八年级数学上学期期中试题 新人教版

2016-2017学年度上学期阜康二中八年级数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 112如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则等于（ ）（A）270 （B）180 （C）135 （D）903如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3cm，那 么AE+DE等于（ ）A2cm B3cm C4cm D5cm4用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是（ ）ASSS BASA CAAS D角平分线上的点到角两边距离相等5 将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）A B C D6已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE5，则线段DE的长为( ) A 5 B 6 C7 D87如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）A30 B36 C45 D708已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（ ）A9cm B12cm C12cm或15cm D15cm9如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，FEC=25，则DFD1的度数为（ ）A25 B50 C75 D不能确定二、填空（每小题3分，共15分）10一个多边形的外角和是内角和的，则此多边形的边数为 _11如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB为 12若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为 厘米13如图，AB=AD，只需添加一个条件 ，就可以判定ABCADE14如图ABC中，AD平分BAC，AB=4，AC=2，且ABD的面积为3，则ACD的面积为 15已知点P（a+3b，3）与点Q（5，a2b）关于x轴对称，则a= b= 三、解答题（共55分）16(7分)如图，已知:点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且BCEF，A=D，AF=DC求证：AB=DE17(8分)已知;如图， AB=AC，BD=DC，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F求证：DE=DF18（8分）已知：如图，已知：ABE为等腰直角三角形，ABE=90，BC=BD，FAD=30（1）求证：ABCEBD；（2）求AFE的度数19（8分）已知：如图，BECD，BEDE，BCDA求证：（1）BECDAE；（2）DFBC20（8分）已知：如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD求证：DB=DE21(6分)如图，两条公路OA和OB相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）22（10分）已知：如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）将ABC沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是 （2）作出ABC关于Y轴对称的图形A1B1C1，画A1B1C1，并直接写出点A1的坐标（3）将ABC向下平移平移6个单位，向右平移7个单位得到A2B2C2，画出平移后的图形。（4）若以D、B、C为顶点的三角形与ABC全等，请画出所有符合条件的DBC（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标参考答案1C.【解析】试题分析：已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是36036=10，故选C.考点：多边形的内角和外角.2A【解析】试题分析：根据直角三角形的内角和定理可得两个锐角和为90，根据四边形的内角和定理可得：1+2=360-90=270.考点：(1)、直角三角形的性质；(2)、四边形内角和定理.3B【解析】试题分析：要求AE+DE，现知道AC=3cm，即AE+CE=3cm，只要CE=DE则问题可以解决，而应用其它条件利用角平分线的性质正好可求出CE=DE解：ACB=90，ECCB，又BE平分ABC，DEAB，CE=DE，AE+DE=AE+CE=AC=3cm故选B【点评】此题主要考查角平分线性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等；做题时要认真观察各已知条件在图形上的位置，根据位置结合相应的知识进行思考是一种很好的方法4A【解析】试题分析：连接NC，MC，根据SSS证ONCOMC，即可推出答案解：连接NC，MC，在ONC和OMC中，ONCOMC（SSS），AOC=BOC，故选A考点：全等三角形的判定与性质；作图基本作图5C【解析】试题分析：根据折叠图形的性质可得展开后的平面图形为C.考点：图形的展开6A【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得：OBD=OBC，OCB=OCE，根据平行线的性质可得：OBD=DOB，OCE=COE，则BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.考点：等腰三角形的性质7B【解析】试题分析：利用等边对等角得到三对角相等，设A=ABD=x，表示出BDC与C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出A的度数解：AB=AC，ABC=C，BD=BC=AD，A=ABD，C=BDC，设A=ABD=x，则BDC=2x，C=，可得2x=，解得：x=36，则A=36，故选B点评：此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键8D【解析】试题分析：题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为6cm时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm故选D【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去9B【解析】试题分析：ADBC，FEC=25，EFG=FEC=25，EFG+EFD=180，EFD=18025=155由翻折变换的性质可知EFD1=EFD=155，GFD1=EFD1EFG=15525=130DFD1+GFD1=180，DFD1=180130=50故选B考点：平行线的性质109【解析】试题分析：多边形的内角和公式为(n-2)180，多边形的外角和为360，根据题意可得：360=(n-2)180，解得：n=9.考点：(1)、多边形的内角和定理；(2)、多边形的外角和定理1110【解析】试题分析：根据轴对称的性质可知CAD=A=50，然后根据外角定理可得出ADB解：由题意得：CAD=A=50，B=40，由外角定理可得：CAD=B+ADB，可得：ADB=10故答案为：10点评：本题考查轴对称的性质，属于基础题，注意外角定理的运用是解决本题的关键1218cm【解析】试题分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定第三边的长，从而求得其周长解：根据三角形的三边关系，得第三边大于6cm，而小于10cm又第三边是偶数，则第三边是8cm则三角形的周长是18cm点评：此题考查了三角形的三边关系，同时注意偶数这一条件13B=D.【解析】试题解析：添加条件B=D，在ABC和ADE中，ABCADE（ASA）考点：全等三角形的判定14【解析】试题分析：过点D作DEAB，DFAC，由角平分线的性质可得出DE=DF，再由AB=4，ABD的面积为3求出DE的长，由AC=2即可得出ACD的面积解：过点D作DEAB，DFAC，AD平分BAC，DE=DF，AB=4，ABD的面积为3，SABD=ABDE=4DE=3，解得DE=；DF=，AC=2，SACD=ACDF=2=故答案为：考点：角平分线的性质1519，8【解析】试题分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程求解即可解：点P（a+3b，3）与点Q（5，a2b）关于x轴对称，解得故答案为：19，8【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数16证明见解析.【解析】试题分析：求出AC=DF，BCA=DFE，根据ASA证ABCDEF，根据全等三角形的性质推出即可试题解析：AF=DC，AF+FC=DC+CF，即AC=DF，又BCEF，BCA=DFE，在ABC和DEF中ABCDEF（ASA），AB=DE考点：全等三角形的判定与性质17见解析【解析】试题分析：要证DE=DF，只需证BDFCDE，已知AB=AC，可得B=C，又已知BD=DC，BED=CFD=90，则两三角形全等可证证明：AB=AC，B=C，DEAB，DFAC，BED=CFD=90，BD=DC，BDFCDE，DE=DF考点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质18（1）见解析；（2）90【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质得到AB=BE，根据邻补角的定义得到ABE=DBE=90，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到BAC=BED，根据三角形的内角和得到BED+D=90，等量代换得到BAC+D=90，即可得到结论（1）证明：ABE为等腰直角三角形，AB=BE，ABE=90，ABE=DBE=90，在ABC与BDE中，ABCEBD；（2）解：ABCEBD，BAC=BED，BED+D=90，BAC+D=90，AFD=90，AFE=90考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形19证明见解析【解析】试题分析：此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件（1）根据已知利用HL即可判定BECDEA；（2）根据第（1）问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到B=D，从而不难求得DFBC试题解析：证明：（1）BECD，BEC=DEA=90，在RtBEC与RtDEA中，BECDEA（HL）；（2）由（1）知，BECDEA，B=DD+DAE=90，DAE=BAF，BAF+B=90，即DFBC考点：全等三角形的判定与性质20见解析【解析】试题分析：根据等边三角形的性质得到ABC=ACB=60，DBC=30，再根据角之间的关系求得DBC=CED，根据等角对等边即可得到DB=DE证明：ABC是等边三角形，BD是中线，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三线合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED=BCD=30DBC=DECDB=DE（等角对等边）考点：等边三角形的性质；三角形的外角性质21【解析】试题分析：根据点P到AOB两边距离相等，到点C、D的距离也相等，点P既在AOB的角平分线上，又在CD垂直平分线上，即AOB的角平分线和CD垂直平分线的交点处即为点P解：如图所示：作CD的垂直平分线，AOB的角平分线的交点P即为所求，此时货站P到两条公路OA、OB的距离相等P和P1都是所求的点点评：此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法这些基本作图要熟练掌握，注意保留作图痕迹22（1）（2，3）；（2）（2，3）；（3）（2，3）或（5，3）或（5，3）【解析】试题分析：（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置；（2）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置；（3）直接利用全等三角形的判定方法得出对应点位置解：（1）翻折后点A的对应点的坐标是：（2，3）；故答案为：（2，3）；（2）如图所示：A1B1C1，即为所求，A1（2，3）；（3）如图所示：D（2，3）或（5，3）或（5，3）考点：作图-轴对称变换；全等三角形的判定