八年级数学上学期第一次月检测试卷（含解析） 苏科版

江苏省东台市四校2016-2017学年八年级上学期第一次月检测数学试卷一、单选题（共8小题）1如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个考点：轴对称与轴对称图形答案：C试题解析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此可知只有第三个图形不是轴对称图形根据轴对称图形的定义：第二个图形和第三个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第一个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个故选C2已知ABCDEF，A=80，E=50，则F的度数为（ ）A30B50C80D100考点：全等三角形的性质答案：B试题解析：ABCDEF，A=D,B=E，C=F，A=80，E=50，B=E=50，F=180-80-50=50，故选B。3已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）A72B60C58D50考点：全等三角形的性质答案：D试题解析：两个全等三角形的对应边和对应角相等，=50。故选D。4在ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是ABC（ ）A三条角平分线的交点B三边垂直平分线的交点C三条高的交点D三条中线的交点考点：线段的垂直平分线答案：B试题解析：在ABC内一点P满足PA=PB=PC，点P一定是ABC三边垂直平分线的交点故选B5下列语句：全等三角形的周长相等.面积相等的三角形是全等三角形. 若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个考点：全等三角形的性质三角形中的角平分线、中线、高线答案：C试题解析：全等三角形的周长相等，所以正确；面积相等的三角形不一定是全等三角形，所以错误；若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上，所以正确；角平分线所在直线是角的对称轴，所以错误故选C6如图，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个考点：全等三角形的性质全等三角形的判定答案：C试题解析：E=F=90，B=C，AE=AF，ABEACF（ASA）.AC=AB，BE=CF.BAE=CAF，ACNABM，1=BAE-BAC，2=CAF-BAC.1=2.AEMAFN.AM=AN，CM=BN.CDMBDN，CD=BD.题中正确的结论应该是.7是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出全等且有一条公共边的格点三角形（不含）的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个考点：全等三角形的判定答案：D试题解析：公共边是AC，符合条件的是ACE；公共边是BC，符合条件的是BCF、CBG、CBH；公共边是AB，符合条件的三角形有，但是顶点不在网格上故选D8如图，AD平分BAC，EGAD于H，则下列等式中成立的是（ ）A=（+）B=（）CG=（+）DG=考点：全等三角形的性质全等三角形的判定答案：A试题解析：是BEC的外角，=+G ，是CFG的外角，=CFG+G AD平分BAC，EGAD于H，AH公共边，AEHAFH，AE=AF，=AFE，而AFE=CFG，AFE=CFG=，=+G ，-得-=-，2=+，即=（+）故选A二、填空题（共10小题）9.如图，AC、BD相交于点O，A=D，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是 （填出一个即可）考点：全等三角形的判定答案：AO=DO或AB=DC或BO=CO试题解析：添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分别根据ASA、AAS、AAS判定AOBDOC故填AO=DO或AB=DC或BO=CO10.角的对称轴是 .考点：三角形中的角平分线、中线、高线答案：角平分线所在直线试题解析：角的对称轴是角平分线所在直线11.如果ABCDEF，且ABC的周长是90cm，AB=30cm，DF=20cm，那么BC的长等于_cm考点：全等三角形的性质答案：40cm试题解析：ABCDEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF，ABC的周长是90cm，AB=30cm，DF=20cm，AC=20cm，BC=40cm。12.如图，如果ABCDEF，DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，E=B，则AC=_cm考点：全等三角形的性质答案：10cm试题解析：ABCDEF，DE=AB，EF=BC，AC=DF，又DE=9cm，EF=13cm，AC=DF=10cm。13.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=考点：全等三角形的判定全等三角形的性质答案：55试题解析：在ABD与ACE中，因为 1+CAD=CAE +CAD，所以 1=CAE.又因为 AB=AC，AD=AE，所以 ABD ACE（SAS）.所以 2=ABD.因为 3=1+ABD=1+2，1=25，2=30，所以 3=5514.如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF添加一个条件，使得BDFCDE，你添加的条件是 （不添加辅助线）考点：全等三角形的判定答案：DE=DF试题解析：添加的条件是DE=DF，点D是BC的中点，DB=DC，又BDF=CDE，在BDF和CDE中，BDFCDE（SAS）15.如图，在ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为考点：线段的垂直平分线答案：8试题解析：DE是AB的中垂线AE=BE，BCE的周长为14BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14BC=6AC=8AB=AC=816.如图，BAC=1000，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则MAE的大小为_考点：线段的垂直平分线答案：20试题解析：BAC=100，B+C=180-BAC=80，MN、EF分别垂直平分AB、AC，BM=AM，CE=AE，MAB=B，EAC=C，MAB+EAC=B+C=80，MAE=BAC-（MAB+EAC）=100-80=2017.如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若123=2853，则的度数为 。考点：图形的翻折答案：80试题解析：设3=3x，则1=28x，2=5x，1+2+3=180，28x+5x+3x=180，解得x=5，1=140，2=25，3=15，ABE是ABC沿着AB边翻折180形成的，1=BAE=140，E=3=15，EAC=360-BAE-BAC=360-140-140=80，又ADC是ABC沿着AC边翻折180形成的，ACD=E=15，而+E=EAC+ACD，=EAC=8018.如图，CAAB，垂足为点A，AB=12，AC=6，射线BMAB,垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 秒时，DEB与BCA全等.考点：全等三角形的判定答案：0，3，9，12试题解析：当E在线段AB上，AC=BE时，ACBBED，AC=6，BE=6，AE=2-6=6，点E的运动时间为62=3（秒）；当E在BN上，AC=BE时，AC=12+6=18，点E的运动时间为182=9（秒）；当E在线段AB上，AB=EB时，ACBBDE，这时E在A点未动，因此时间为0秒；当E在BN上，AB=EB时，ACBBDE，AE=12+12=24，点E的运动时间为242=12（秒），三、解答题（共8小题）19.如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，DAB=CBA，求证：AC=BD考点：全等三角形的性质全等三角形的判定答案：见解析试题解析：证明：在ABD和BAC中，ABDBAC（SAS）AC=BD20.如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：DCAB考点：全等三角形的判定全等三角形的性质答案：见解析试题解析：证明：在COD和AOB中，CODAOB（SAS）C=A，DCAB21.在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形考点：轴对称与轴对称图形答案：见解析试题解析：22.如图：某通信公司在A区要修建一座信号发射塔M，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等在图中作出发射塔M的位置（不写作法，保留作图痕迹）考点：线段的垂直平分线尺规作图答案：见解析试题解析：如图它在AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点处（如图中的E、E两个点）要到角两边的距离相等，它在该角的平分线上因为角平分线上的点到角两边的距离相等；要到P，Q的距离相等，它应在该线段的垂直平分线上因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等所以它在AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点处如图，满足条件的点有两个，即E、E23.如图，为上一点，点分别在两侧，那么AC与CD相等吗？并说明理由考点：全等三角形的性质全等三角形的判定答案：见解析试题解析：证明：ABED，B=E在ABC和CED中，ABCCEDAC=CD24.如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为49和40，求EDF的面积为多少？考点：三角形中的角平分线、中线、高线全等三角形的判定答案：4.5试题解析：作DM=DE交AC于M，作DNAC，DE=DG，DM=DE，DM=DG，AD是ABC的角平分线，DFAB，DF=DN，DEFDNM（HL），ADG和AED的面积分别为49和40，SMDG =S ADG -SADM =49-40=9，SDNM =SDEF = S MDG =9=4.525.在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点OADE的周长为6cm（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若OBC的周长为16cm，求OA的长考点：线段的垂直平分线答案：（1）6；（2）5.试题解析：（1）在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，AD=BD，AE=CE，ADE的周长为6cmB=BD+DE+CE=AD+DE+AE=6cm；（2）连结OA、OB、OC，在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，OA=OB，OA=OC，OA=OB=OC，OBC的周长为16cm，OB+OC+BC=16cm，OB=OC=5cm，OA=5cm；26.经过顶点的一条直线，分别是直线上两点，且（1）若直线经过的内部，且在射线上，如图1，若，则 ； （填“”，“”或“”）如图2，若，请添加一个关于与关系的条件 ，使中的结论仍然成立，并说明理由（2）如图3，若直线经过的外部，请提出三条线段数量关系的合理猜想： 考点：全等三角形的判定全等三角形的性质答案：（1）=，=，+ACB=180；（2）EF=BE+AF试题解析：（1）如图，E点在F点的左侧，BECD，AFCD，ACB=90，BEC=AFC=90，BCE+ACF=90，CBE+BCE=90，CBE=ACF，在BCE和CAF中EBCACF，BECAFC，BCAC，BCECAF（AAS），BE=CF，CE=AF，EF=CF-CE=BE-AF，当E在F的右侧时，同理可证EF=AF-BE，EF=|BE-AF|；+ACB=180时，中两个结论仍然成立；证明：BEC=CFA=a，+ACB=180，CBE=ACF，在BCE和CAF中EBCACF，BECAFC，BCACBCECAF（AAS），BE=CF，CE=AF，EF=CF-CE=BE-AF，当E在F的右侧时，同理可证EF=AF-BE，EF=|BE-AF|；（2）EF=BE+AF理由是：BEC=CFA=a，a=BCA，又EBC+BCE+BEC=180，BCE+ACF+ACB=180，EBC+BCE=BCE+ACF，EBC=ACF，在BEC和CFA中，EBCFCA，BECCFA，BCCA，BECCFA（AAS），AF=CE，BE=CF，EF=CE+CF，EF=BE+AF