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2016年阜阳九中八年级（上）期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A. 2 ，3 ，5 B. 3 ，3 ，6 C. 5 ，8 ，2 D. 4 ，5 ，6 2.下列图形：三角形，线段，正方形，直角其中是轴对称图形的个数是（ ） A4个 B3个 C2个 D1个3.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于（ ）ABCD123第5题图第3题图第4题图4某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要( )A300a 元 B150a元 C450a元 D225a元5.如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则EBC的周长为（ ）A16cm B18cm C26cm D28cm6工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线做法中用到三形全等的判定方法是 （ ） ASSS BSAS CASA DHL 第6题图第8题图第7题图7.如图所示，且 ,则 等于( ) A.30 B.45 C.60 D.758. 如上图：DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若AE=8，则DF等于（ ）5 4 C3 D29如图，已知点P是线段AB上一点，ABCABD，在下面判断中错误的是（ ）A若添加条件，ACAD，则APCAPD第9题图B若添加条件，BCBD，则APCAPD C若添加条件，ACBADB，则APCAPDD若添加条件，CABDAB，则APCAPD10如图所示，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，所作三角形与ABC全等，这样的三角形第10题图最多可以画出（）个 A、2 B、4 C、6 D、8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11如图， 已知AB=AC, A=40, AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC= 度第12题图第11题图第13题图12.如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB为_度13.如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 14.如图, 已知ABC中, ABAC, BAC90, 直角EPF的顶点P是BC中点, 两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F, 给出以下四个结论: AE=CF； EPF是等腰直角三角形； =； BE+CFEF. 当EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合). 上述结论中始终正确的有 (填序号)。三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 如图，已知：CAE是ABC的外角，AD平分CAE，ADBC求证：AB=AC16如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(画出图形,保留作图痕迹,不写作法,写出结论) （先用铅笔画图，确定后，再用黑色水笔描一遍）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D18如图，在中，于，于D, ，你知道的长吗？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（先用铅笔画图，确定后，再用黑色水笔描一遍） （1）求出格点ABC（顶点均在格点上）的面积； （2）画出格点ABC关于直线DE对称的； （3）在DE上画出点Q，使QAB的周长最小 20如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F求证：BF=2CF 六、（本大题满分12分）21如图，已知ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AEEC，BD=EC.（1）求证：BDCCEA（2）请判断ADE是什么三角形，并说明理由七、（本大题满分12分）22 如图，在等边ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F（1） 求证：AD=CE（2） 求DFC的度数八、（本大题满分14分）ABCDO23如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？2016年阜阳九中八年级（上）期中考试 数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案DBCBBABBAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1130 ，12.10 ，13. 15 ，14. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 证明：ADBC， 1=B，2=C，3分AD平分CAE 1=2，5分B=C， AB=AC8分16解：点P即为所求能正确作出AOB的平分线，线段CD的垂直平分线四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17证明：BE=FC， BE+EF=CF+EF，即BF=CE；3分又AB=DC，B=C， ABFDCE；（SAS）6分A=D8分18解：BCE+ACD=90，ACD+DAC=90， BCE=DAC，3分在BCE和ACD中， BCEACD，（AAS）6分AD=CE，BE=CD BE=CD=CE-DE=AD-DE=2cm8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19 解：(1)=33- =4分（2）所作图形如图所示：7分（3）如图所示： 利用轴对称图形的性质可得点A关于直线DE的对称点A1，连接A1B，交直线DE于点Q，点Q即为所求，此时QAB的周长最小10分20 解：连接AF，AB=AC，BAC=120，B=C=。3分AC的垂直平分线EF交AC于点E， AF=CF，5分CAF=C=30。 BAFBAC-CAF907分BF2AF， BF2CF10分六、（本大题满分12分）21 解：（1）ABC是等边三角形，D是AC中点，CBD=ABD=30，BDA=90，ACB=60，ACE=30，在BDC和CEA中，BDCCEA（ASA）；6分（2）RtBDCRtCEA EAC=ACB=60 AE=CD8分又AD=CD AD=AE 10分 ADE是等边三角形12分七、（本大题满分12分）22 （1）证明：ABC是等边三角形 BC=AC 又D为AC中点 BDAC 又AEEC BDC=AEC=90 又BD=CE RtBDCRtCEA(HL) 6分（2）ADE是等边三角形，7分理由如下： RtBDCRtCEA EAC=ACB=60，AE=CD 又D为边AC的中点， AD=CD， AD=AE ADE是等边三角形12分 八、（本大题满分14分）23 （1）证明：将绕点按顺时针方向旋转得CO=CD，OCD=60， COD是等边三角形；4分（2）解：当=150，即BOC=150时，AOD是直角三角形5分BOCADC， ADC=BOC=150，又COD是等边三角形， ODC=60， ADO=90，即AOD是直角三角形；8分（3）解：要使AO=AD，需AOD=ADOAOD=360-AOB-COD-=360-110-60-=190-，ADO=-60，190-=-60 =125；10分要使OA=OD，需OAD=ADOAOD=190-，ADO=-60， OAD=180-（AOD+ADO）=50，-60=50 =110；12分要使OD=AD，需OAD=AOD 190-=50 =140综上所述：当的度数为125，或110，或140时，AOD是等腰三角形（14分）说明：第（3）小题考生答对1种得（2分），答对2种得（4分）8
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