九年级数学下学期第一次月考试卷（含解析）

2015-2016学年云南省曲靖市宣威市热水一中九年级（下）第一次月考数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共24分）1点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列各式正确的是（）A2a2a2=2B +=C（）2=25D =13在实数：0.3，2.010010001（0的个数依次递增），4.，2，中，无理数有（）A1B2个C3个D4个4下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD5一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A先右转80，再左转100B先左转80，再右转80C先左转80，再左转100D先右转80，再右转806下列命题是假命题的是（）A同位角相等B点P（2，x2+1）一定在第二象限C的相反数是D数轴上的点与全体实数一一对应7如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60B50C40D3082015年“五四青年节”我校举行八年级文艺表演，表演的舞台是面积约为73平方米的一个正方形试估计该舞台的边长的大小在（）米A与之间B6与7之间C7与8之间D8与9之间二、填空题（每小题3分，共24分）9比较：5（填“”或“”或“=”）10把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：1181的算术平方根是12已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），则ab的值为13如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（4，0），则“马”位于14用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=2a2+b例如34=232+4=22，那么2=15如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=65，则2=16观察思考下列计算过程：112=121，=11；1112=12321，=111猜想：（精确到1万）三、解答题17计算：18求下列未知数x的值（1）2x2=6（2）（x1）38=019完成下面推理过程：如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=CGD（），2=CGD（等量代换）CEBF（）=C（）又B=C（已知），=B（等量代换）ABCD（）20如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标（2）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得ABC，在图中画出ABC变化位置，并写出A、B、C的坐标（3）求出SABC21已知：如图ABCD，BECF试说明：1=422实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式x2+（a+b+cd）x+的值23如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD24如图1，ABCD，EOF是直线AB、CD间的一条折线（1）试证明：O=BEO+DFO（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则BEO、O、P、PFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论2015-2016学年云南省曲靖市宣威市热水一中九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共24分）1点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限点的坐标的特点解答【解答】解：点P（2，1）在第二象限故选B2下列各式正确的是（）A2a2a2=2B +=C（）2=25D =1【考点】实数的运算；合并同类项【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用平方根定义计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用二次根式性质计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=a2，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=5，错误；D、原式=1，正确故选D3在实数：0.3，2.010010001（0的个数依次递增），4.，2，中，无理数有（）A1B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可【解答】解：在实数：0.3，2.010010001（0的个数依次递增），4.，2，中，无理数有2.010010001（0的个数依次递增），2，故选B4下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解：A、ABCD，1+2=180，故A错误；B、ABCD，1=3，2=3，1=2，故B正确；C、ABCD，BAD=CDA，若ACBD，可得1=2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得1=2，故D错误故选：B5一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A先右转80，再左转100B先左转80，再右转80C先左转80，再左转100D先右转80，再右转80【考点】平行线的性质【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等画出图形，根据图形直接解答即可【解答】解：如图所示：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误故选B6下列命题是假命题的是（）A同位角相等B点P（2，x2+1）一定在第二象限C的相反数是D数轴上的点与全体实数一一对应【考点】命题与定理【分析】利用同位角的定义，坐标内点的特点，相反数的定义及实数的知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、两直线平行，同位角才相等，故错误，是假命题；B、点P（2，x2+1）一定在第二象限，正确，是真命题；C、的相反数是，正确，是真命题；D、数轴上的点与全体实数一一对应，正确，是真命题；故选A7如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60B50C40D30【考点】平行线的性质【分析】根据三角形外角性质可得3=30+1，由于平行线的性质即可得到2=3=60，即可解答【解答】解：如图，3=1+30，ABCD，2=3=60，1=330=6030=30故选D82015年“五四青年节”我校举行八年级文艺表演，表演的舞台是面积约为73平方米的一个正方形试估计该舞台的边长的大小在（）米A与之间B6与7之间C7与8之间D8与9之间【考点】估算无理数的大小【分析】正方形的面积=边长边长，面积已知，可确定边长【解答】解：设正方形的边长为a，a2=73，a0，a=，647381，边长大小在8和9之间，故选D二、填空题（每小题3分，共24分）9比较：5（填“”或“”或“=”）【考点】实数大小比较【分析】先把5化为，再比较被开方数的大小即可【解答】解：5=，2520，即5故答案为：10把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等【考点】命题与定理【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等1181的算术平方根是9【考点】算术平方根【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案【解答】解：81的算术平方根是： =9故答案为：912已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），则ab的值为25【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案【解答】解：点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），解得：，则ab的值为：（5）2=25故答案为：2513如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（4，0），则“马”位于（3，3）【考点】坐标确定位置【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标【解答】解：结合图形以“将”（0，0）作为基准点，则“马”位于（0+3，0+3），即（3，3）故答案为：（3，3）14用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=2a2+b例如34=232+4=22，那么2=8【考点】实数的运算【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：2=23+2=6+2=8故答案为：815如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=65，则2=50【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】首先根据折叠可得3=4，再根据平行线的性质可得4=3=1=65，再由平角定义可得2的度数【解答】解：根据折叠可得3=4，ABCD，1=65，4=65，3=65，2=180652=50故答案为：50；16观察思考下列计算过程：112=121，=11；1112=12321，=111猜想：1110000（精确到1万）【考点】算术平方根【分析】首先可观察已知等式，发现规律结果中，1的个数与其中间的数字相同，由此即可写出最后结果【解答】解：112=121，=11；1112=12321，=111；由此猜想=11111111110000故答案为：1110000三、解答题17计算：【考点】实数的运算【分析】此题涉及有理数的乘方、绝对值、算术平方根、立方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可【解答】解：=231（2）=11+2=018求下列未知数x的值（1）2x2=6（2）（x1）38=0【考点】立方根；平方根【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解【解答】解：（1）方程整理得：x2=3，开方得：x=；（2）方程整理得：（x1）3=8，开立方得：x1=2，解得：x=319完成下面推理过程：如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=CGD（对顶角相等），2=CGD（等量代换）CEBF（同位角相等，两直线平行）BFD=C（两直线平行，同位角相等）又B=C（已知），BFD=B（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】先由对顶的定义得到1=CGD，则2=CGD，根据平行线的判定得到CEBF，则C=BFD，易得B=BFD，然后根据平行线的判定即可得到ABCD【解答】解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行20如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标（2）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得ABC，在图中画出ABC变化位置，并写出A、B、C的坐标（3）求出SABC【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（3）利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解【解答】解：（1）A（1，1），B（4，2），C（1，3）；（2）ABC如图所示，A（1，1），B（6，4），C（3，5）；（3）SABC=54531324，=207.51.54，=2013，=721已知：如图ABCD，BECF试说明：1=4【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等解答即可【解答】解：ABCD，ABC=BCD，BECF，2=3，ABC2=BCD3，1=422实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式x2+（a+b+cd）x+的值【考点】实数的运算【分析】先根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为得出a+b=0，cd=1，x=，再代入代数式进行计算即可【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，a+b=0，cd=1，x=，当x=时，原式=6+（0+1）+0+1=7+；当x=时，原式=6+（0+1）（）+0+1=723如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD【考点】平行线的性质【分析】此题要注意由EFAD，可得2=3，由等量代换可得1=3，可得DGBA，根据平行线的性质可得BAC+AGD=180，即可求解【解答】解：EFAD（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）；1=2（已知），1=3（等量代换）；DGAB（内错角相等，两直线平行）BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补）BAC=70，AGD=11024如图1，ABCD，EOF是直线AB、CD间的一条折线（1）试证明：O=BEO+DFO（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则BEO、O、P、PFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论【考点】平行线的性质【分析】（1）作OMAB，根据平行线的性质得1=BEO，由于ABCD，根据平行线的传递性得OMCD，根据平行线的性质得2=DFO，所以1+2=BEO+DFO；（2）作OMAB，PNCD，由ABCD得到OMPNABCD，根据平行线的性质得1=BEO，2=3，4=PFC，所以1+2+PFC=BEO+3+4，即O+PFC=BEO+P【解答】（1）证明：作OMAB，如图1，1=BEO，ABCD，OMCD，2=DFO，1+2=BEO+DFO，即：O=BEO+DFO（2）解：O+PFC=BEO+P理由如下：作OMAB，PNCD，如图2，ABCD，OMPNABCD，1=BEO，2=3，4=PFC，1+2+PFC=BEO+3+4，O+PFC=BEO+P