八年级数学上学期10月月考试卷（含解析） 苏科版 (6)

2016-2017学年江苏省泰州二中附中八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2如图，已知EB=FC，EBA=FCD，下列哪个条件不能判定ABEDCF（）AE=FBA=DCAE=DFDAC=DB3如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形ABCDEF，下列判断错误的是（）A直线lBBBAB=ABCBCBCDBCAB4在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是（）AABBCCDB或C5下列说法中，正确的是（）A关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B全等三角形是关于某直线对称的C两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称6如图，四边形ABCD中，A、B、C、D的角平分线恰相交于一点P，记APD、APB、BPC、DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4，则有（）AS1+S3=S2+S4BS1+S2=S3+S4CS1+S4=S2+S3DS1=S3二、填空题7木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是8已知ABC与ABC关于直线L对称，A=40，B=50，则C=9ABCDEF，且ABC的周长为15，若AB=6，EF=5，AC=10已知ABCDEF，AB=DE=8cm，DEF的面积为20cm2，则ABC的边AB上的高为cm11测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是12如图，ABCD，ADBC，OE=OF，图中全等三角形共有对13如图，若BDAE于B，DCAF于C，且DB=DC，BAC=40，ADG=130，则DGF=14已知ABC三边长分别为3，5，7，DEF三边长分别为3，3x2，2x1，若这两个三角形全等，则x为15如图，OP是MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，过点A作CAON交OP于点C，连接BC，AB=10cm，CA=4cm则OBC的面积为cm216如图AE是BAC的平分线，BD是中线，AE、BD相交于点E，EFAB于F，若AB=14，AC=12，SBDC=20，则EF的长为三、解答题（共102分）17如图，在88的方格纸上已画有两条线段，请再画一条线段，使得图中三条线段组成一个轴对称图形（画出所有情况）18如图，画ABC关于直线m的对称图形（2）如图，327国道OA和204国道OB在某市相交于点O，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作图法作出货站P的位置（两题都不写作法，保留作图痕迹）19如图，ACFADE，AD=9，AE=4，求DF的长20如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？21如图ABC中，AD平分BAC，AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F求证：AF=ED22已知：如图，AB=AC，BD=CD，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F求证：DE=DF23如图，在ABC中，ABAC，BAC的外角平分线交直线BC于D，过D作DEAB，DFAC分别交直线AB，AC于E，F，连接EF（1）求证：EFAD；（2）若DEAC，且DE=1，求AD的长24已知：如图，ADBC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O求证：（1）BOFDOE；（2）DE=DF25探究题：如图，在ABC中，ACB=90，CEAB于点E，AD=AC，AF平分CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，试问：（1）DF与BC有何位置关系？请说明理由（2）FG与FE有何数量关系？请证明你的结论26（14分）如图，在ABC和ADE中，AD=AB，AE=AC，BAC=DAE，连接BD、CE（1）若AB=AC，求证：BD=CE；在BD、CE上截取DG=BD，EH=CE，连接AG、AH得到图，猜想AG与AH的数量关系、GAH与BAC的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图若AB=AC，其它条件不变，猜想AG与AH的数量关系、GAH与BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明2016-2017学年江苏省泰州二中附中八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，A不合题意；B、不是轴对称图形，B符合题意；C、是轴对称图形，C不合题意；D、是轴对称图形，D不合题意；故选：B【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形是解题的关键2如图，已知EB=FC，EBA=FCD，下列哪个条件不能判定ABEDCF（）AE=FBA=DCAE=DFDAC=DB【考点】全等三角形的判定【分析】根据判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可【解答】解：A、可利用ASA判定ABEDCF，故此选项不合题意；B、可利用AAS判定ABEDCF，故此选项不合题意；C、不能判定ABEDCF，故此选项符合题意；D、可利用SAS判定ABEDCF，故此选项不合题意；故选：C【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形ABCDEF，下列判断错误的是（）A直线lBBBAB=ABCBCBCDBCAB【考点】轴对称的性质；平行线的判定【分析】由题意可知本题主要考查轴对称的性质，做此题之前可先回忆一下轴对称的性质，再利用对称轴的性质来判断【解答】解：由图形可知：A、点B、E对称点分别是点B、E，所以BB直线l故A是正确的B、点A和B对称点是点A和B，所以AB=AB故C是正确的；C、点B、C、D、E对称点是点B、C、D和E，所以BCDE，DEBC故C是错误的D、正六边形的对边平行，对应边也平行故D是正确的故选C【点评】本题考查轴对称的性质与运用轴对称的性质是学习轴对称的基础，也是重点、考点，需要牢固掌握4在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是（）AABBCCDB或C【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形的内角和等于180可知，相等的两个角B与C不能是100，再根据全等三角形的对应角相等解答【解答】解：在ABC中，B=C，B、C不能等于100，与ABC全等的三角形的100的角的对应角是A故选：A【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内角和等于180，根据A=C判断出这两个角都不能是100是解题的关键5下列说法中，正确的是（）A关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B全等三角形是关于某直线对称的C两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称的定义：两个图形沿一条直线对着，直线两旁的部分能完全重合，那么这两个图形成轴对称进行判断即可【解答】解：A、关于某直线对称的两个三角形是全等三角形，此选项正确；B、全等三角形是关于某直线对称的错误，例如图一，故此选项错误；C、两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧错误，例如图二：，故此选项错误；D、有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称，错误，例如图三：故此选项错误；，故选：A【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是熟练把握轴对称的定义6如图，四边形ABCD中，A、B、C、D的角平分线恰相交于一点P，记APD、APB、BPC、DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4，则有（）AS1+S3=S2+S4BS1+S2=S3+S4CS1+S4=S2+S3DS1=S3【考点】角平分线的性质【分析】由条件可知P为四边形ABCD的内切圆的圆心，作出该圆，分别作出P到各边的距离，可把四边形分成八个三角形，再利用面积和可得到APD、APB、BPC、DPC面积之间的关系【解答】解：四边形ABCD，四个内角平分线交于一点P，则P是该四边形内切圆的圆心，如图，可将四边形分成8个三角形，面积分别是a、a、b、b、c、c、d、d，则S1=a+d，S2=a+b，S3=b+c，S4=c+d，S1+S3=a+b+c+d=S2+S4，故选A【点评】本题主要考查角平分线的性质，由条件得到点P为四边形的内切圆的圆心是解题的关键二、填空题7木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【分析】三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性【解答】解：结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性【点评】本题考查三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用问题8已知ABC与ABC关于直线L对称，A=40，B=50，则C=90【考点】轴对称的性质【分析】根据成轴对称的两个图形全等求得未知角即可【解答】解：ABC与ABC关于直线L对称，ABCABC，B=B=50，A=40，C=180BA=1805040=90，故答案为：90【点评】本题考查轴对称的性质，属于基础题，注意掌握如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线9ABCDEF，且ABC的周长为15，若AB=6，EF=5，AC=4【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得出EF=BC，求出BC长，即可根据ABC的周长为15得出答案【解答】解：ABCDEF，EF=BC=5，ABC的周长为15，AB=6，BC=5，AC=1556=4，故答案为：4【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等10已知ABCDEF，AB=DE=8cm，DEF的面积为20cm2，则ABC的边AB上的高为5cm【考点】全等三角形的性质【分析】首先画出图形，过C作CHAB，然后根据全等三角形的概念可得SACB=SDEF=20cm2，然后再利用三角形的面积公式计算出AB上的高即可【解答】解：如图所示：过C作CHAB，ABCDEF，SACB=SDEF=20cm2，AB=8cm，ABCH=20，解得：CH=5cm故答案为：5【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的面积相等11测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是ASA【考点】全等三角形的应用【分析】由已知可以得到ABC=BDE，又CD=BC，ACB=DCE，由此根据角边角即可判定EDCABC【解答】解：BFAB，DEBDABC=BDE在EDC和ABC中，EDCABC（ASA）故答案为：ASA【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找着隐含条件是十分重要的12如图，ABCD，ADBC，OE=OF，图中全等三角形共有6对【考点】全等三角形的判定【分析】在如上图形中可知相交的两直线和四边形的边长所组成的三角形全等，然后得到结论，再找其它的三角形由易到难【解答】解：ADBC，OE=OF，FAC=BCA，又AOF=COE，AFOCEO，AO=CO，进一步可得AODCOB，FODEOB，ACBACD，ABDDCB，AOBCOD共有6对故填6【点评】考查全等三角形的判定，做题时要从已知开始思考结合全等的判定方法由易到难找寻，注意顺序别遗漏13如图，若BDAE于B，DCAF于C，且DB=DC，BAC=40，ADG=130，则DGF=150【考点】角平分线的性质；三角形的外角性质【专题】计算题【分析】先根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上得到AD是BAC的平分线，求出CAD的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解【解答】解：BDAE于B，DCAF于C，且DB=DC，AD是BAC的平分线，BAC=40，CAD=BAC=20，DGF=CAD+ADG=20+130=150故答案为：150【点评】本题考查了角平分线的判定与三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，仔细分析图形是解题的关键14已知ABC三边长分别为3，5，7，DEF三边长分别为3，3x2，2x1，若这两个三角形全等，则x为3【考点】全等三角形的性质【分析】直接利用全等三角形的性质得出3x2=7，2x1=5，进而得出答案【解答】解：ABC三边长分别为3，5，7，DEF三边长分别为3，3x2，2x1，这两个三角形全等，3x2=7，2x1=5，解得：x=3故答案为：3【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应边是解题关键15如图，OP是MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，过点A作CAON交OP于点C，连接BC，AB=10cm，CA=4cm则OBC的面积为20cm2【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】过点C作CFOM于点F，根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，得OB=AB，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，可得AC=CF，再根据三角形的面积计算公式得出OBC的面积【解答】解：如图，过点C作CFOM于点F，BE是线段OA的垂直平分线OB=AB=10OP是MON的角平分线CF=CA=4OBC的面积=OBCF=104=20（cm2）故填20【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质、角平分线的性质；正确作出辅助线是解答本题的关键16如图AE是BAC的平分线，BD是中线，AE、BD相交于点E，EFAB于F，若AB=14，AC=12，SBDC=20，则EF的长为2【考点】角平分线的性质；三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积【分析】先过点E作EGAC，设EF=EG=x，根据ABD的面积=20，得出ABE的面积+ADE的面积=20，即14x+6x=20，求得x的值即可【解答】解：过点E作EGAC，AE是BAC的平分线，EFAB于F，EF=EG，设EF=EG=x，BD是中线，SBDC=20，AD=AC=6，ABD的面积=20，即ABE的面积+ADE的面积=20，ABEF+ADEG=20，14x+6x=20，解得x=2，EF=2故答案为：2【点评】本题主要考查了三角形的角平分线、中线以及三角形的面积的计算，解决问题的关键是根据ABD的面积=20，列出方程求解解题时注意方程思想的运用三、解答题（共102分）17如图，在88的方格纸上已画有两条线段，请再画一条线段，使得图中三条线段组成一个轴对称图形（画出所有情况）【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称图形的性质画图即可【解答】解：如图所示：【点评】本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点18（1）如图，画ABC关于直线m的对称图形（2）如图，327国道OA和204国道OB在某市相交于点O，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作图法作出货站P的位置（两题都不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图应用与设计作图【分析】（1）作出A、B、C各点关于直线m的对称点A、B、C，顺次连接各点即可；（2）作AOB的平分线与线段CD的垂直平分线，两线相交于点P，点P即为所求【解答】解：答案如图：【点评】本题考查的是作图应用与设计作图，熟知轴对称的性质，角的平分线和线段的垂直平分线的性质是解决问题的关键19如图，ACFADE，AD=9，AE=4，求DF的长【考点】全等三角形的性质【分析】DF不是全等三角形的对应边，但它通过全等三角形的对应边转化为AD=AC，而使AF+DF=ACAE可利用已知的AD与AE的差求得【解答】解：ACFADE，AE=AF，AD=AC，ADAF=ADAE，DF=ADAF=ADAE=94=5【点评】本题主要考查了全等三角形的对应边相等难点在于根据图形得到线段AE=AF，也是解决本题的关键20如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？【考点】全等三角形的应用【分析】本题的基础仍然是证明两个三角形全等，根据CMD=90，利用互余关系可以得出：AMC=DMB，证明三角形全等的另外两个条件容易看出利用全等的性质可求得AC=BM=3，从而求得运动时间【解答】解：CMD=90，CMA+DMB=90度，又CAM=90CMA+ACM=90，ACM=DMB，又CM=MD，RtACMRtBMD，AC=BM=3，他到达点M时，运动时间为31=3（s）答：这人运动了3s【点评】本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是利用互余关系找三角形全等的条件，对应角相等，并巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系本题的关键是求得RtACMRtBMD21如图ABC中，AD平分BAC，AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F求证：AF=ED【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的定义【分析】先根据AD平分BAC，AD的垂直平分线交AB于E，求得AE=DE，且AEF=AFE，最后得出AE=AF【解答】证明：AD平分BAC，BAD=CAD，AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，AE=DE，AOE=AOF=90，AEF=AFE，AE=AF，AF=ED【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质以及角平分线的定义，解题时注意：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等22已知：如图，AB=AC，BD=CD，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F求证：DE=DF【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】连接AD，利用“边边边”证明ABD和ACD全等，再根据全等三角形对应边上的高相等证明【解答】证明：如图，连接AD，在ABD和ACD中，ABDACD（SSS），DEAB，DFAC，DE=DF（全等三角形对应边上的高相等）【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键23如图，在ABC中，ABAC，BAC的外角平分线交直线BC于D，过D作DEAB，DFAC分别交直线AB，AC于E，F，连接EF（1）求证：EFAD；（2）若DEAC，且DE=1，求AD的长【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质【专题】几何综合题；压轴题【分析】（1）根据AD是EAF的平分线，那么DE=DF，如果证得EA=FA，那么我们就能得出AD是EF的垂直平分线，那么就证得EFAD了因此证明EA=FA是问题的关键，那么就要先证得三角形AED和AFD全等这两个三角形中已知的条件有EAD=FAD，一条公共边，一组直角，因此两三角形全等，那么就可以得出EA=AF了（2）要求AD的长，在直角三角形AED中，有了DE的值，如果知道了ADE或EAD的度数，那么就能求出AD了如果DEAC，那么EAC=90，EAD=45，那么在直角三角形AED中就能求出AD的长了【解答】（1）证明：AD是EAF的平分线，EAD=DAFDEAE，DFAF，DEA=DFA=90又AD=AD，DEADFAEA=FAED=FD，AD是EF的垂直平分线即ADEF（2）解：DEAC，DEA=FAE=90又DFA=90，四边形EAFD是矩形由（1）得EA=FA，四边形EAFD是正方形DE=1，AD=【点评】本题考查了全等三角形的判定，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质等知识点本题中利用全等三角形得出线段相等是解题的关键24已知：如图，ADBC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O求证：（1）BOFDOE；（2）DE=DF【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质【分析】（1）由线段垂直平分线的定义可知OB=OD，且BOF=EOD，利用平行可得BFO=DEO，利用AAS可证明BOFDOE；（2）由（1）中的全等可得OE=OF，可知BD是EF的垂直平分线，可得DE=DF【解答】证明：（1）ADBC，BFO=DEO，EF垂直平分BD，OB=OD，BOF=DOE=90，在BOF和DOE中BOFDOE（AAS）；（2）由（1）可知BOFDOE，OE=OF，且BDEF，BD为线段EF的垂直平分线，DE=DF【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质及线段垂直平分线的性质，利用条件证明BOFDOE是解题的关键25探究题：如图，在ABC中，ACB=90，CEAB于点E，AD=AC，AF平分CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，试问：（1）DF与BC有何位置关系？请说明理由（2）FG与FE有何数量关系？请证明你的结论【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形内角和定理；角平分线的性质；直角三角形的性质【专题】证明题【分析】（1）根据角平分线定义推出CAF=DAF，根据SAS证CAFDAF，推出ADF=ACF，根据三角形的内角和定理求出B=ACF=ADF，根据平行线判定推出即可；（2）根据平行线性质推出AGF=90，根据角平分线性质推出即可【解答】解：（1）DFBC，理由是：AF平分BAC，CAF=DAF，在CAF和DAF中，CAFDAF（SAS），ADF=ACF，CEAB，ACB=90，CEB=ACB=90，ACF+BCF=90，B+BCF=90，B=ACF=ADF，DFBC（2）FG=EF，证明：DFBC，ACB=90，CEAB，AGF=ACB=90，FGAC，CEAB，AF平分CAB，FG=EF【点评】本题考查了全等三角形性质和判定，三角形的内角和定理，角平分线定义和性质等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力，题目较好，难度适中26如图，在ABC和ADE中，AD=AB，AE=AC，BAC=DAE，连接BD、CE（1）若AB=AC，求证：BD=CE；在BD、CE上截取DG=BD，EH=CE，连接AG、AH得到图，猜想AG与AH的数量关系、GAH与BAC的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图若AB=AC，其它条件不变，猜想AG与AH的数量关系、GAH与BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明【考点】三角形综合题；全等三角形的判定；相似三角形的判定【专题】压轴题【分析】（1）根据SAS判定BADCAE，再根据全等三角形的对应边相等，得出结论即可；根据全等三角形的性质，得出ABG=ACH，BG=CH，进而判定BAGCAH，即可得出结论：AG与AH的数量关系为AG=AH；GAH与BAC的数量关系为GAH=BAC（2）先判定BADCAE，再根据相似三角形的性质，得出=，ABG=ACH，最后判定BAGCAH，即可得出结论：AG与AH的数量关系为AG=AH；GAH与BAC的数量关系为GAH=BAC【解答】解：（1）如图AD=AB，AE=AC，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BD=CE；AG与AH的数量关系为AG=AH；GAH与BAC的数量关系为GAH=BAC证明：如图BADCAE，ABG=ACH，DG=BD，EH=CE，BD=CE，BG=CH，在BAG和CAH中，BAGCAH（SAS），AG=AH，BAG=CAH，GAH=BAC；（2）AG与AH的数量关系为AG=AH；GAH与BAC的数量关系为GAH=BAC理由：如图，根据AD=AB，AE=AC，AB=AC，BAC=DAE，可得=，BAD=CAE，BADCAE，ABG=ACH，BD=CE，DG=BD，EH=CE，BG=CH，在BAG和CAH中，=，ABG=ACH，BAGCAH，=，BAG=CAH，AG=AH，GAH=BAC【点评】本题主要考查了三角形的综合应用，解决问题的关键是掌握全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质，解题时注意：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似