八年级数学上学期12月月考试卷（含解析） 新人教版 (5)

2016-2017学年广东省佛山市顺德区八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1的平方根是（）A3B3CD2下列各数中，属于无理数是（）AB0.1CD3如图，带阴影的矩形面积是（）平方厘米A9B24C45D514估算的大小，如果要求结果精确到1，则（）A6B7C8D95下列运算正确的是（）A =8B =2C =2D =3+6下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（）A4，5，6B7，24，25C5，12，13D1，2，7下列四组数值中，是二元一次方程x3y=1的解的有（） ABCD8考察下列函数的图象，其中与直线y=2x+1平行的是（）Ay=2x3By=2x+1Cy=x+1Dy=3x9一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b010一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.1164的算术平方根的立方根是12请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式13（+2）2=14对于边长为4的等边ABC，如图建立平面直角坐标系，则点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是15如图，已知函数y=x2和y=2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是16如图，有一圆柱，其高为8cm，它的底面半径2cm，在下底面点A处有一只蚂蚁，它想得到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为 cm（注：取3）三、解答题（本大题共8小题，共52分）请在答题卡相应位置上作答.17计算（1）（2）218解方程组：19如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（要求列方程组进行解答）20作图并回答问题：（1）如图，在平面直角坐标系中，将坐标分别是（0，3），（1，0），（2，2），（3，0），（4，3）的五个点用线段依次连接起来得到图案，请画出图案；（2）若将上述各点的坐标进行如下变化：横坐标分别乘以1，纵坐标保持不变将所得的新的五个点用线段依次连接起来得到图案，请画出图案；（3）图案与图案的位置关系是；（4）如果某图案与图案关于x轴对称，则由图案得到该图案，图案的上述五个点的坐标进行的变化是：21在如图的直角坐标系中，画出函数y=2x+3的图象，并结合图象回答下列问题：（1）y的值随x值的增大而（填“增大”或“减小”）；（2）图象与x轴的交点坐标是；图象与y轴的交点坐标是；（3）当x时，y0；（4）直线y=2x+3与两坐标轴所围成的三角形的面积是：22如图，小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在格点上（1）ABC三边的长分别是：AB=，BC=，AC=；（2）ABC是直角三角形吗？为什么？23某通讯移动通讯公司手机费用有A、B两种计费标准，如下表：月租费（元/部）通讯费（元/分钟）A种收费标准150.2B种收费标准00.25设某用户一个月内手机通话时间为x分钟，请根据上表解答下列问题：（1）按A类收费标准，该用户应缴纳费用yA（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式是；按B类收费标准，该用户应缴纳费用yB（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式是；（2）如果该用户每月通话时间为400分钟，应选择哪种收费方式？为什么？24如图，在平面直角坐标系中，过点B（3，0）的直线AB与直线OA相交于点A（2，1），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）设直线AB的关系式为y=kx+b，求k、b的值；（2）求OAC的面积；（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在，直接写出此时点M的坐标；若不存在，说明理由2016-2017学年广东省佛山市顺德区八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1的平方根是（）A3B3CD【考点】算术平方根；平方根【分析】首先根据平方根概念求出=3，然后求3的平方根即可【解答】解：=3，的平方根是故选：D2下列各数中，属于无理数是（）AB0.1CD【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，0.1，是有理数，是无理数，故选：D3如图，带阴影的矩形面积是（）平方厘米A9B24C45D51【考点】几何体的表面积；勾股定理【分析】根据勾股定理先求出直角边的长度，再根据长方形的面积公式求出带阴影的矩形面积【解答】解：=15厘米，带阴影的矩形面积=153=45平方厘米故选C4估算的大小，如果要求结果精确到1，则（）A6B7C8D9【考点】估算无理数的大小；近似数和有效数字【分析】依据开方数越大对应的算术平方根越大进行可估算出的大小【解答】解：496064，787.52=56.2560，7.588故选：C5下列运算正确的是（）A =8B =2C =2D =3+【考点】立方根；算术平方根【分析】依据算术平方根、立方根的定义求解即可【解答】解： =4，故A错误；=2，故B正确；=2，故C错误；=，故D错误故选：B6下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（）A4，5，6B7，24，25C5，12，13D1，2，【考点】勾股定理的逆定理【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形【解答】解：A、42+5262，三条线段不能组成直角三角形，故A选项符合题意；B、72+242=252，三条线段能组成直角三角形，故B选项不符合题意；C、52+122=132，三条线段能组成直角三角形，故C选项不符合题意；D、12+22=（）2，三条线段能组成直角三角形，故D选项不符合题意；故选：A7下列四组数值中，是二元一次方程x3y=1的解的有（） ABCD【考点】二元一次方程的解【分析】把x与y的值分别代入方程左右两边检验即可【解答】解：把代入方程得：左边=29=7，右边=1，左边右边，不是解；把代入方程得：左边=43=1，右边=1，左边=右边，是解；把代入方程得：左边=109=1，右边=1，左边=右边，是解；把代入方程得：左边=5+6=11，右边=1，左边右边，不是解，故选C8考察下列函数的图象，其中与直线y=2x+1平行的是（）Ay=2x3By=2x+1Cy=x+1Dy=3x【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据两直线平行可得出两直线解析式中k相等、b不相等，结合4个选项即可得出结论【解答】解：与直线y=2x+1平行的直线解析式为y=2x+m（m1）故选A9一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，又有k0时，直线必经过一、三象限；故知k0再由图象过而、四象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b0则k、b的符号k0，b0故选A10一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】先表示出颠倒前后的两位数，然后根据十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，列方程组即可【解答】解：由题意得，故选D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.1164的算术平方根的立方根是2【考点】立方根；算术平方根【分析】求出64的算术平方根，再求出结果的立方根即可【解答】解：64的算术平方根为8，8的立方根为2，故答案为：212请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式y=x【考点】正比例函数的性质【分析】直接根据正比例函数的性质求解【解答】解：正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，k可取1，此时正比例函数解析式为y=x故答案为y=x13（+2）2=9+4【考点】二次根式的混合运算【分析】利用完全平方公式计算【解答】解：原式=5+4+4=9+4故答案为9+414对于边长为4的等边ABC，如图建立平面直角坐标系，则点A的坐标是（0，2），点B的坐标是（2，0），点C的坐标是C（2，0）【考点】等边三角形的性质；坐标与图形性质【分析】根据等边三角形的性质、勾股定理以及坐标与图形的性质进行解答【解答】解：如图，在直角ABO中，OB=2，AB=4，则OA=2，故A（0，2）如图所示，B（2，0），C（2，0）故答案是：（0，2），（2，0），（2，0）15如图，已知函数y=x2和y=2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】先由图象得出两函数的交点坐标，根据交点坐标即可得出方程组的解【解答】解：由图象可知：函数y=x2和y=2x+1的图象的交点P的坐标是（1，1），又由y=x2，移项后得出xy=2，由y=2x+1，移项后得出2x+y=1，方程组的解是，故答案为：16如图，有一圆柱，其高为8cm，它的底面半径2cm，在下底面点A处有一只蚂蚁，它想得到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为10cm cm（注：取3）【考点】平面展开-最短路径问题【分析】首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程【解答】解：将此圆柱展成平面图得：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（3），AC=8cm，BC=BB=4=6（cm），AB=10（cm）答：它需要爬行的最短路程为10cm故答案为：10cm三、解答题（本大题共8小题，共52分）请在答题卡相应位置上作答.17计算（1）（2）2【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可【解答】解：（1）原式=2；（2）原式=62=18解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，4得：11y=11，即y=1，把y=1代入得：x=2，则方程组的解为19如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（要求列方程组进行解答）【考点】二元一次方程组的应用【分析】首先设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由图示可得等量关系：1个长=3个宽，一个长+一个宽=40cm，根据等量关系列出方程组，再解即可【解答】解：设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由题意得：，解得：，答：长是30cm，宽是10 cm20作图并回答问题：（1）如图，在平面直角坐标系中，将坐标分别是（0，3），（1，0），（2，2），（3，0），（4，3）的五个点用线段依次连接起来得到图案，请画出图案；（2）若将上述各点的坐标进行如下变化：横坐标分别乘以1，纵坐标保持不变将所得的新的五个点用线段依次连接起来得到图案，请画出图案；（3）图案与图案的位置关系是关于y轴对称；（4）如果某图案与图案关于x轴对称，则由图案得到该图案，图案的上述五个点的坐标进行的变化是：横坐标保持不变，纵坐标分别乘以1【考点】利用轴对称设计图案；坐标与图形性质【分析】（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；（2）将（1）中各点的横坐标分别乘以1，纵坐标保持不变将所得的新的五个点用线段依次连接起来即可；（3）根据两个图案中各点坐标的关系可得出结论；（4）根据关于x轴对称的点的坐标特点即可得出结论【解答】解：（1）如图即为所求；（2）如图即为所求；（3）图案与图案的位置关系是关于y轴对称故答案为：关于y轴对称；（4）两图案关于x轴对称，横坐标保持不变，纵坐标分别乘以1故答案为：横坐标保持不变，纵坐标分别乘以121在如图的直角坐标系中，画出函数y=2x+3的图象，并结合图象回答下列问题：（1）y的值随x值的增大而减小（填“增大”或“减小”）；（2）图象与x轴的交点坐标是（1.5，0）；图象与y轴的交点坐标是（0，3）；（3）当x1.5时，y0；（4）直线y=2x+3与两坐标轴所围成的三角形的面积是：【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的图象【分析】根据题意，分析可得在y=2x+3中，当x=1时，y=1，x=0时，y=3，据次可以作出图象；（1）y的值随x值的增大而减小；（2）图象与x轴的交点坐标是（1.5，0），图象与y轴的交点坐标是（0，3）；（3）当x1.5时，y0（4）根据三角形的面积公式求得即可【解答】解：根据题意，易得当x=1时，y=1，x=0时，y=3；据此可以作出图象，根据图象，观察可得：（1）y的值随x值的增大而减小；（2）图象与x轴的交点坐标是（1.5，0），图象与y轴的交点坐标是（0，3）；（3）当x1.5时，y0；（4）直线y=2x+3与两坐标轴所围成的三角形的面积=3=故答案为：减小；（1.5，0），（0，3）；1.5；22如图，小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在格点上（1）ABC三边的长分别是：AB=，BC=，AC=2；（2）ABC是直角三角形吗？为什么？【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】（1）根据勾股定理求出各个边长即可；（2）根据勾股定理的哪里判断即可【解答】解：（1）AB=，BC=，AC=2，故答案为：，2；（2）ABC是直角三角形理由是：BC2+AB2=20，AC2=20，AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形23某通讯移动通讯公司手机费用有A、B两种计费标准，如下表：月租费（元/部）通讯费（元/分钟）A种收费标准150.2B种收费标准00.25设某用户一个月内手机通话时间为x分钟，请根据上表解答下列问题：（1）按A类收费标准，该用户应缴纳费用yA（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式是yA=0.2x+15；按B类收费标准，该用户应缴纳费用yB（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式是yB=0.25x；（2）如果该用户每月通话时间为400分钟，应选择哪种收费方式？为什么？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根基表格可以解答本题；（2）根据（1）中的函数解析式，求出两种收费方式的钱数，从而可以解答本题【解答】解：（1）由题意可得，yA=0.2x+15，yB=0.25x，故答案为：yA=0.2x+15，yB=0.25x；（2）如果该用户每月通话时间为400分钟，应选择A种收费方式，理由：当x=400时，yA=0.2400+15=95，当x=400时，yB=0.25400=100，10095，选择方式A，即如果该用户每月通话时间为400分钟，应选择A种收费方式24如图，在平面直角坐标系中，过点B（3，0）的直线AB与直线OA相交于点A（2，1），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）设直线AB的关系式为y=kx+b，求k、b的值；（2）求OAC的面积；（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在，直接写出此时点M的坐标；若不存在，说明理由【考点】一次函数综合题【分析】（1）把A、B两点坐标代入y=kx+b，解方程组即可解决问题（2）先求出点C坐标，再利用三角形的面积公式计算即可（3）分三种情形点M在线段OA上，点M在线段AC上，点M在点C上方分别求解即可【解答】解：（1）把x=2时，y=1及当x=3时，y=0分别代入y=kx+b，得，解得，则直线的关系式是：y=x+3；k=1，b=3（2）由y=x+3，可知 点C的坐标为（0，3），SOAC=32=3； （3）存在如图，点M1在线段OA上，OM1=M1A时，OCM1的面积等于OAC面积的一半此时M1（1，）点M2在线段AC上，CM2=AM2时，OCM2的面积等于OAC面积的一半，此时点M2坐标（1，2）点M3在点C上方，由题意M3与M2关于点C对称，M3（1，4）综上所述，点M的坐标是：M1（1，）或M2（1，2）或M3（1，4）