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2016-2017学年第一学期期中考试试卷八年级数学（本试卷满分100分，考试时间：120分钟）一、 选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，轴对称图形的个数为 （ ）A1个 B2 个 C3个 D42若等腰三角形的顶角为80，则它的一个底角为 （ ）A20 B50 C80 D1003小明同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A、B都落在DG上，折痕分别是DE、DF，则EDF的度数为 （ ）A60 B75 C90 D1204如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是 （ ）ACBCD B.BACDACCBD90 DBCADCA5如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm 至D点，则橡皮筋被拉长了 （ ）A2cm B3cm C4cm D5cmABDCxADFEGB（第3题图）（第5题图）（第4题图）6如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；作直线MN交AC于点D，连接BD若A25，则CDB （ ）A25B90 C 50 D 607如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5,DE=2，则BCE的面积等于 （ ）ABCDE第7题图第6题图第8题图 A5 B7 C10 D38如图，PBC的面积为10cm2，AP垂直B的平分线BP于P，则ABC的面积为 （ ）A10cm2 B12cm2 C16cm2 D20cm29已知ABC的三条边长分别为3、4、6，在ABC所在的平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个为等腰三角形，则这样的直线最多可画 （ ）（第10题）A、6条 B、7条 C、8条 D、 9条10如图，在ABC中，ACBC， ACB90，AE平分BAC交BC于E，BDAE于D，DFAC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：ADC45；BDAE；ACCEAB；ABBC2FC；其中正确的结论有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个二填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11已知ABC的三边长分别是9、12、15，则ABC是 三角形12如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=36，则C的度数为 .13如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=21，2=30，3= 第12图题ABCED123（第13题）（第16题）14若直角三角形的直角边长分别是3和4，则其斜边的上的高为 .15如果等腰三角形的周长为16，底边长为4，那么腰长为 16如图，ABC中，ABAC，BDAC，BD6，E为AB边的中点，ED5，则DC 17如图，RtABC中，ABC=90，DE垂直平分AC，垂足为O，ADBC，且AB=3，BC=4，则AD的长为 （第17题）（第18题）18如图，已知三角形木块ABC，A=30，B=90，AC=10cm，一只蚂蚁在AC、AB间往返爬行.当蚂蚁从木块AC边的中点O出发，爬行到AB边上任意一点P后,又爬回到AC边上的任意一点Q后,再爬行到点B，在这一过程中这只蚂蚁爬行的最短距离为 三解答题（本大题共有7小题，共54分）19（本题6分）如图，在RtABC中，ACB=90，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，CECD且CE=CD，连接EF（1）求证：BCDFCE；（2）若EFCD，求BDC的度数20（本题6分） 如图，由小正方形组成的L形图中，用三种方法分别在图中添一个小正方形使图形成为轴对称图形： 如图，在正方形网格上的一个ABC 作ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)； 以P为一个顶点作与ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处)，则可作出 个三角形与ABC全等21.（本题6分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60千米时这时一辆小汽车在一条城市街道直路上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方50米C处，过了8秒后，测得小汽车位置B与车速检测仪A之间的距离为130米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由22（本题8分）如图，AD是ABC一边上的高，BFAC，BE=AC（1）求证：AD=BD；（2）若C=65，求ABE的度数23.（本题8分）如图，在ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CFAE于点F，过点B作BGAE于点G，连接FD并延长，交BG于点H.（1）求证：DF=DH；（2）若CFD=120，求证：DHG为等边三角形24.（本题8分）操作探究：（1）现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图（2）计算拼成的各个四边形的两条对角线长的平方和25（本题12分） 如图，ABC中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）若点P恰好在BAC的角平分线上，求t的值；（2）问t为何值时，BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？ACBP2016-2017学年第一学期期中考试试卷答案（八年级数学）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1. B 2. B 3. C 4.D 5. A 6 .C 7.A 8.D 9.B 10.D二填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11、直角 、 12.、 54 、 13、 51 、14、12/5 、15、 6 、 16、2 、 17、25/8 、 18、10三解答题（本大题共有7小题，共54分）19、（1）证 明（略） 3分 （2）BDC=90 6分20、画图每个1分 共4分 （2）3个 6分21、不超速 1分、勾股定理得BC=120m 4分 、 1208=1550/3 5分 、答 6分22、（1）用全等证明AD=BD 4分 （2）DAC=25 5分 FBC=25 6分 ABD =45 7分 ABE=20 8分23、（1）用全等证明 DF=DH 4分 （2）证明DH=DG 6分 DHG=60 7分 DHG为等边三角形 8分（其它方法相应得分）24、（1）(2) 可以拼成四种四边形，如上图所示如图，两对角线的平方和为200cm如图，AD2292，两对角线的平方和为328cm2；如图，BC2208，两对角线的平方和为272 cm2；如图，CO4.8cm，CD9.6cm两对角线的平方和为192.16 cm2 各1分共8分25、（1）t=32/3 2分 （2）如图2，若P在边AC上时，BC=CP=3cm，t=3s， ； 若P在AB边上时，有三种情况：i）如图3，若使BP=CB=3cm，t=6s，ii）如图4，若CP=BC=3cm，t=5.4s，）如图5，若BP=CP，t=6.5s，综上所述，当t为3s、5.4s、6s、6.5s时，BCP为等腰三角形（各2分共10分）（3）当P点在AC上，Q在AB上 ,不合题意舍去如图6，当P点在AC上，Q在AB上，t=2；如图7，当P点在AB上，Q在AC上，t=6，当t为2或6秒时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分。（共12分）
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