八年级数学上学期期末模拟试卷（含解析） 新人教版 (5)

2016-2017学年四川省自贡市富顺三中八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1在，中，是分式的有（）A1个B2个C3个D4个2已知x2+y22x6y=10，那么x2011y2的值为（）AB9C1D23一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A4B5C6D74已知点P关于x轴的对称点为（a，2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A（a，b）B（b，a）C（2，1）D（1，2）5已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD；（3）BD=CD；（4）ADBCA1个B2个C3个D4个6用科学记数法表示0.0000064记为（）A64107B0.64104C6.4106D6401087计算：（2）2013（）2012等于（）A2B2CD8分式有意义的条件是（）Ax0By0Cx0或y0Dx0且y0二、填空题（每小题3分，共18分）9如果（2a+2b3）（2a+2b+3）=40，那么a+b=10如图，ABC=DCB=70，ABD=40，AB=DC，则BAC=11如图，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=12若2m=5，2n=6，则2m+2n=若4a=2a+5，求（a4）2005=13分式，当x时，分式的值为零（）2230.125+20150+|1|的值为14已知a+b=3，ab=1，则+的值等于；已知（a+b）2=20，（ab）2=4，则ab=三、解答题（共25分）15先化简， ，再取一个你喜欢的数代入求值16因式分解2a3+12a218a 9a2（xy）+4b2（yx）17化简与求值：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）2x，其中x=5，y=618解方程： +=19如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个同样大小的小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形（请用四种不同的方法）四、解答题（每小题6分，共18分）20如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长21应用题：已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米？22如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）CD的长；（2）作出ABC的边AC上的中线BE，并求出ABE的面积五、解答题（共15分）23两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分为AOF、DOC（1）求证：AOFDOC（2）连接BO，AD，试判断直线BO与线段AD的关系（只写结论，不要求证明）24如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系（1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断2016-2017学年四川省自贡市富顺三中八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1在，中，是分式的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选B2已知x2+y22x6y=10，那么x2011y2的值为（）AB9C1D2【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方【分析】根据公式法，可因式分解，再根据平方和是0，可得每个底数为0，再根据平方，可得答案【解答】解：x2+y22x6y=10，（x1）2+（y3）2=0，x=1，y=3，x2011y2=1201132=9，故选：B3一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A4B5C6D7【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360，则内角和是2360=720设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n2）180=2360，解得：n=6即这个多边形为六边形故选：C4已知点P关于x轴的对称点为（a，2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A（a，b）B（b，a）C（2，1）D（1，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，分别求出点P的坐标的两种形式，依此列出方程（组），求得a、b的值，从而得到点P的坐标【解答】解：点P关于x轴的对称点为（a，2），点P的坐标为（a，2），关于y轴对称点为（1，b），点P的坐标为（1，b），则a=1，b=2点P的坐标为（1，2）故选D5已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD；（3）BD=CD；（4）ADBCA1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的判定与性质【分析】在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论【解答】解：ABC是等腰三角形，AD是角平分线，BD=CD，且ADBC，又BE=CF，EBDFCD，且ADEADF，ADE=ADF，即AD平分EDF所以四个都正确故选D6用科学记数法表示0.0000064记为（）A64107B0.64104C6.4106D640108【考点】科学记数法表示较小的数【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 006 4=6.4106故选C7计算：（2）2013（）2012等于（）A2B2CD【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】利用axbx=（ab）x，进行运算即可【解答】解：原式=（2）2012（2）=2故选A8分式有意义的条件是（）Ax0By0Cx0或y0Dx0且y0【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义的条件是分母不为0，则x2+y20【解答】解：只要x和y不同时是0，分母x2+y2就一定不等于0故选C二、填空题（每小题3分，共18分）9如果（2a+2b3）（2a+2b+3）=40，那么a+b=【考点】平方差公式【分析】把（2a+2b）看作一个整体，利用平方差公式进行计算即可得解【解答】解：（2a+2b3）（2a+2b+3），=（2a+2b）3（2a+2b）+3，=（2a+2b）29，=4（a+b）29，（2a+2b3）（2a+2b+3）=40，4（a+b）29=40，（a+b）2=，解得a+b=故答案为：10如图，ABC=DCB=70，ABD=40，AB=DC，则BAC=80【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由条件先证明ABCDCB就可以得出ACB=DBC=30，由三角形的内角和定理就可以求出BAC的度数【解答】解：在ABC和DCB中，ABCDCB（SAS），ACB=DBCABD=40，ABC=70，DBC=30ACB=30ABC+ACB+BAC=180，BAC=80故答案为：8011如图，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=0.8cm【考点】全等三角形的判定与性质【分析】求出E=ADC=BCA=90，求出BCE=CAD，根据AAS证ACDCBE，推出CE=AD=2.5cm，BE=CD，即可得出答案【解答】解：ACB=90，BECE，ADCE，E=ADC=BCA=90，BCE+ACD=90，ACD+CAD=90，BCE=CAD，在ACD和CBE中，ACDCBE（AAS），CE=AD=2.5cm，BE=CD，DE=1.7cm，BE=CD=2.5cm1.7cm=0.8cm，故答案为：0.8cm12若2m=5，2n=6，则2m+2n=180若4a=2a+5，求（a4）2005=1【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可，先根据幂的乘方变形得出2a=a+5，求出a后代入求出即可【解答】解：2m=5，2n=6，2m+2n=2m22n=562=180，4a=2a+5，22a=2a+5，2a=a+5，a=5，（a4）2005=（54）2005=1，故答案为：180，113分式，当x=3时，分式的值为零（）2230.125+20150+|1|的值为6【考点】分式的值为零的条件；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案【解答】解：由题意，得x23=0且x30，解得x=3，故答案为：=3；（）2230.125+20150+|1|=41+1+1=6，故答案为：614已知a+b=3，ab=1，则+的值等于7；已知（a+b）2=20，（ab）2=4，则ab=4【考点】分式的化简求值；完全平方公式【分析】将a+b=3，ab=1代入原式=即可得；由已知等式可得a2+2ab+b2=20 ，即可得【解答】解：当a+b=3，ab=1时，原式=7；（a+b）2=20，（ab）2=4，a2+2ab+b2=20 ，得：4ab=16，ab=4，故答案为：7，4三、解答题（共25分）15先化简， ，再取一个你喜欢的数代入求值【考点】分式的化简求值【分析】本题考查的化简与计算的综合运算，关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算注意化简后，代入的数不能使分母的值为0【解答】解：化简得：原式=2x+4，因为（x1）（x+1）0，x0，所以x的取不为1和0的一切实数均可，如：x=2时，原式=016因式分解2a3+12a218a 9a2（xy）+4b2（yx）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式2a，再根据完全平方公式进行二次分解；先提取公因式（xy），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：2a3+12a218a，=2a（a26a+9），=2a（a3）2；9a2（xy）+4b2（yx），=（xy）（9a24b2），=（xy）（3a+2b）（3a2b）17化简与求值：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）2x，其中x=5，y=6【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值【解答】解：原式=（x24xy+4y2+x24y24x2+2xy）2x=（2x22xy）2x=xy，当x=5，y=6时，原式=5（6）=5+6=118解方程： +=【考点】解分式方程【分析】把各分母进行因式分解，可得到最简公分母是x（x+1）（x1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解【解答】解：方程两边都乘x（x+1）（x1），得7（x1）+3（x+1）=6x，解得x=1经检验：x=1是增根此方程无解19如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个同样大小的小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形（请用四种不同的方法）【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称与对称轴的定义，即可求得答案，注意此题答案不唯一【解答】解：如图：四、解答题（每小题6分，共18分）20如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；A=C；已知A=36，即可求得；（2）ABC中，AB=AC，A=36，可得B=72又BEC=A+ECA=72，所以，得BC=EC=5；【解答】解：（1）DE垂直平分AC，CE=AE，ECD=A=36；（2）AB=AC，A=36，B=ACB=72，BEC=A+ECD=72，BEC=B，BC=EC=5答：（1）ECD的度数是36；（2）BC长是521应用题：已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米？【考点】分式方程的应用【分析】设江水每小时的流速是x千米根据顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，列方程求解【解答】解：设江水每小时的流速是x千米根据题意，得，解得x=4经检验，x=4是原方程的根则江水每小时的流速是4千米22如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）CD的长；（2）作出ABC的边AC上的中线BE，并求出ABE的面积【考点】作图复杂作图；三角形的面积【分析】（1）根据直角三角形面积的求法，即可得出ABC的面积，再根据三角形的面积公式即可求得CD的长，（2）取AC得中点E，连接BE，根据中线的性质可得出ABE和BCE的面积相等，从而得出答案【解答】解：ACB=90，BC=12cm，AC=5cm，AB=13cm，SABC=BCAC=30cm2，ABCD=30，CD=cm；（2）如图所示：E为AC的中点，SABE=SABC=30=15cm2五、解答题（共15分）23两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分为AOF、DOC（1）求证：AOFDOC（2）连接BO，AD，试判断直线BO与线段AD的关系（只写结论，不要求证明）【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据题意AB=BD，AC=DF，A=D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定AOFDOC；（2）首先根据已知得出FO=CO，即可得出BFOBCO，进而得出BGAD【解答】（1）证明：两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，AB=BD，BF=BC，ABBF=BDBC，AF=DCA=D，AOF=DOC，在AOF与DOC中，AOFDOC（AAS）；（2）直线BO与线段AD是垂直关系；连接BO并延长到AD于点G，连接AD，AOFDOC，FO=CO，在BFO和BCO中，BFOBCO（SSS），FBO=CBO，AB=BD，BGAD24如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系（1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据正方形的性质，显然三角形BCG顺时针旋转90即可得到三角形DCE，从而判断两条直线之间的关系；（2）结合正方形的性质，根据SAS仍然能够判定BCGDCE，从而证明结论【解答】解：（1）BG=DE，BGDE；四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，BC=DC，CG=CE，BCD=ECG=90，BCG=DCE，在BCG和DCE中， BC=DCBCG=DCE CG=CE，BCGDCE（SAS），BG=DE；延长BG交DE于点H，BCGDCE，CBG=CDE，又CBG+BGC=90，CDE+DGH=90，DHG=90，BHDE，即BGDE；（2）BG=DE，BGDE仍然成立，在图（2）中证明如下四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形BC=CD，CG=CE，BCD=ECG=90BCG=DCE，BCGDCE（SAS）BG=DE，CBG=CDE，又BHC=DHO，CBG+BHC=90CDE+DHO=90DOH=90BGDE