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2016学年第一学期八年级数学第一次独立作业一、选择题：（每题2分，共20分）1下列线段中不能组成三角形的是（ ）A2，2，1 B2，3，5 C3，3，3 D4，3，5 2.下列能断定ABC为等腰三角形的是（ ）AA=30、B=60 BA=50、B=80CAB=AC=2，BC=4 DAB=3、BC=7，周长为13 3下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D4在ABC和ABC中, AB=AB, B=B, 补充一个条件后仍不一定能保证ABCABC, 则补充的这个条件是( ) ABC=BC BA=ACAC=ACDC=C5下列命题：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；若a=b，则|a|=|b|；它们的逆命题一定是真命题的有（）A BCD6. 如图，ABCD，ADBC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 67.如图，已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离 相等，且PAPB下列确定P点的方法正确的是（）AP为A、B两角平分线的交点BP为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 CP为AC、AB两边上的高的交点 DP为AC、AB两边的垂直平分线的交点8右图，ABC三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ） A111 B123 C234 D345第9题图第8题图第7题图第6题图9.图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而构成的，它的形状不稳定如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓（）A.1个B.2个 C.3个D.4个10.已知ABC的外角CBE，BCF的角平分线BP，CP交于P点，则BPC是（ ）A. 钝角B. 锐角C. 直角 D. 无法确定二.填空题（每小题3分，共30分）11已知：如图，1是ABC的一个外角，且1=110，A=75，则B= . 12一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是13. 如图，已知AB=AD，需要添加条件_ _可得ABCADC，根据是_14数学中的命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论请你将命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式： _ _15. 如图，AE=AD, B=C,BE=6,AD=4,则AC=_ _ 16如图，ABC和DCB中，A=D=72，ACB=DBC=36，则图中等腰三角形的个数有 个第11题图第13题图第15题图第16题图第17题图17.已知：如图，BAC=90，C=30， ADBC于D，DEAB于E，BE=1，BC= 18如图所示，在ABC中，BAC=106，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则EAM=_第19题图第18题图第7题图19.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下三个结论：AD=BE；EQ=DP；CPQ是等边三角形；其中一定成立的结论有 20. ABC中，ABC, A=16；若一刀能把ABC分成两个等腰三角形，则C的度数= 2016学年第一学期八年级数学学科第一次独立作业 一、选择题：（每题2分，共20分）12345678910二、填空题：（每小题3分，共30分）11 . _ 12. _ 13. _ 14. _ 15. 16. _ 17. _ 18. _ 19. 20. 三、解答题：（7个大题，共50分）21（6分）如图，在正方形网格上有一个DEF（1）作DEF关于直线HG的轴对称图形ABC（不写作法）；（2）作EF边上的高（不写作法）；第22题图第21题图22（6分）如图，在ABD和ACE中，有下列四个等式：AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个正确的结论（要求写出已知，求证及证明过程） 23. （6分）在ABC中， BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，（1）若ABC=62，ACB=50，求ABE和BHC的度数.(2) 若AB=10，AC=8，CF=4，求BE的长第22题图24（8分）如图，已知等边ABC中，DEBC，FGBC，现将等边ABC分别沿DE和FG对折，点A分别落在点A1和点A2，连接A2B，A2C（1）求证：A2B=A2C（2）图中除等边ABC外还有 个等边三角形设A1D、A1E交GF于M、N两点，若DE=cm，FG=4cm，则A1MN的周长是 cm25. （7分）已知：MON=36，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是_；当BAD=ABD时，x=_；当BAD=BDA时，x=_（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由26. （8分） 等腰三角形的判定定理：已知ABC中，B=C, 求证：AB=AC课堂情景还原：小明说：“作高线AD,可证明ABDACD，从而得到AB=AC”小红说：“作角平分线AD,可证明ABDACD，从而得到AB=AC”小刚说：“作中线AD,证明ABDACD”很多同学说不能证明ABDACD，因为“SSA”不能作为判定两个三角形全等的依据。小聪是这样分析的：“中线AD把ABC面积平分，即ABD与ACD面积相等，要证明AB=AC，只需证明这两边上的高相等”（1）小明与小红证明全等的判定方法是： （简写理由）（2）根据小聪的提示，请你完成等腰三角形的判定定理证明.27. （9分）(1)问题情境：如图，在直角三角形ABC中，BAC=90，ADBC于点D.BAD+CAD=90、C+CAD=90BAD= . (2)特例探究：如图，MAN=90，射线AE在这个角的内部，点B、C在MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CFAE于点F,BDAE于点D.证明：ABDCAF; (3)归纳证明：如图，点BC在MAN的边AM、AN上，点EF在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角.已知AB=AC, 1=2=BAC.求证：ABECAF;图图(4)拓展应用：如图，在ABC中，AB=AC，ABBC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC.若ABC的面积为60，则ACF与BDE的面积之和是 .（直接写出结果）图图2016学年第一学期八年级数学学科第一次独立作业参考答案：选择题：BBCCD DBCAB填空题：11.35 12.7或9（对一个得2分） 13.不唯一BC=DC,SSS 或BAC=CAD SAS （条件2分依据1分） 14.如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等15.10 16.5 17.8 18. 3219. 20. 90或116或132（对一个得1分）21.（对称图3分 高3分）22.简写如下：已知求证 证明：SAS已知求证 证明：SSS （已知求证2分 证明过程4分）23.(1)ABE=22，BHC=112 (2) BE=5 （对一个得2分）24. （1）证明：等边ABC，A=ACB=ABC=60，AB=ACFGBC，AFG=ABC=60，AFG是正三角形 （2分） 由对折可知，AFGA2FG，A2FG是正三角形A2F=A2G，A2FB=A2GC=60又AF=AG，BF=CGA2FBA2GC（2分）A2B=A2C（2）6 （2分） .2（2分）25.（1）18 . 126，99（2）x可取以下数值：当AC在AB左侧时：18，36，54，当AC在AB右侧时：126 （对一个得1分）26.(1)AAS或有两角和其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等（2分）（2）过D作DEAB,DFAC（2分）DEB=DFC=90AD是中线BD=CD, B=CDEBDFC(AAS) （2分）DE=DF根据得（2分）AB=AC（27）（1）C（1分）（2）证明CFAE,BDAEBDA=CFA.=MAN=90ABD+BAD=BAD+CAD=90ABD=CADAB=ACABDCAF(AAS)（3分）（3）证明1=2=BAC 1=EBA+BAE2=EAC+BAEEBA=EAC同理BAE=FCA(也可以用1，2的邻补角相等)AB=ACABECAF(AAS)（3分） (4).20（2分）
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