x（x+1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答【解答】解：方程两边同乘以x（x+1），得2（x+1）=3x，解得，x=2经检验：x=2是原方程的解故选：A4下列图形中，既是轴对称图形图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误故选B5等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（）A80B80或20C80或50D20【考点】等腰三角形的性质【分析】分80角是顶角与底角两种情况讨论求解【解答】解：80角是顶角时，三角形的顶角为80，80角是底角时，顶角为180802=20，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80或20故选：B6若以A（1，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】平行四边形的判定；坐标与图形性质【分析】首先画出平面直角坐标系，根据A、B、C三点的坐标找出其位置，然后再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形找出D的位置，进而可得答案【解答】解：如图所示：第四个顶点不可能在第三象限故选：C7若一个正多边形的每个内角都为120，则这个正多边形的边数是（）A9B8C7D6【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120n，列方程可求解此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解【解答】解：解法一：设所求正n边形边数为n，则120n=（n2）180，解得n=6，解法二：设所求正n边形边数为n，正n边形的每个内角都等于120，正n边形的每个外角都等于180120=60，又多边形的外角和为360，即60n=360，n=6故选D8去分母解关于x的方程=时产生增根，则m的值为（）Am=1Bm=1Cm=2Dm无法求出【考点】分式方程的增根【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根确定出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值【解答】解：去分母得：x3=m，解得：x=m+3，由分式方程有增根，得到x=2，则有m+3=2，解得：m=1，故选B9如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10，则AB+AD的值是（）A10B15C25D30【考点】平行四边形的性质【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OEBD，即可得OE是BD的垂直平分线，然后根据线段垂直平分线的性质，即可得BE=DE，结合CDE的周长为10，即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OB=OD，AB=CD，AD=BC，OEBD，BE=DE，CDE的周长为10，即CD+DE+EC=10，AB+AD=BC+CD=BE+EC+CD=DE+EC+CD=10故选A10如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB=10，则EDB的周长是（）A4B6C8D10【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形【分析】求出RtACDRtAED，推出AE=AC，DBE的周长=DE+EB+DE=AB，即可求解【解答】解：AD是BAC的平分线，DEAB，C=90，C=AED=90，CD=DE，在RtACD和RtAED中RtACDRtAED，AE=AC，DBE的周长=DE+EB+DE=CD+DB+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10，故选D二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）11分解因式：x2yy3=y（x+y）（xy）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式y，再利用平方差公式进行二次分解【解答】解：x2yy3=y（x2y2）=y（x+y）（xy）故答案为：y（x+y）（xy）12当x=1时，分式值为0【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】解：根据题意得：x21=0，且x10解得：x=1故答案是：=113如图，已知函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是x2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点P（2，5），求不等式3x+bax3的解集，就是看函数在什么范围内y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax3的图象上面【解答】解：从图象得到，当x2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax3的图象上面，不等式3x+bax3的解集为：x2故答案为：x214如图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是36cm2【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个ABC的面积，依此计算即可【解答】解：平移的距离是边BC长的两倍，BC=CE=EF，四边形ACED的面积是三个ABC的面积；四边形ACED的面积=123=36cm215某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产200台机器【考点】分式方程的应用【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间【解答】解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x50）台依题意得： =解得：x=200检验：当x=200时，x（x50）0x=200是原分式方程的解现在平均每天生产200台机器故答案为：20016ABCD中，A和B是一对邻角，如果A：B=4：5，那么A=80度，D=100度【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的邻角互补可知，A+B=180，又A：B=4：5，所以角的度数可求解【解答】解：ABCD中，A和B是一对邻角A+B=180，又A：B=4：5，可得A=80，D=10017关于x的方程3x+a=x7的根是正数，则a的取值范围是a7【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解【分析】求出方程的解，根据方程的解是正数得出0，求出即可【解答】解：3x+a=x73xx=a72x=a7x=，0，a7，故答案为：a718若直角三角形的三边分别为3，4，x，则x=5或【考点】勾股定理【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【解答】解：设第三边为x，（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：32+42=x2，所以x=5；（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：32+x2=42，所以x=；所以第三边的长为5或，故答案为5或19mx3x30的解集为x，则m的取值范围是m3【考点】不等式的解集【分析】根据不等式mx3x30的解集为x，即可得出m30，由此即可得出结论【解答】解：mx3x30的解集为x，m30，m3故答案为：m320如图一副直角三角板放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，AC=5，CD的长【考点】勾股定理；矩形的判定与性质【分析】过点B作BMFD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在EFD中可求出EDF=45，进而可得出答案【解答】解：过点B作BMFD于点M，在ACB中，ACB=90，A=60，AC=5，ABC=30，BC=ACtan60=5，ABCF，BM=BCsin30=5=，CM=BCcos30=，在EFD中，F=90，E=45，EDF=45，MD=BM=，CD=CMMD=故答案为：三、解答题（本大题共8个小题，共60分请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（1）解方程： +1=；（2）先化简，再求值： ；其中x=2；（3）求不等式组的非负整数解【考点】解分式方程；分式的化简求值；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）原式约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出非负整数解即可【解答】解：（1）去分母得：x2+2x1=1.5，解得：x=0.5，经检验x=0.5是分式方程的解；（2）原式=，当x=2时，原式=；（3）不等式组整理得：，由得：x，由得：x9，不等式组的解集为x，则不等式组的非负整数解为：0，l，2，3，4，522因式分解：（1）4（ab）216（a+b）2（2）81a4b4【考点】因式分解-运用公式法【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=2（ab）+4（a+b）2（ab）4（a+b）=4（3a+b）（a+3b）；（2）原式=（9a2+b2）（9a2b2）=（9a2+b2）（3a+b）（3ab）23如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标（2）画出A1B1C1绕原点O旋转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换【分析】（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标；（2）将A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得A2B2C2【解答】解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，4）；（2）如图所示，点A2的坐标（2，4）24如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，求证：BE=CE【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的三线合一，从而得出BAE=EAC，根据SAS证明ABEACE，再得出BE=CE【解答】证明：AB=AC，D是BC的中点BAE=EAC在ABE和ACE中，ABEACE（SAS），BE=CE25大庆市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元/月基础 费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）若一个月内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元（1）写出y1、y2与x的关系式（2）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据题意可得“全球通”使用者的费用=50元/月+0.4元通话时间；“神州行”的费用=0.6元通话时间，进而可得解析式；（2）此题要分三种情况：y1=y2 时，y1y2 时，y1y2 时，分别列出方程或不等式，再解即可【解答】解：（1）由题意可知y1=50+0.4x，y2=0.6x，（2）当y1=y2 时，即50+0.4x=0.6x，解得x=250，当y1y2 时，即50+0.4x0.6x，解得x250，当y1y2 时，即50+0.4x0.6x，解得x250，当用户每月通话时间少于250分钟，选“神州行”，当多于250分钟选“全球通”，当通话时间为250分钟时，选择哪种方式都一样26为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？【考点】分式方程的应用【分析】如果设甲工厂每天加工x件产品，那么根据乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍，可知乙工厂每天加工1.5x件产品然后根据等量关系：甲工厂单独加工完成这批产品的天数乙工厂单独加工完成这批产品的天数=10列出方程【解答】解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得=10，解得：x=40经检验：x=40是原方程的根，且符合题意所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品27如图，OC是AOB平分线，点P为OC上一点，若PDO+PEO=180，试判断PD和PE大小关系，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先过点P作PMOA，PNOE，证明PMDPNE，根据全等三角形的性质即可解决问题【解答】解：PD=PE理由：如图，过点P作PMOA，PNOE；OC平分AOB，PM=PN；OEP+ODP=180，ODP+PDM=180，OEP=PDM，在PMD与PNE中，PMDPNE（AAS），PD=PE28如图，在四边形ABCD中，AD平行且等于BC，AB平行且等于DC，ADAB，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若AEP是等边三角形，连结BP，求证：APBEPC；（3）若四边形ABCD的边AB=6，BC=4，求APB的面积【考点】四边形综合题【分析】（1）由折叠的性质，结合直角三角形的性质可证明AFEC，则可证明四边形AECF为平行四边形；（2）由等边三角形的性质可求得BAP=60且PA=PE，再由折叠的性质可求得BEC=PEC=60，则可证明APBEPC；（3）利用RtEBC的面积可求得BQ，再由折叠的性质可求得BP，在RtABP中，由勾股定理可求得AP，则可求得其面积【解答】（1）证明：由折叠得到BE=PE，ECPB，又E为AB中点，AE=PE=EB，APB=90，即BPAF，AFEC，四边形AECF为平行四边形；（2）证明：AEP是等边三角形，AEP=60，AP=PE，由折叠可得PEC=PAB=60，在RtABP和RtEBC中RtABPRtEBC（ASA）；（3）解：AB=6，EB=3，在RtEBC中，EB=3，BC=4，EC=5，SEBC=EBBC=ECBQ，BQ=，BP=2BQ=，在RtABP中，AB=6，BP=，由勾股定理得AP=，SAPB=APBP=