八年级数学上学期期末复习试卷（二元一次方程组）（含解析） 新人教版

2015-2016学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学八年级（上）期末数学复习试卷（二元一次方程组）一、选择题1已知是方程组的解，则ab的值是（）A1B2C3D42在自然数范围内，方程2x+y=7的解有（）A一组B三组C四组D无数组3用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大长方形的长和宽，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用x，y（xy）表示长方形的长和宽，则下列关系中不正确的是（）Ax+y=11Bx2+y2=180Cxy=3Dxy=284小明用17元买了1支笔和某种笔记本3个，已知笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，设笔每支x元，笔记本每本y元，则所列方程组为（）ABCD5方程组的解是（）ABCD6有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）Ax=1，y=3Bx=3，y=2Cx=4，y=1Dx=2，y=37已知是二元一次方程组的解，则2mn的平方根为（）A2B4CD28如果，其中xyz0，那么x：y：z=（）A1：2：3B2：3：4C2：3：1D3：2：19方程组的解为，则a、b分别为（）Aa=8，b=2Ba=8，b=2Ca=12，b=2Da=18，b=810若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x2y=10的解，则k的值为（）A2B2C0.5D0.511某班30位同学在植树节这天共种植了130棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）ABCD二、填空题12若2x3yn+1与5xm2y2是同类项，则m=_，n=_13甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了_张14若方程组的解x、y的和为0，则k的值为_15已知二元一次方程x+2y=2，用含x的代数式表示y，则y=_16若关于x、y方程组的解为x、y，且2k4，则xy的取值范围是_三、解答题17解方程组：18甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，甲、乙两人购买的数量及总价分别如表：甲乙笔记本（本）2015钢笔（支）1225总价（元）312330（1）求笔记本和钢笔的单价；（2）丙购买24本笔记本和若干支钢笔共花去526元，甲发现丙的总价算错了，请通过计算加以说明19计算题：（1）解方程：4（2x）3（x+1）=6 （2）解方程： =1（3）解方程组：（4）解方程组：20解下列方程组（1）（用代入法）（2）（用加减法）21某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？22“420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值23某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？24为打造阜宁老大桥西侧射阳河风光带，现有一段长为350米的河边道路整治任务由A、B两个工程队先后接力完成A工程队每天整治15米，B工程队每天整治10米，共用时30天（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示_，y表示_；乙：x表示_，y表示_；（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？2015-2016学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学八年级（上）期末数学复习试卷（二元一次方程组）参考答案与试题解析一、选择题1已知是方程组的解，则ab的值是（）A1B2C3D4【考点】二元一次方程组的解【分析】先根据解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组两方程相减即可得出答案【解答】解：是方程组的解，两个方程相减，得ab=4，故选：D2在自然数范围内，方程2x+y=7的解有（）A一组B三组C四组D无数组【考点】解二元一次方程【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出自然数解【解答】解：方程2x+y=7，解得：y=2x+7，当x=0时，y=7；x=1时，y=5；x=2时，y=3；x=3时，y=1，则方程的自然数解有四组，故选C3用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大长方形的长和宽，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用x，y（xy）表示长方形的长和宽，则下列关系中不正确的是（）Ax+y=11Bx2+y2=180Cxy=3Dxy=28【考点】二元一次方程组的应用【分析】根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解出x、y的值，即可判断各选项【解答】解：由题意得，大正方形的边长为14，小正方形的边长为2x+y=11，xy=3，则，解得：故可得B选项的关系式不正确故选：B4小明用17元买了1支笔和某种笔记本3个，已知笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，设笔每支x元，笔记本每本y元，则所列方程组为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设笔每支x元，笔记本每本y元，根据用17元买了1支笔和某种笔记本3个，笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，列方程组即可【解答】解：设笔每支x元，笔记本每本y元，由题意得，故选B5方程组的解是（）ABCD【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，3+得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为故选C6有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）Ax=1，y=3Bx=3，y=2Cx=4，y=1Dx=2，y=3【考点】一次函数的应用【分析】根据金属棒的长度是40mm，则可以得到7x+9y40，再根据x，y都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定【解答】解：根据题意得：7x+9y40，则x，409y0且y是正整数，y的值可以是：1或2或3或4当y=1时，x，则x=4，此时，所剩的废料是：401947=3mm；当y=2时，x，则x=3，此时，所剩的废料是：402937=1mm；当y=3时，x，则x=1，此时，所剩的废料是：40397=6mm；当y=4时，x，则x=0（舍去）则最小的是：x=3，y=2故选B7已知是二元一次方程组的解，则2mn的平方根为（）A2B4CD2【考点】二元一次方程组的解【分析】由x=2，y=1是二元一次方程组的解，将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，进而求出2mn的值，利用平方根的定义即可求出2mn的平方根【解答】解：将代入方程组中，得：，解得：，2mn=62=4，则2mn的平方根为2故选：D8如果，其中xyz0，那么x：y：z=（）A1：2：3B2：3：4C2：3：1D3：2：1【考点】解三元一次方程组【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用z表示出来，代入代数式求值【解答】解：已知，2得，7y21z=0，y=3z，代入得，x=8z6z=2z，x：y：z=2z：3z：z=2：3：1故选C9方程组的解为，则a、b分别为（）Aa=8，b=2Ba=8，b=2Ca=12，b=2Da=18，b=8【考点】二元一次方程组的解【分析】将x与y的值代入方程组即可求出a与b的值【解答】解：将x=5，y=b代入方程组得：，解得：a=12，b=2，故选C10若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x2y=10的解，则k的值为（）A2B2C0.5D0.5【考点】二元一次方程组的解【分析】将k看做已知数，表示出x与y，根据题意代入方程x2y=10中计算，即可求出k的值【解答】解：，+得：x=3k，将x=3k代入得：y=k，将x=3k，y=k代入x2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2故选A11某班30位同学在植树节这天共种植了130棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设男生有x人，女生有y人，根据30位同学在植树节这天共种植了130棵树苗，列方程组即可【解答】解：设男生有x人，女生有y人，由题意得，故选D二、填空题12若2x3yn+1与5xm2y2是同类项，则m=5，n=1【考点】同类项【分析】利用同类项的定义求出m与n的值即可【解答】解：2x3yn+1与5xm2y2是同类项，m2=3，n+1=2，解得：m=5，n=1故答案为：5；113甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了20张【考点】二元一次方程组的应用【分析】设购买甲电影票x张，乙电影票y张，则根据总共买票40张，花了700元可得出方程组，解出即可得出答案【解答】解：设购买甲电影票x张，乙电影票y张，由题意得，解得：，即甲电影票买了20张故答案为：2014若方程组的解x、y的和为0，则k的值为2【考点】解三元一次方程组【分析】先求出方程组的解，然后再根据x、y的和为0，得出方程2k6+4k=0，解出即可【解答】解：方程组，解得x、y的和为0，则有2k6+4k=0，解得k=215已知二元一次方程x+2y=2，用含x的代数式表示y，则y=【考点】解二元一次方程【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程x+2y=2，解得：y=，故答案为：16若关于x、y方程组的解为x、y，且2k4，则xy的取值范围是2xy1【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组【分析】根据x、y系数的特点，两个方程直接相减即可得到用k表示的（xy）的代数式，再根据k的取值范围进行求解【解答】解：，得，2x2y=k2，所以，xy=，2k4，4k22，21，即xy的取值范围是时2xy1故答案为：2xy1三、解答题17解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：3+得：11x=11，即x=1，把x=1代入得：y=1，则方程组的解为18甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，甲、乙两人购买的数量及总价分别如表：甲乙笔记本（本）2015钢笔（支）1225总价（元）312330（1）求笔记本和钢笔的单价；（2）丙购买24本笔记本和若干支钢笔共花去526元，甲发现丙的总价算错了，请通过计算加以说明【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）可设笔记本的单价为x元，钢笔的单价为y元，根据等量关系：买20本笔记本和12支钢笔共花去312元；买12本笔记本和25支钢笔共花去330元；列出方程组求解即可；（2）先根据错误的总价求出买钢笔的总钱数为238元，再根据数量=总价单价，求出钢笔的支数，再根据钢笔的支数是整数即可作出判断【解答】解：（1）设笔记本的单价为x元，钢笔的单价为y元，依题意可知：，解得答：笔记本的单价为12元，钢笔的单价为6元（2）5262412=238（元），所以买钢笔的总钱数为238元，所以钢笔的支数=2386=39，这与钢笔支数为整数不符合，故总价算错了19计算题：（1）解方程：4（2x）3（x+1）=6 （2）解方程： =1（3）解方程组：（4）解方程组：【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程组利用加减消元法求出解即可；（4）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）去括号得：84x3x3=6，移项合并得：7x=1，解得：x=；（2）去分母得：2x+6=129+6x，移项合并得：4x=3，解得：x=；（3），2得：5x=5，即x=1，把x=1代入得：y=2，则方程组的解为；（4）方程组整理得：，2得：y=1，把y=11代入得：x=3，则方程组的解为20解下列方程组（1）（用代入法）（2）（用加减法）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）由第1个方程得到y=52x，再把y=52x代入第2个方程可解得x的值，然后计算出对应的y的值，从而得到方程组的解；（2）先把两方程相加可求出s的值，然后利用代入法求出t的值，从而得到方程组的解【解答】解：（1），由得y=52x，把代入得x3（52x）=6，解得x=3，把x=3代入得y=1，所以方程组的解为；（2），+得+=，解得s=，把s=代入得+=，解得t=，所以方程组的解为21某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由总价=单价数量，利润=售价进价建立方程组求出其解即可；（2）分别求出打折后的价格，再根据总利润=A种服装的利润+B中服装的利润，求出其解即可【解答】解：（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得，解得：答：A种服装购进50件，B种服装购进30件；（2）由题意，得38005030=38001000360=2440（元）答：服装店比按标价售出少收入2440元22“420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值【考点】一元二次方程的应用；一元一次方程的应用【分析】（1）设小货车每次运送x顶，则大货车每次运送（x+200）顶，根据两种类型的车辆共运送16800顶帐篷为等量关系建立方程求出其解即可；（2）根据（1）的结论表示出大小货车每次运输的数量，根据条件可以表示出大货车现在每天运输次数为（1+m）次，小货车现在每天的运输次数为（1+m）次，根据一天恰好运送了帐篷14400顶建立方程求出其解就可以了【解答】解：（1）设小货车每次运送x顶，则大货车每次运送（x+200）顶，根据题意得：22（x+200）+8x=16800，解得：x=800大货车原计划每次运：800+200=1000顶答：小货车每次运送800顶，大货车每次运送1000顶；（2）由题意，得2（1+m）+8（1+m）=14400，解得：m1=2，m2=21（舍去）答：m的值为223某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可【解答】解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：，解得：；答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：（70a）台，则30a+40（70a）2500，解得：a30，答：最少需要购进A型号的计算器30台24为打造阜宁老大桥西侧射阳河风光带，现有一段长为350米的河边道路整治任务由A、B两个工程队先后接力完成A工程队每天整治15米，B工程队每天整治10米，共用时30天（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；乙：x表示x表示A工程队整治的河道长度，y表示y表示B工程队整治的河道长度；（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）根据题意可得甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度；（2）解甲的方程组可得x，y的值，进而可得A，B两工程队分别整治河道的米数【解答】解：（1）甲：，乙：，甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数； 乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度；（2）若解甲的方程组10，得：10x+10y=300 ，得：5x=50，x=10把x=10代入得：y=20，15x=150，10y=200答：A、B两工程队分别整治河道150米和200米