八年级数学上册 小专题（十六）与分式方程有关的运算技巧（选做）练习 （新版）新人教版

小专题(十六)与分式方程有关的运算技巧(本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做)方法技巧1裂项相消法解分式方程1解方程：.2解方程：.方法技巧2两边通分法解分式方程3解方程：.4解方程：.方法技巧3利用无解(增根)的意义解题5当m为何值时，分式方程会产生增根？方法技巧4已知分式方程根的情况求参数的取值范围(易错点：忽视增根的情况)6已知关于x的方程3的解是正数，求m的取值范围7当a为何值时，关于x的方程的解为负数？参考答案1.原方程变形为.整理，得0，去分母，得x32x0，解得x3.经检验，x3是原分式方程的解2.原方程变形为()()().整理，得，去分母，得2(x9)2x9x，解得x2.经检验，x2是原分式方程的解3.两边通分得：，6x36，x6.经检验，x6是原分式方程的解4.移项得：，两边通分得：，x23x2x27x12，4x10，x2.5.经检验，x2.5是原分式方程的解5.原方程去分母并整理得：(m2)x5m，假设产生增根x1，则有m2m5，方程无解，不存在m的值，使原方程产生增根x1；假设产生增根x1，则有2m5m，解得m.当m时，分式方程产生增根6.去分母得2xm3(x2)，解得xm6.x为正数，故m60，m6.x20，x2，从而m62，解得m4.故m的取值范围是m6且m4.7.去分母，得(x1)(x3)x(x2)xa，解得x.令x0，得a3.又x2且x3，即2且3，当a3且a12时，原方程的解为负数