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内蒙古呼和浩特市回民中学2016-2017学年八年级数学上学期期中试题 (卷面分值：100分 考试时长：120分钟)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是 （ ）A4米 B8米 C16米 D20米（第1题） （第3题） （第5题）2若一个多边形的内角和与外角和相加是1800，则此多边形是 （ ）A八边形 B十边形 C十二边形 D十四边形3尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCPODP的根据是 （ ）ASAS BASA CAAS DSSS4下面说法正确的是个数有 （ ） 如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形； 如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若A+B=C，则此三角形是直角三角形A3个 B4个 C5个 D6个5如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2= （ ）A90 B135 C270 D3156等腰三角形的一个角为80，则其他两角的度数是（）A、50，50B、50,80C、50，50或80，20D、80，207下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）等腰直角三角形等边三角形正方形长方形第10题 第8题 第9题8如图，已知在中，D、E为垂足，下列结论正确的是（ ）A、AC=2AB B、AC=8EC C、CE= BD D、BC=2BD9.如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E（ ）A.25 B.27 C.30 D.4510.如图，ABC纸片折叠,当点A落在四边形内部时,则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是 ( ) A. A=1+2B.2A=1+2C.3A=21+2D.3A=2(1+2)二、填空题（本大题共个小题，每小题3分，共18分。本题要求把正确结果填在每题的横线上，不需要解答过程）11在平面镜里看到背后墙上电子钟示数 实际时间是： 。12等腰三角形的两边a，b满足，则三角形的周长是 。13已知点（a ，b）关于x轴对称点的坐标是（a，12），关于y轴对称点的坐标 是（，b），则点的坐标是 。14ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，BC=10cm且BD=6cm，则点D到AB的距离是 。15.一个多边形的内角和等于外角和的3倍,这个多边形的边数是 。16.如图，若ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，AE=3cm，则ABC的周长= 。 三、解答题（本大题包括个小题，共52分，解答应写出必要的演算步骤，证明过程或文字）17 (3分)如图，L为汀江河的南岸线，一天傍晚某牧童在A处放牛，欲将牛牵到河边饮水后再回到家B处，牧童想以最短的路程回家。请你在图中画出牛饮水C的位置。（保留痕迹） 18(6分）如图，已知ABC中，ABAC，AD平分BAC，请补充完整过程说明ABDACD的理由 证明： AD平分BAC （角平分线的定义） 在ABD和ACD中 ABDACD（ ）19(6分)如图，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线， 求C的度数20(6分)如图，在ABC中，已知AB=AC=2a，,CD是腰AB上的高，求CD的长。21(6分)如图,AD是BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F,且DB=DC,求证:BE=CF22(6分)将下面三个论断其中的两个作为条件，另一个作为结论，组成一个 证明题，并完成证明过程。（1）ADBC（2）（3）题目：已知是的外角， ， （填序号）求证： 证明： 23(6分)已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，ABDE，求证：(1) ABCDEF BCDEFA(2)BCEF24（6分）如图，ABC中，ABC和ACB的角平分线相交于点O，DE经过O点，且DE/BC请指出图中的两个等腰三角形（2分）请选择中的一个三角形，说明它是等腰三角形的理由（4分）A24题图BCDEO如果ABC的周长是26，ADE的周长是18，请求出BC的长（4分） 25题图ABCDEO25.（7分）如图，等腰直角ABC，AO是斜边上的中线，D是AC上一点，OEOD交AB于E请说明OD=OE的理由。 呼市回中2016-2017学年第一学期期中考试 初二数学试卷（答案） 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1-5 A B D C C 6-10 C A B B B 二 填空题（18分）11、在平面镜里看到背后墙上电子钟示数 实际时间是： 20：15 12.等腰三角形的两边a，b满足，则三角形的周长是_12_13、已知点（a ，b）关于x轴对称点的坐标是（a，12），关于y轴对 称点的坐标 是（，b），则点的坐标是(-5，12)14ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，BC=10cm且BD=6cm，则点D到AB的距离是 4cm 15.一个多边形的内角和等于外角和的3倍,这个多边形的边数是 8 16.如图，若ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，AE=3cm，则ABC的周长= 13cm 三、解答题(共52分)17、 做点A的对称点A,连接AB,与直线l相交于C,连接AC,C点即为所求。 18、 如图，已知ABC中，ABAC，AD平分BAC，请补充完整过程说明ABDACD的理由 证明： AD平分BAC BAD_CAD（角平分线的定义） 在ABD和ACD中 AB=AC BADCAD AD=AD ABDACD（ SAS ） 19、解： BD平分ABC ABD=CBD,ABC=2CBD DE是BC的垂直平分线 DC=DB C=CBD ABC=2C A=90 3C=90 C=3020、 解：AB=AC=2a， C=ABC=15， DAC=30， CD是AB边上的高 在直角ACD中 CD= 1/2AC=a21、 证明：AD平分BAC，DEAB,DFAC DEDF （角平分线性质），BEDCFD90 在RtBED和RtCFD中 DBDC，DE=DF RtBEDRtCFD （HL） BECF22、题目：已知是的外角， （1） ， （2） （填序号）求证：（3） 或者（1） ，（3）求证 （2）证明：略 23、 证明：（1）AF=CD， AF-FC=CD-FC即AC=DF ABDE， A=D 在ABC和DEF中 AB=DE A=D AC=DF ABCDEF（SAS） （2）ABCDEF（已证）， ACB=DFE 在BCF和EFC中 ACB=DFE BCF=EFC（SAS） BCEF 24、 （1）BOD和COE (2) 证明： BO是ABC的平分线， DBO=OBC 又DEBC, DOB=OBC DBO=DOB BD=OD BOD 是等腰三角形 （3） BOD和COE是等腰三角形 BD=OD，CE=OE BD+CE=OD+OE 即 BD+CE=DE CABC=AD+BD+BC+AE+CE CABC=AD+BC+AE+DE 即 CABC=CADE+BC 即 26=18+BC BC=8 25、 说明： ABC是等腰直角三角形， AB=AC，AO是斜边上的中线 B=OAE=45，AOC=90度，OA=OC OEOD DOE=90 AOC=90 COD+DOA=DOA+AOE=90 COD=AOE AO=OC,C=OAE CDOAEO OD=OE
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