八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版 (10)

2015-2016学年海南省海口十四中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共14小题，每小题2分，满分28分）1若m23=26，则m等于（）A2B4C6D82（6）2的平方根是（）A6B36C6D3下列说法中，正确的是（）A =3B22的平方根是2C64的立方根是4D是5的一个平方根4下列实数中，无理数是（）AB3.14159CD05如果有意义，则x可以取的最小整数为（）A0B1C2D36若是2b的立方根，则（）Ab=2Bb2Cb2Db 可以是任意数7下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6Ca6a3=a3D（a3）2=a98若（3xy2）=6x2y3，则内应填的代数式是（）A2xB3xyC2xyD2xy9下列多项式相乘，结果为x2+2x8的是（）A（x+4）（x2）B（x4）（x+2）C（x4）（x2）D（x+4）（x+2）10计算a2（a3）2，正确的结果是（）A6a9B6a+9C6aDa26a+911已知x2y2=6，xy=1，则x+y等于（）A2B3C4D612等式（1x）（）=1x2中，括号内应填入（）Ax1B1xC1+xD1x13若（x+3）（x5）=x2mx15，则m的值为（）A2B2C5D514与算式32+32+32的运算结果相等的是（）A33B23C36D38二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）15计算：（5a3）2（2a2b）=_16若m223=28，则m=_17计算（3）21（）20=_18如果x26x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为_三、解答题（共6小题，满分60分）19计算：直接写出结果，写出计算过程：=_； =_； =_；（）2=_；=_；a3a3=_；（x3）5=_；（2x2y3）3=_；（xy）6（xy）3=_；4x2y（xy5y21）；（3a）2（2a+1）（a2）；（2x3y）（3y2x）（2x3y）2；2012220132011（用简便方法计算）20先化简，再求值：2（x+y）2（x+2y）（2yx）4x2，其中x=2，y=21在长为3a+2，宽为3a2的长方形木板上，挖去边长为2a+1的小正方形，求剩余部分的面积22若m、n是实数，且|m+3|+=0，求m2+n2的值23某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部分计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像（1）请用含a，b的代数式表示绿化面积s；（2）当a=3，b=2时，求绿化面积s24如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形（1）图2的阴影部分的正方形的边长是_（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积【方法1】S阴影=_；【方法2】S阴影=_；（3）观察如图2，写出（a+b）2，（ab）2，ab这三个代数式之间的等量关系（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16，求xy的值2015-2016学年海南省海口十四中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题2分，满分28分）1若m23=26，则m等于（）A2B4C6D8【考点】同底数幂的除法【分析】根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减【解答】解；m=2623=263=23=8，故选：D，2（6）2的平方根是（）A6B36C6D【考点】平方根【分析】首先根据平方的定义求出（6）2的结果，然后利用平方根的定义即可解决问题【解答】解：（6）2=36，=6，（6）2的平方根是6故选C3下列说法中，正确的是（）A =3B22的平方根是2C64的立方根是4D是5的一个平方根【考点】平方根；算术平方根；立方根【分析】根据平方根、立方根的定义，结合各选项进行判断即可【解答】解：A、=3，故本选项错误；B、22=4，没有平方很，故本选项错误；C、64的立方根是4，故本选项错误；D、是5的一个平方根，故本选项正确故选D4下列实数中，无理数是（）AB3.14159CD0【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合选项进行判断【解答】解： =，是无理数，3.14159，0是有理数故选C5如果有意义，则x可以取的最小整数为（）A0B1C2D3【考点】二次根式有意义的条件；一元一次不等式的整数解【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可【解答】解：根据题意得，3x50，解得x，x可以取的最小整数为2故选C6若是2b的立方根，则（）Ab=2Bb2Cb2Db 可以是任意数【考点】立方根【分析】根据立方根的定义和性质可得结论【解答】解：是2b的立方根，2b为任意实数，b为任意实数，故选D7下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6Ca6a3=a3D（a3）2=a9【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法与除法法则对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项错误；C、a6a3=a3，故本选项正确；D、（a3）2=a6，故本选项错误故选C8若（3xy2）=6x2y3，则内应填的代数式是（）A2xB3xyC2xyD2xy【考点】单项式乘单项式【分析】此题实际上求的值，所以根据单项式的除法运算法则进行计算即可【解答】解：（3xy2）=6x2y3，=2xy故选：D9下列多项式相乘，结果为x2+2x8的是（）A（x+4）（x2）B（x4）（x+2）C（x4）（x2）D（x+4）（x+2）【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘以多项式法则求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、（x+4）（x2）=x2+2x8，故本选项正确；B、（x4）（x+2）=x22x8，故本选项错误；C、（x4）（x2）=x26x+8，故本选项错误；D、（x+4）（x+2）=x2+6x+8，故本选项错误；故选A10计算a2（a3）2，正确的结果是（）A6a9B6a+9C6aDa26a+9【考点】完全平方公式【分析】原式第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果【解答】解：a2（a3）2=a2（a26a+9）=6a9故选A11已知x2y2=6，xy=1，则x+y等于（）A2B3C4D6【考点】平方差公式【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式分解后，将xy=1代入计算即可求出x+y的值【解答】解：x2y2=（x+y）（xy）=6，xy=1，x+y=6故选D12等式（1x）（）=1x2中，括号内应填入（）Ax1B1xC1+xD1x【考点】平方差公式【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可确定得到结果【解答】解：等式（1x）（）=1x2中，括号内应填入1+x，故选C13若（x+3）（x5）=x2mx15，则m的值为（）A2B2C5D5【考点】多项式乘多项式【分析】先把等式的左边化为x22x15的形式，再求出m的值即可【解答】解：（x+3）（x5）=x22x15，m=2，则m=2故选A14与算式32+32+32的运算结果相等的是（）A33B23C36D38【考点】有理数的乘方【分析】32+32+32表示3个32相加【解答】解：32+32+32=332=33故选A二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）15计算：（5a3）2（2a2b）=50a8b【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方【分析】根据单项式的乘法法则进行计算，即可得出结果【解答】解：原式=25a6（2a2b）=50a8b，故答案为：50a8b16若m223=28，则m=16【考点】有理数的乘方【分析】首先根据同底数幂的乘法的运算方法，求出223的值是多少；然后根据同底数幂的除法的运算方法求解即可【解答】解：m223=28，m24=28，m=2824=24=16故答案为：1617计算（3）21（）20=3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方，即可解答【解答】解：（3）21（）20=（3）=31=3，故答案为：318如果x26x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为3【考点】完全平方式【分析】本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和k的平方，那么中间项为加上或减去x和k的乘积的2倍【解答】解：6x=2kx，则k=3故答案为3三、解答题（共6小题，满分60分）19计算：直接写出结果，写出计算过程：=1.1； =； =0.2；（）2=5；=100；a3a3=a5；（x3）5=a15；（2x2y3）3=8x6y9；（xy）6（xy）3=（xy）3；4x2y（xy5y21）；（3a）2（2a+1）（a2）；（2x3y）（3y2x）（2x3y）2；2012220132011（用简便方法计算）【考点】整式的混合运算；平方根；算术平方根；立方根【分析】根据算术平方根、平方根、立方根、二次根式的性质、幂的运算及整式的混合运算法则、平方差公式逐一计算【解答】解：原式=1.1原式=原式=0.2原式=5，原式=100，原式=a5，原式=a15，原式=8x6y9，原式=（xy）3，4x2y（xy5y21）=4x3y2+20x2y3+4x2y；（3a）2（2a+1）（a2）=9a2（2a24a+a2）=9a22a2+4aa+2=7a2+3a+2；原式=（2x）2（3y）2（4x212xy+9y2）=4x29y24x2+12xy9y2=12xy18y2；原式=20122=2012220122+1=1故答案为：1.10.25，100，a5，a15，8x6y9，（xy）320先化简，再求值：2（x+y）2（x+2y）（2yx）4x2，其中x=2，y=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：2（x+y）2（x+2y）（2yx）4x2=4x2+8xy+4y24y2+x24x2=x2+8xy，当x=2，y=时，原式=（2）2+8（2）=821在长为3a+2，宽为3a2的长方形木板上，挖去边长为2a+1的小正方形，求剩余部分的面积【考点】多项式乘多项式【分析】利用长方形的面积减去挖去边长为2a+1的小正方形面积，然后再计算即可【解答】解：由题意得：（3a+2）（3a2）（2a+1）2，=9a24（4a2+4a+1），=9a244a24a1，=5a24a5答：剩余部分的面积为5a24a522若m、n是实数，且|m+3|+=0，求m2+n2的值【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出m、n的值，计算即可【解答】解：由题意得，m+3=0，n2=0，解得，m=3，n=2，则m2+n2=9+4=1323某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部分计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像（1）请用含a，b的代数式表示绿化面积s；（2）当a=3，b=2时，求绿化面积s【考点】整式的混合运算【分析】（1）由长方形的面积减去正方形的面积表示出S即可；（2）把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）根据题意得：S=（3a+b）（2a+b）（a+b）2=6a2+5ab+b2a22abb2=5a2+3ab；（2）当a=3，b=2时，原式=45+18=6324如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形（1）图2的阴影部分的正方形的边长是ab（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积【方法1】S阴影=（ab）2；【方法2】S阴影=（a+b）24ab；（3）观察如图2，写出（a+b）2，（ab）2，ab这三个代数式之间的等量关系（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16，求xy的值【考点】完全平方公式的几何背景【分析】（1）观察图意直接得出正方形的边长是ab；（2）利用大正方形的面积减去4个小长方形的面积，或者直接利用（1）的条件求出小正方形的面积；（3）把（2）中的两个代数式联立即可；（4）类比（3）求出（xy）2，再开方即可【解答】解：（1）ab；（2）方法1：S阴影=（ab）2，方法2：S阴影=（a+b）24ab；（3）（ab）2=（a+b）24ab；（4）x+y=10，xy=16，（xy）2=（x+y）24xy=102414=36，xy=6