九年级数学下学期期初考试试题

江苏省南京市钟英中学2016届九年级数学下学期期初考试试题一选择题（每题2分，共16分）1关于x的一元二次方程（a21）x2+x2=0是一元二次方程，则a满足（）Aa1 Ba1 Ca1 D为任意实数2已知，C是线段AB的黄金分割点，ACBC，若AB=2，则BC=（）A1B（+1） C3 D（1）3某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人 数1121A中位数是4，平均数是3.75 B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8 D众数是2，平均数是3.84已知一元二次方程x23x3=0的两根为与，则的值为（）A1 B1 C2 D25如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=30，CD=6，则圆的半径长为（）A2 B2 C4 D6某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A B C D7已知O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为（3，4），则点M与O的位置关系为（）AM在O上 BM在O内 CM在O外 DM在O右上方8已知，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则以下说法不正确的是（）A根据图象可得该函数y有最小值B当x=2时，函数y的值小于0C根据图象可得a0，b0D当x1时，函数值y随着x的增大而减小二填空题（每题2分，共24分）9一元二次方程x22x=0的解是10二次函数y=x24x3的顶点坐标是（，）11若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为12网购悄然盛行，我国2012年网购交易额为1.26万亿人民币，2014年我国网购交易额达到了2.8万亿人民币如果设2013年、2014年网购交易额的平均增长率为x，则依题意可得关于x的一元二次方程为13如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=（填度数）14若a：b：c=1：3：2，且a+b+c=24，则a+bc=15有5张卡片，上面分别画有：圆、正方形、等边三角形、正五边形、线段，将卡片画面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到卡片对应图形是中心对称图形的概率是16如图，在ABC中，AHBC于H，正方形DEFG内接于ABC，点D、E分别在边AB、AC上，点G、F在边BC上如果BC=20，正方形DEFG的面积为25，那么AH的长是17若函数y=mx22x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=18当点A（1，2），B（3，3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，m，n需要满足的条件19如图ABC中，BE平分ABC，DEBC，若DE=2AD，AE=2，那么EC=20如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在O上，顶点C、D在O内，将正方形ABCD绕点逆时针旋转，使点D落在O上若正方形ABCD的边长和O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为cm三解答题（3小题，共30分）21（6分）江苏卫视最强大脑曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率22（10分）ABC，A、B、C的对边分别是a、b、c，一条直线DE与边AC相交于点D，与边AB相交于点E（1）如图，若DE将ABC分成周长相等的两部分，则AD+AE等于多少；（用a、b、c表示）（2）如图，若AC=3，AB=5，BC=4DE将ABC分成周长、面积相等的两部分，求AD；（3）如图，若DE将ABC分成周长、面积相等的两部分，且DEBC，则a、b、c满足什么关系？23（14分）如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，3）（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标数学参考答案一选择题（每题2分，共16分）1 C2 A3 C 4 A5 A6 A7 A 8 C二填空题（每题2分，共24分）9x1=0，x2=210（2，7）111.5121.26（1+x）2=2.813130 148 15 16170或1 185m+2n9 194 20三解答题21（6分）解：（1）3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率=；2分（2）设三个爸爸分别为A，B，C，对应的三个妈妈分别为A，B，C，对应的三个宝宝分别为A，B，C，以A为例画树形图得：由树形图可知任选一个宝宝，最少正确找对父母其中一人的情况有5种，所以其概率=6分22（10分）解：（1）DE将ABC分成周长相等的两部分，AD+AE=CD+BC+BE=（AB+AC+BC）=（a+b+c）；2分（2）设AD=x，AE=6x，SADE=ADAEsinA=3，即：x（6x）=3，解得：x1=（舍去），x2=，AD=；6分（3）DEBC，ADEABC，=，AD=b，AE=c，bc=（a+b+c），=110分23（14分）解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（0，3），解得，故抛物线的函数解析式为y=x22x3；4分（2）令x22x3=0，解得x1=1，x2=3，则点C的坐标为（3，0），y=x22x3=（x1）24，点E坐标为（1，4），设点D的坐标为（0，m），作EFy轴于点F，DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，DC=DE，m2+9=m2+8m+16+1，解得m=1，点D的坐标为（0，1）；8分（3）点C（3，0），D（0，1），E（1，4），CO=DF=3，DO=EF=1，根据勾股定理，CD=，在COD和DFE中，CODDFE（SAS），EDF=DCO，又DCO+CDO=90，EDF+CDO=90，CDE=18090=90，CDDE，分OC与CD是对应边时，DOCPDC，=，即=，解得DP=，过点P作PGy轴于点G，则=，即=，解得DG=1，PG=，当点P在点D的左边时，OG=DGDO=11=0，所以点P（，0），当点P在点D的右边时，OG=DO+DG=1+1=2，所以，点P（，2）；OC与DP是对应边时，DOCCDP，=，即=，解得DP=3，过点P作PGy轴于点G，则=，即=，解得DG=9，PG=3，当点P在点D的左边时，OG=DGOD=91=8，所以，点P的坐标是（3，8），当点P在点D的右边时，OG=OD+DG=1+9=10，所以，点P的坐标是（3，10），综上所述，满足条件的点P共有4个，其坐标分别为（，0）、（，2）、（3，8）、（3，10）14分