八年级数学上学期期中试题

内蒙古阿拉善右旗2016-2017学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）2.点M（3，4）关于x轴的对称点的坐标是（ ） A.（3， 4） B.（3，4） C.（3， 4） D.（4，3）3. 下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5 B.（3ab）2=9a2b2 C. a6ba2=a3b D.（ab3）2=a2b64. 如图1，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，ABC的面积为7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ） A 2 B 3 C 4 D 55. 如图2，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（ ） A. CB=CD B.BAC=DAC C.BCA=DCA D.B=D=90图2图1 6. 下列说法中，错误的是（） A 任意两条相交直线都组成一个轴对称图形 B 等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴 C 成轴对称的两个三角形一定全等 D 全等的两个三角形一定成轴对称7. 一个三角形的三个外角之比为3：3：2，则这个三角形是（） A 等腰三角形 B 等腰直角三角形 C 直角三角形 D 等边三角形8. 和三角形三条边距离相等的点是（） A 三条角平分线的交点 B 三边中线的交点 C 三边上高所在直线的交点 D 三边的垂直平分线的交点（第9题）9. 如图，AD是ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误的是 （ ） ADE=DF BAE=AF CBD=CD DADE=ADF10题10. 如图，ABC中，C90，A30，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD2，则AC等于（ ）A4 B. 5 C.6 D.811.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是（ ） A. 等腰三角形 B.直角三角形 C. 等腰直角三角形 D.等边三角形图312. 如图3，三角形ABC中，A的平分线交BC于点D，过点D作DEAC，DFAB，垂足分别为E，F，下面四个结论：AFE=AEF；AD垂直平分EF；EF一定平行BC其中正确的是（ ）A B C D 题号123456789101112答案二、填空题(共5道题，每题3分，14题4分，共16分)13. 等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边长为 14. 如图4，D是等边ABC的AC边上的中点，点E在BC的延长线上，DE=DB，ABC的周长是9，则E=，CE=图4 15. 如图5，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=BC=4，点D是AB的中点，E、F在射线AC与射线CB上运动，且满足AE=CF；当点E运动到与点C的距离为1时，则DEF的面积=图7图6图5 16. 如图6，已知在ABC中，CDAB于D，AC=20，BC=15，DB=9则ACB= 17. 如图7，DB是ABC的高，AE是角平分线，BAE=26，则BFE= 三、解答题（共8道题，共68分）18. （本题8分）计算下列各式：（1）（3）2015（）2013(2) 5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)19. （本题8分）如图，在ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E.（1）求ACD的周长；（2）若C=25，求CAD的度数. 20.（本题8分）如图，ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D若BCD的周长为8，求BC的长；若BD平分ABC，求BDC的度数21. （本题8分）已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DE=DF22. （本题8分）如图，ABC中BD、CD平分ABC、ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证:EF=BE+CF.第22题 23. （本题10分）如图8，在中，于，于D.（1）求证：ADCCEB. （2），求BE的长度.24. （本题8分）作图一：如图1，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE（1）在图中画出AEF，使AEF与AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请直接写出AEF与四边形ABCD重叠部分的面积作图二：如图2，ABC与DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在图2中作出直线l（保留作图痕迹）25.（本题10分）如图在ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，交AB于点E，连接EG，EF求证：（1）EG=EF； (2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.